| dbo:abstract
|
- In probability and statistics, given two stochastic processes and , the cross-covariance is a function that gives the covariance of one process with the other at pairs of time points. With the usual notation for the expectation operator, if the processes have the mean functions and , then the cross-covariance is given by Cross-covariance is related to the more commonly used cross-correlation of the processes in question. In the case of two random vectors and , the cross-covariance would be a matrix (often denoted ) with entries Thus the term cross-covariance is used in order to distinguish this concept from the covariance of a random vector , which is understood to be the matrix of covariances between the scalar components of itself. In signal processing, the cross-covariance is often called cross-correlation and is a measure of similarity of two signals, commonly used to find features in an unknown signal by comparing it to a known one. It is a function of the relative time between the signals, is sometimes called the sliding dot product, and has applications in pattern recognition and cryptanalysis. (en)
- In probabilità e statistica, dati due processi stocastici e , la covarianza incrociata o cross-covarianza è una funzione che restituisce la covarianza di ciascun processo con l'altro a coppie di punti temporali. Con l'usuale notazione per l'operatore di valore atteso, se i processi hanno le funzioni di media e , allora la covarianza incrociata è data da La covarianza incrociata è in relazione con la più comunemente usata correlazione incrociata dei processi in questione. Nel caso di due vettori casuali e , la covarianza incrociata sarebbe una matrice quadrata n per n con elementi Così, il termine covarianza incrociata è usato allo scopo di distinguere questo concetto dalla "covarianza" di un vettore casuale X, che si intende essere la matrice delle covarianze tra i componenti scalari di X stesso. In teoria dei segnali, la covarianza incrociata è spesso chiamata correlazione incrociata ed è una misura della similarità di due signali, comunemente usata per trovare le caratteristiche di un segnale non noto comparandolo con uno noto. Si tratta di una funzione del tempo relativo tra i segnali ed ha applicazioni in riconoscimento di pattern e crittoanalisi. (it)
- У теорії ймовірностей та статистиці для заданих двох стохастичних процесів та , взає́мна коваріа́ція (англ. cross-covariance) — це функція, яка дає коваріацію одного процесу з іншим у пари моментів часу. За звичайного позначення для оператора математичного сподівання, якщо процеси мають функції середнього значення та , то перехресну коваріацію задають як Взаємна коваріація пов'язана із ширше вживаною взаємною кореляцією процесів, про які йде мова. У випадку двох випадкових векторів та взаємною коваріацією буде матриця розміру (яку часто позначують через ) з елементами Таким чином, термін взаємна коваріація використовують для того, щоб відрізняти це поняття від коваріації випадкового вектора , яку розуміють як матрицю коваріацій між скалярними складовими самого . В обробці сигналів взаємну коваріацію часто називають взаємною кореляцією, й вона є мірою подібності двох сигналів, яку зазвичай використовують для пошуку ознак (англ. features) у невідомому сигналі шляхом порівняння його з відомим. Вона є функцією відносного часу між сигналами, іноді носить назву ковзного скалярного добутку (англ. sliding dot product), й має застосування в розпізнаванні образів та криптоаналізі . (uk)
- 在统计学中，互协方差表示两个 X 与 Y 之间的协方差 cov(X, Y)，以区别于随机向量 X 的“协方差”即 X 的各个标量元素之间的协方差矩阵。 在信号处理领域，互协方差是两个信号 (信息论)之间相似性的度量，它也称为“互相关”。互协方差通常用于通过与已知信号做比较从来寻找未知信号的特点。它是信号之间相对于时间的函数，有时也称为滑动点积，在模式识别与中都有应用。 fi 与 gi 的互协方差定义为 其中累计和是在一个合适的整数 j 上进行计算，星号表示是共轭复数。连续函数 f (x) 与 g i 的互协方差定义为 其中积分在合适的 t 上进行。互协方差本质上类似于两个函数的卷积。 (zh)
|
| rdfs:comment
|
- 在统计学中，互协方差表示两个 X 与 Y 之间的协方差 cov(X, Y)，以区别于随机向量 X 的“协方差”即 X 的各个标量元素之间的协方差矩阵。 在信号处理领域，互协方差是两个信号 (信息论)之间相似性的度量，它也称为“互相关”。互协方差通常用于通过与已知信号做比较从来寻找未知信号的特点。它是信号之间相对于时间的函数，有时也称为滑动点积，在模式识别与中都有应用。 fi 与 gi 的互协方差定义为 其中累计和是在一个合适的整数 j 上进行计算，星号表示是共轭复数。连续函数 f (x) 与 g i 的互协方差定义为 其中积分在合适的 t 上进行。互协方差本质上类似于两个函数的卷积。 (zh)
- In probability and statistics, given two stochastic processes and , the cross-covariance is a function that gives the covariance of one process with the other at pairs of time points. With the usual notation for the expectation operator, if the processes have the mean functions and , then the cross-covariance is given by Cross-covariance is related to the more commonly used cross-correlation of the processes in question. (en)
- In probabilità e statistica, dati due processi stocastici e , la covarianza incrociata o cross-covarianza è una funzione che restituisce la covarianza di ciascun processo con l'altro a coppie di punti temporali. Con l'usuale notazione per l'operatore di valore atteso, se i processi hanno le funzioni di media e , allora la covarianza incrociata è data da La covarianza incrociata è in relazione con la più comunemente usata correlazione incrociata dei processi in questione. (it)
- У теорії ймовірностей та статистиці для заданих двох стохастичних процесів та , взає́мна коваріа́ція (англ. cross-covariance) — це функція, яка дає коваріацію одного процесу з іншим у пари моментів часу. За звичайного позначення для оператора математичного сподівання, якщо процеси мають функції середнього значення та , то перехресну коваріацію задають як Взаємна коваріація пов'язана із ширше вживаною взаємною кореляцією процесів, про які йде мова. (uk)
|
