About: Doubling time

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The doubling time is the time it takes for a population to double in size/value. It is applied to population growth, inflation, resource extraction, consumption of goods, compound interest, the volume of malignant tumours, and many other things that tend to grow over time. When the relative growth rate (not the absolute growth rate) is constant, the quantity undergoes exponential growth and has a constant doubling time or period, which can be calculated directly from the growth rate.

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  • Doba zdvojení je termím používaný v mikrobiologii pro dobu za kterou dojde ke zdvojnásobení buněk populace. Doba zdvojení je tedy průměrem generační doby. Matematicky je vyjádřena podílem doby kultivace a počtu generací. Díky schopnosti bakteriálních buněk začít novou replikaci genomu ještě než je dokončena ta, která právě běží (tedy "replikovat do zásoby), může být doba zdvojení i kratší než je doba, za kterou se zreplikuje bakteriální genom. (cs)
  • Die Verdopplungszeit (auch Verdoppelungszeit oder Doppelwertszeit genannt) bezeichnet die Zeitspanne, in der sich eine exponentiell wachsende Größe (beispielsweise die Bevölkerung eines Landes oder eine Tierpopulation) verdoppelt. Sie ermöglicht eine bessere Vergleichbarkeit des Wachstums unterschiedlicher Größen gegenüber dem Vergleich anhand der absoluten Größenänderung. Eine kürzere Verdopplungszeit bedeutet ein schnelleres Wachstum, eine längere Verdopplungszeit ein langsameres Wachstum. Die Verdopplungszeit ist mathematisch mit der Halbwertszeit verwandt. In der Mikrobiologie wird sie auch als Generationszeit bezeichnet. (de)
  • The doubling time is the time it takes for a population to double in size/value. It is applied to population growth, inflation, resource extraction, consumption of goods, compound interest, the volume of malignant tumours, and many other things that tend to grow over time. When the relative growth rate (not the absolute growth rate) is constant, the quantity undergoes exponential growth and has a constant doubling time or period, which can be calculated directly from the growth rate. This time can be calculated by dividing the natural logarithm of 2 by the exponent of growth, or approximated by dividing 70 by the percentage growth rate (more roughly but roundly, dividing 72; see the rule of 72 for details and derivations of this formula). The doubling time is a characteristic unit (a natural unit of scale) for the exponential growth equation, and its converse for exponential decay is the half-life. For example, given Canada's net population growth of 0.9% in the year 2006, dividing 70 by 0.9 gives an approximate doubling time of 78 years. Thus if the growth rate remains constant, Canada's population would double from its 2006 figure of 33 million to 66 million by 2084. (en)
  • Als Generationszeit wird in der Mikrobiologie die Zeitspanne bezeichnet, in der sich die Zahl an Mikroben in einer Population verdoppelt. Außerhalb der Mikrobiologie bezeichnet der Ausdruck die durchschnittliche Zeitspanne zwischen zwei aufeinanderfolgenden Generationen. In der Epidemiologie ist die Generationszeit der zeitliche Abstand zwischen einer Infektion einer Person und Sekundärinfektionen, die von ihr ausgehen. Sie wird meist über das serielle Intervall abgeschätzt. (de)
  • Le temps de doublement (TD) est le temps nécessaire pour qu'une caractéristique du phénomène étudié voie sa valeur doubler. C'est une notion qui s'applique à plusieurs domaines : la démographie, la médecine, l'épidémiologie, etc. Elle est utilisée en biologie (croissance des bactéries) et en radiologie où des anomalies sont mesurées et suivies. Le temps de doublement est par exemple la durée nécessaire pour qu'une lésion (comme une tumeur) double de volume. (fr)
  • 倍加時間(ばいかじかん、英語: doubling time)とは、何らかの数または量が2倍になるのに要する時間のことである。倍増時間(ばいぞうじかん)とも言う。人口増加・インフレーション・天然資源の採出量・物の消費量・複利計算・悪性腫瘍の大きさなど、時間の経過とともに大きくなる物に適用される。相対的(絶対的ではない)な増加率が一定の場合、量は指数関数的に増加し、倍加時間は一定になる。この場合、増加率から直接に倍加時間を計算することができる。 倍加時間は、2の自然対数を、増加率の冪指数で割ることで求められる。あるいは、パーセントで表した増加率の数値で70を割ると概算値が求められる。さらに大まかな値を求めるのに、70の代わりに約数の多い72を使う方法が良く知られており、「72の法則」と呼ばれている。 倍加時間は指数関数的増加方程式の特性単位であり、倍加時間の逆の指数関数的減衰に対する同種の値が半減期である。 例えば、2006年のカナダの年間の人口増加率は0.9%であり、70を0.9で割るとおおよその倍加時間である78年が求められる。ここから、人口増加率が変わらない場合、2006年のときの3300万人から、78年後の2084年には倍の6600万人になることになる。 (ja)
  • Bij een exponentiëel groeiende populatie is de verdubbelingstijd de tijd waarin de omvang verdubbeld is ten opzichte van het begin. Exponentiële groei wordt beschreven door de formule voor de omvang van de populatie op het tijdstip : Daarin is de beginwaarde van de populatie-omvang, de waarde van de omvang op . De sterkte van de groei wordt bepaald door de groeifactor . Bij exponentiële groei is de groeifactor groter dan 1. De verdubbelingstijd is de tijd waarin de omvang tweemaal zo groot is geworden als de beginwaarde , dus: , dus waaruit volgt voor willekeurig grondtal (nl)
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  • Doba zdvojení je termím používaný v mikrobiologii pro dobu za kterou dojde ke zdvojnásobení buněk populace. Doba zdvojení je tedy průměrem generační doby. Matematicky je vyjádřena podílem doby kultivace a počtu generací. Díky schopnosti bakteriálních buněk začít novou replikaci genomu ještě než je dokončena ta, která právě běží (tedy "replikovat do zásoby), může být doba zdvojení i kratší než je doba, za kterou se zreplikuje bakteriální genom. (cs)
  • Die Verdopplungszeit (auch Verdoppelungszeit oder Doppelwertszeit genannt) bezeichnet die Zeitspanne, in der sich eine exponentiell wachsende Größe (beispielsweise die Bevölkerung eines Landes oder eine Tierpopulation) verdoppelt. Sie ermöglicht eine bessere Vergleichbarkeit des Wachstums unterschiedlicher Größen gegenüber dem Vergleich anhand der absoluten Größenänderung. Eine kürzere Verdopplungszeit bedeutet ein schnelleres Wachstum, eine längere Verdopplungszeit ein langsameres Wachstum. Die Verdopplungszeit ist mathematisch mit der Halbwertszeit verwandt. In der Mikrobiologie wird sie auch als Generationszeit bezeichnet. (de)
  • Als Generationszeit wird in der Mikrobiologie die Zeitspanne bezeichnet, in der sich die Zahl an Mikroben in einer Population verdoppelt. Außerhalb der Mikrobiologie bezeichnet der Ausdruck die durchschnittliche Zeitspanne zwischen zwei aufeinanderfolgenden Generationen. In der Epidemiologie ist die Generationszeit der zeitliche Abstand zwischen einer Infektion einer Person und Sekundärinfektionen, die von ihr ausgehen. Sie wird meist über das serielle Intervall abgeschätzt. (de)
  • Le temps de doublement (TD) est le temps nécessaire pour qu'une caractéristique du phénomène étudié voie sa valeur doubler. C'est une notion qui s'applique à plusieurs domaines : la démographie, la médecine, l'épidémiologie, etc. Elle est utilisée en biologie (croissance des bactéries) et en radiologie où des anomalies sont mesurées et suivies. Le temps de doublement est par exemple la durée nécessaire pour qu'une lésion (comme une tumeur) double de volume. (fr)
  • 倍加時間(ばいかじかん、英語: doubling time)とは、何らかの数または量が2倍になるのに要する時間のことである。倍増時間(ばいぞうじかん)とも言う。人口増加・インフレーション・天然資源の採出量・物の消費量・複利計算・悪性腫瘍の大きさなど、時間の経過とともに大きくなる物に適用される。相対的(絶対的ではない)な増加率が一定の場合、量は指数関数的に増加し、倍加時間は一定になる。この場合、増加率から直接に倍加時間を計算することができる。 倍加時間は、2の自然対数を、増加率の冪指数で割ることで求められる。あるいは、パーセントで表した増加率の数値で70を割ると概算値が求められる。さらに大まかな値を求めるのに、70の代わりに約数の多い72を使う方法が良く知られており、「72の法則」と呼ばれている。 倍加時間は指数関数的増加方程式の特性単位であり、倍加時間の逆の指数関数的減衰に対する同種の値が半減期である。 例えば、2006年のカナダの年間の人口増加率は0.9%であり、70を0.9で割るとおおよその倍加時間である78年が求められる。ここから、人口増加率が変わらない場合、2006年のときの3300万人から、78年後の2084年には倍の6600万人になることになる。 (ja)
  • Bij een exponentiëel groeiende populatie is de verdubbelingstijd de tijd waarin de omvang verdubbeld is ten opzichte van het begin. Exponentiële groei wordt beschreven door de formule voor de omvang van de populatie op het tijdstip : Daarin is de beginwaarde van de populatie-omvang, de waarde van de omvang op . De sterkte van de groei wordt bepaald door de groeifactor . Bij exponentiële groei is de groeifactor groter dan 1. De verdubbelingstijd is de tijd waarin de omvang tweemaal zo groot is geworden als de beginwaarde , dus: , dus waaruit volgt voor willekeurig grondtal (nl)
  • The doubling time is the time it takes for a population to double in size/value. It is applied to population growth, inflation, resource extraction, consumption of goods, compound interest, the volume of malignant tumours, and many other things that tend to grow over time. When the relative growth rate (not the absolute growth rate) is constant, the quantity undergoes exponential growth and has a constant doubling time or period, which can be calculated directly from the growth rate. (en)
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  • Doba zdvojení (cs)
  • Generationszeit (de)
  • Verdopplungszeit (de)
  • Doubling time (en)
  • Temps de doublement (fr)
  • 倍加時間 (ja)
  • Verdubbelingstijd (nl)
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