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- The deviance information criterion (DIC) is a hierarchical modeling generalization of the Akaike information criterion (AIC). It is particularly useful in Bayesian model selection problems where the posterior distributions of the models have been obtained by Markov chain Monte Carlo (MCMC) simulation. DIC is an asymptotic approximation as the sample size becomes large, like AIC. It is only valid when the posterior distribution is approximately multivariate normal. (en)
- In der Statistik ist das Devianz-Informationskriterium, auch Deviance Information Criterion, kurz DIC ein Maß (Kriterium) für den Vorhersagefehler eines Modells. Diese Maßzahl ist ein Informationskriterium und gehört in das Umfeld der bayesschen Methode für Modellvergleiche. Je kleiner das Devianz-Informationskriterium, desto besser ist die Modellpassung. Das Devianz-Informationskriterium kann als bayessche Entsprechung des Akaike-Informationskriteriums betrachtet werden. Bei der Bewertung zweier Modelle mit unterschiedlichen Devianz-Informationskriterien gilt sehr grob formuliert: Bei Unterschieden größer als 10 ist das Modell mit dem höheren Devianz-Informationskriterium definitiv schlechter, Unterschiede zwischen 5 und 10 sind substanziell, bei Unterschieden kleiner als 5 und deutlich unterschiedlichen Modellformulierungen kann es nötig sein, beide Modelle in Betracht zu ziehen. (de)
- Il criterio informativo della devianza, DIC (deviance information criterion), è una generalizzazione di modellizzazione gerarchica del criterio informativo di Akaike (AIC, Akaike information criterion) e dello Schwarz Criterion (BIC). È particolarmente utile nei problemi di bayesiani in cui le distribuzioni a posteriori dei modelli è stata ottenuta mediante simulazione MCMC. Analogamente all'AIC e al BIC, il DIC è una approssimazione asintotica che migliora ampliando la dimensione del campione di dati. È valida solamente quando la distribuzione a posteriori è approssimativamente di tipo normale multivariata. Definiamo la devianza come , dove rappresenta i dati, i parametri incogniti del modello e è la funzione di verosimiglianza. è una costante che può essere trascurata in tutti i calcoli cui vengono confrontati modelli differenti, e in quanto tale non richiede di essere calcolata. Il valore atteso è una misura di quanto il modello si adatta ai dati; maggiore è il valore atteso, peggiore è l'adattamento e quindi la bontà del modello. Il numero di parametri efficace del modello è calcolato come , dove è il valore atteso di . Maggiore è il valore atteso, più facile è per il modello adattarsi ai dati. Il DIC è calcolato come L'idea è quella per cui modelli con valore di DIC piccolo dovrebbero essere preferiti a quelli con DIC grande. I modelli sono penalizzati mediante il valore di , il quale favorisce un buon adattamento ai dati, ma anche (in comune con AIC e BIC) mediante il numero di parametri efficace . poiché diminuisce all'aumentare del numero di parametri, il termine compensa per questo effetto favorendo modelli con un numero piccolo di parametri. Nel caso di scelta tra modelli bayesiani, il vantaggio del DIC rispetto agli altri è di essere più facilmente calcolabile da campioni generati mediante simulazioni Monte Carlo basate su catene di Markov, MCMC (Markov Chain Monte Carlo). I criteri AIC e BIC richiedono il calcolo del massimo della verosimiglianza sopra il parametro , e questo non è direttamente reso disponibile da una simulazione MCMC. Invece per calcolare il valore del DIC, semplicemente si calcola come la media di sopra i campioni di , mentre come il valore di calcolato sulla media dei campioni di . Il valore del DIC segue allora direttamente da queste approssimazioni. Claeskens e Hjort (2008, Cap. 3.5) mostrano che il DIC è equivalente per campionamenti estesi alla naturale versione robusta (in termini di modello) dell'AIC. Nella derivazione del DIC, la famiglia parametrica di distribuzioni di probabilità specificata, e che genera le osservazioni future, include il modello vero. Questa assunzione non è sempre valida e in tale scenario è auspicabile considerare delle procedure di accertamento del modello. Inoltre, anche i dati osservati sono impiegati per costruire la distribuzione a posteriori e per determinare i modelli stimati. Perciò, il DIC tende a prediligere modelli sovra-adattati ai dati. Recentemente questi problemi sono stati risolti da Ando (2007) sviluppando criteri di scelta del modello bayesiano a partire da un punto di vista predittivo, BPIC (Bayesian model selection criteria). Per evitare i problemi di sovra-adattamento del DIC, Ando (2012) ha sviluppato un criterio di selezione del modello bayesiano da un punto di vista predittivo. Il criterio è calcolato come: Il primo termine è una misura di quanto bene il modello si adatta ai dati, mentre il secondo termine è una penalità sulla complessità del modello. (it)
- 逸脱度情報量規準（いつだつどじょうほうりょうきじゅん、英: Deviance information criterion、略称: DIC）は、赤池情報量規準（AIC）の階層的モデリング一般化である。特に、統計モデルの事後分布がマルコフ連鎖モンテカルロ（MCMC）シミュレーションによって得られたベイズにおいて有用である。DICは、AIC（赤池情報量基準）と同様に、である。DICは、事後分布がおおよそ多変量正規分布である時にのみ有効である。 (ja)
- 偏差信息量准则（英語：deviance information criterion，DIC）是等级模型化的赤池信息量准则（AIC），被广泛应用于由马尔可夫链蒙特卡洛（MCMC）模拟出的后验分布的贝叶斯模型选择问题。和赤池信息量准则一样，偏差信息量准则是随样本容量增加的渐近近似，只应用于后验分布呈多元正态分布的情况。 (zh)
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- The deviance information criterion (DIC) is a hierarchical modeling generalization of the Akaike information criterion (AIC). It is particularly useful in Bayesian model selection problems where the posterior distributions of the models have been obtained by Markov chain Monte Carlo (MCMC) simulation. DIC is an asymptotic approximation as the sample size becomes large, like AIC. It is only valid when the posterior distribution is approximately multivariate normal. (en)
- 逸脱度情報量規準（いつだつどじょうほうりょうきじゅん、英: Deviance information criterion、略称: DIC）は、赤池情報量規準（AIC）の階層的モデリング一般化である。特に、統計モデルの事後分布がマルコフ連鎖モンテカルロ（MCMC）シミュレーションによって得られたベイズにおいて有用である。DICは、AIC（赤池情報量基準）と同様に、である。DICは、事後分布がおおよそ多変量正規分布である時にのみ有効である。 (ja)
- 偏差信息量准则（英語：deviance information criterion，DIC）是等级模型化的赤池信息量准则（AIC），被广泛应用于由马尔可夫链蒙特卡洛（MCMC）模拟出的后验分布的贝叶斯模型选择问题。和赤池信息量准则一样，偏差信息量准则是随样本容量增加的渐近近似，只应用于后验分布呈多元正态分布的情况。 (zh)
- In der Statistik ist das Devianz-Informationskriterium, auch Deviance Information Criterion, kurz DIC ein Maß (Kriterium) für den Vorhersagefehler eines Modells. Diese Maßzahl ist ein Informationskriterium und gehört in das Umfeld der bayesschen Methode für Modellvergleiche. Je kleiner das Devianz-Informationskriterium, desto besser ist die Modellpassung. Das Devianz-Informationskriterium kann als bayessche Entsprechung des Akaike-Informationskriteriums betrachtet werden. (de)
- Il criterio informativo della devianza, DIC (deviance information criterion), è una generalizzazione di modellizzazione gerarchica del criterio informativo di Akaike (AIC, Akaike information criterion) e dello Schwarz Criterion (BIC). È particolarmente utile nei problemi di bayesiani in cui le distribuzioni a posteriori dei modelli è stata ottenuta mediante simulazione MCMC. Analogamente all'AIC e al BIC, il DIC è una approssimazione asintotica che migliora ampliando la dimensione del campione di dati. È valida solamente quando la distribuzione a posteriori è approssimativamente di tipo normale multivariata. (it)
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