| dbo:abstract
|
- Das Weierstraß-(Durand-Kerner)-Verfahren (W-(D-K)-Verfahren) ist ein iteratives Verfahren zur simultanen Bestimmung aller Nullstellen eines univariaten Polynoms. Es ist benannt nach Karl Weierstraß, der es als Teil eines Beweises zum Fundamentalsatz der Algebra zwischen 1859 und 1891 entwickelte, sowie E. Durand und Immo Kerner, die es 1960 bzw. 1966 in einen Computeralgorithmus überführten. (de)
- In numerical analysis, the Weierstrass method or Durand–Kerner method, discovered by Karl Weierstrass in 1891 and rediscovered independently by Durand in 1960 and Kerner in 1966, is a root-finding algorithm for solving polynomial equations. In other words, the method can be used to solve numerically the equation f(x) = 0, where f is a given polynomial, which can be taken to be scaled so that the leading coefficient is 1. (en)
- デュラン＝カーナー法（デュラン＝カーナーほう、Durand-Kerner method、 DK法、ブルガリアではWeierstrass-Dochev法と呼ばれる）はカール・ワイエルシュトラスが1891年に発見し、Durand(1960)、Dochev(1962)、Presic(1966)、Kerner(1966)がそれぞれ独立に再発見した多項式に対する求根アルゴリズム、反復法であり、ニュートン法の進化形といえる。Dk法の命名はAberth(1973)による。DK法に対してAberth(1973)の提案した初期値を用いる手法はDKA法（Durand-Kerner-Aberth method）と称される。DKA法は山本哲郎による命名である。 (ja)
- Durand-Kerners metod är en numerisk metod för beräkning av nollställen till polynom. Den beskrevs 1960-1966 av E. Durand och I. Kerner men bygger på resultat av Karl Weierstrass och kallas därför ibland även Weierstrass metod eller W(D-K)-metoden. Durand-Kerner går ut på att finna alla komplexa nollställen samtidigt. Givet ett moniskt polynom P(z) av grad m och en vektor av icke-reella begynnelsevärden består Durand-Kerner av iterationen för j = 1, 2, ..., m. konvergerar då i praktiken nästan alltid mot polynomets samtliga nollställen, med kvadratisk konvergensordning om rötterna är enkelrötter. Varje iteration kräver O(m2) beräkningar. Algoritmen kan härledas från Newtons metod. (sv)
|
| dbo:wikiPageExternalLink
| |
| dbo:wikiPageID
| |
| dbo:wikiPageLength
|
- 17746 (xsd:nonNegativeInteger)
|
| dbo:wikiPageRevisionID
| |
| dbo:wikiPageWikiLink
| |
| dbp:wikiPageUsesTemplate
| |
| dcterms:subject
| |
| gold:hypernym
| |
| rdf:type
| |
| rdfs:comment
|
- Das Weierstraß-(Durand-Kerner)-Verfahren (W-(D-K)-Verfahren) ist ein iteratives Verfahren zur simultanen Bestimmung aller Nullstellen eines univariaten Polynoms. Es ist benannt nach Karl Weierstraß, der es als Teil eines Beweises zum Fundamentalsatz der Algebra zwischen 1859 und 1891 entwickelte, sowie E. Durand und Immo Kerner, die es 1960 bzw. 1966 in einen Computeralgorithmus überführten. (de)
- In numerical analysis, the Weierstrass method or Durand–Kerner method, discovered by Karl Weierstrass in 1891 and rediscovered independently by Durand in 1960 and Kerner in 1966, is a root-finding algorithm for solving polynomial equations. In other words, the method can be used to solve numerically the equation f(x) = 0, where f is a given polynomial, which can be taken to be scaled so that the leading coefficient is 1. (en)
- デュラン＝カーナー法（デュラン＝カーナーほう、Durand-Kerner method、 DK法、ブルガリアではWeierstrass-Dochev法と呼ばれる）はカール・ワイエルシュトラスが1891年に発見し、Durand(1960)、Dochev(1962)、Presic(1966)、Kerner(1966)がそれぞれ独立に再発見した多項式に対する求根アルゴリズム、反復法であり、ニュートン法の進化形といえる。Dk法の命名はAberth(1973)による。DK法に対してAberth(1973)の提案した初期値を用いる手法はDKA法（Durand-Kerner-Aberth method）と称される。DKA法は山本哲郎による命名である。 (ja)
- Durand-Kerners metod är en numerisk metod för beräkning av nollställen till polynom. Den beskrevs 1960-1966 av E. Durand och I. Kerner men bygger på resultat av Karl Weierstrass och kallas därför ibland även Weierstrass metod eller W(D-K)-metoden. Durand-Kerner går ut på att finna alla komplexa nollställen samtidigt. Givet ett moniskt polynom P(z) av grad m och en vektor av icke-reella begynnelsevärden består Durand-Kerner av iterationen Algoritmen kan härledas från Newtons metod. (sv)
|
| rdfs:label
|
- Weierstraß-(Durand-Kerner)-Verfahren (de)
- Durand–Kerner method (en)
- デュラン＝カーナー法 (ja)
- Durand-Kerners metod (sv)
|
| owl:sameAs
| |
| prov:wasDerivedFrom
| |
| foaf:isPrimaryTopicOf
| |
| is dbo:wikiPageDisambiguates
of | |
| is dbo:wikiPageRedirects
of | |
| is dbo:wikiPageWikiLink
of | |
| is foaf:primaryTopic
of | |
