| dbo:abstract
|
- يتم تعريف السطح ألأصغري على أنه السطح الذي متوسط انحناءه يساوي صفر عند كل نقطة. في الطبيعة، يمكن الحصول على أمثلة على النوع من الأسطح عن طريق غمر إطار حديدي ذو شكل مغلق في الماء والصابون: وعندما يتم إخراج الإطار، فإن لوح الصابون الذي يظل ملتصقًا بالإطار يكون صفر في كل نقطة. ترتبط نظرية الأسطح الاصغري ارتباطًا وثيقًا بمشكلات المساحة الاصغرية: معلوم منحنى مغلقة في الفراغ، مطلوب، تحديد من بين جميع الأسطح التي حدودها المنحنى المعلوم، السطح ذات المساحة الادنى. السطح الذي يحل المشكلة، هو الذي يكون انحناءه المتوسط صفر في كل مكان، لذلك فهو سطحًا أصغريا. العكس ليس صحيحًا، أي أنه ليس كل الأسطح الاصغرية التي حدودها منحنيات مغلقة في الفراغ تكون أسطح اصغرية. تعد المشكلات الهندسية المستوحاة من المواقف التي يمكن ملاحظتها في الحياة اليومية من بين أقدم المشكلات في تاريخ الهندسة. تشير بعض المصادر إلى أن أرخميدس هو الذي قدم مفاهيم الطول والحد الأدنى للمساحة في الهندسة. لقد فهم أن أقصر خط يربط بين نقطتين في الفضاء هو الخط المستقيم. أن خاصية السطح ألأصغري تجعله مناسبًا للتطبيق في العمارة. الأسباب الرئيسية للتطبيق هي: تقليل وزن وكمية المواد. ابتكر المعماريون المشهورون مثل فراي أوتو هذا الاتجاه الجديد في العمارة. في السنوات الأخيرة توجه الاهتمام في جيومترية العمارة نحو ابتكار أنواع جديدة من الأسطح ألأصغريه. (ar)
- In mathematics, Costa's minimal surface, is an embedded minimal surface discovered in 1982 by the Brazilian mathematician Celso José da Costa. It is also a surface of finite topology, which means that it can be formed by puncturing a compact surface. Topologically, it is a thrice-punctured torus. Until its discovery, the plane, helicoid and the catenoid were believed to be the only embedded minimal surfaces that could be formed by puncturing a compact surface. The Costa surface evolves from a torus, which is deformed until the planar end becomes catenoidal. Defining these surfaces on rectangular tori of arbitrary dimensions yields the Costa surface. Its discovery triggered research and discovery into several new surfaces and open conjectures in topology. The Costa surface can be described using the Weierstrass zeta and the Weierstrass elliptic functions. (en)
- Une surface de Costa est un objet bidimensionnel de l'espace à trois dimensions qui possède un certain nombre de particularités mathématiques. Elle présente une surface minimale. Elle est illimitée, sans auto-intersection, et topologiquement équivalente à un tore privé de trois points (les parties voisines des trois « lacunes » ainsi créées dans le tore deviennent les trois « nappes » s'étendant à l'infini. C'est l'opération inverse de la compactification). La surface de Costa doit son nom à son inventeur, le mathématicien brésilien Celso José da Costa, qui la décrivit pour la première fois en 1982 dans une thèse de doctorat présentée à l'IMPA (Institut de mathématiques pures et appliquées du Brésil). En 1984, J. Hoffman, D. Hoffman et W. W. Meeks, de l’université du Massachusetts, réussirent à en créer une représentation par ordinateur. Les seuls objets apparentés connus étaient alors la caténoïde (Leonhard Euler, 1760) et l'hélicoïde (Jean-Baptiste Marie Meusnier de La Place, 1776). (fr)
- La superficie di Costa, in geometria differenziale, è una superficie minima illimitata immersa topologicamente equivalente ad una sfera con un manico e tre buchi (o potremmo dire anche ad un toro con tre buchi): cioè è una superficie che ha curvatura media uguale a zero in ogni punto, senza bordo, che non si autointerseca, di genere uno e con tre code (tre parti distinte della superficie che si estendono all'infinito). La superficie di Costa viene scoperta dal matematico brasiliano Celso Costa, che la presenta nel 1982 nella sua tesi di dottorato. Dalle immagini della superficie si può notare che essa assomiglia all'unione di un piano con una catenoide, ed inoltre è molto simmetrica. La sua scoperta ha dato nuovo impulso alla ricerca nel campo della teoria delle superfici minime, portando alla scoperta di molte nuove superfici. La superficie di Costa può essere descritta usando la funzione zeta di Weierstrass e le funzioni ellittiche di Weierstrass. (it)
- A Superfície Costa é uma das 4 primeiras superfícies mínimas descobertas, que como tal é um objeto 3D que possui algumas particularidades matemáticas. Os outros 3 únicos exemplares de sua classe conhecidos até então eram o catenoide (Leonhard Euler, 1760), o helicoide (Jean Baptiste Meusnier, 1776) e o plano. A Superfície Costa tem a forma de um toro com três buracos, e recebeu esse nome pois foi descoberta em 1982, pelo matemático brasileiro Celso José da Costa, como parte de sua tese de doutorado no IMPA, resolvendo um antigo problema na área das superfícies mínimas. Seu trabalho acabou dando origem a uma série de pesquisas que resultaram na descoberta de novas superfícies, teoremas e novos problemas matemáticos. Posteriormente, a descoberta do brasileiro acabou influenciando também o desenvolvimento da computação gráfica. Em vista da importância desta descoberta, Celso José da Costa recebeu do Ministério da Ciência e Tecnologia, em 1998, a medalha "Ordem Nacional do Mérito Científico na classe de Comendador". Em 1984, J. Hoffman, D. Hoffman e W. W. Meeks, da Universidade de Massachusetts, conseguiram criar sua imagem computacional. (pt)
- Минимальная поверхность Косты — вложенная минимальная поверхность, обнаруженная в 1982 году бразильским математиком (порт. Celso José da Costa). Поверхность обладает конечной топологией, то есть она может быть образована проколом компактной поверхности. Топологически это трижды проколотый тор. До открытия этой поверхности плоскость, геликоид и катеноид считались единственными минимальными поверхностями, которые могут быть образованы проколом компактной поверхности. Поверхность Косты образуется из тора, который деформируется, пока плоский конец не станет катеноидальным. Определение этих поверхностей на прямоугольных торах произвольной размерности даёт поверхность Косты. Обнаружение поверхности Косты послужило толчком к исследованию и открытию некоторых новых поверхностей и появлению открытых гипотез в топологии. Поверхность Косты можно описать с помощью и эллиптических функций Вейерштрасса. (ru)
|
| rdfs:comment
|
- يتم تعريف السطح ألأصغري على أنه السطح الذي متوسط انحناءه يساوي صفر عند كل نقطة. في الطبيعة، يمكن الحصول على أمثلة على النوع من الأسطح عن طريق غمر إطار حديدي ذو شكل مغلق في الماء والصابون: وعندما يتم إخراج الإطار، فإن لوح الصابون الذي يظل ملتصقًا بالإطار يكون صفر في كل نقطة. ترتبط نظرية الأسطح الاصغري ارتباطًا وثيقًا بمشكلات المساحة الاصغرية: معلوم منحنى مغلقة في الفراغ، مطلوب، تحديد من بين جميع الأسطح التي حدودها المنحنى المعلوم، السطح ذات المساحة الادنى. السطح الذي يحل المشكلة، هو الذي يكون انحناءه المتوسط صفر في كل مكان، لذلك فهو سطحًا أصغريا. (ar)
- In mathematics, Costa's minimal surface, is an embedded minimal surface discovered in 1982 by the Brazilian mathematician Celso José da Costa. It is also a surface of finite topology, which means that it can be formed by puncturing a compact surface. Topologically, it is a thrice-punctured torus. The Costa surface can be described using the Weierstrass zeta and the Weierstrass elliptic functions. (en)
- Une surface de Costa est un objet bidimensionnel de l'espace à trois dimensions qui possède un certain nombre de particularités mathématiques. Elle présente une surface minimale. Elle est illimitée, sans auto-intersection, et topologiquement équivalente à un tore privé de trois points (les parties voisines des trois « lacunes » ainsi créées dans le tore deviennent les trois « nappes » s'étendant à l'infini. C'est l'opération inverse de la compactification). (fr)
- La superficie di Costa, in geometria differenziale, è una superficie minima illimitata immersa topologicamente equivalente ad una sfera con un manico e tre buchi (o potremmo dire anche ad un toro con tre buchi): cioè è una superficie che ha curvatura media uguale a zero in ogni punto, senza bordo, che non si autointerseca, di genere uno e con tre code (tre parti distinte della superficie che si estendono all'infinito). La sua scoperta ha dato nuovo impulso alla ricerca nel campo della teoria delle superfici minime, portando alla scoperta di molte nuove superfici. (it)
- A Superfície Costa é uma das 4 primeiras superfícies mínimas descobertas, que como tal é um objeto 3D que possui algumas particularidades matemáticas. Os outros 3 únicos exemplares de sua classe conhecidos até então eram o catenoide (Leonhard Euler, 1760), o helicoide (Jean Baptiste Meusnier, 1776) e o plano. Em 1984, J. Hoffman, D. Hoffman e W. W. Meeks, da Universidade de Massachusetts, conseguiram criar sua imagem computacional. (pt)
- Минимальная поверхность Косты — вложенная минимальная поверхность, обнаруженная в 1982 году бразильским математиком (порт. Celso José da Costa). Поверхность обладает конечной топологией, то есть она может быть образована проколом компактной поверхности. Топологически это трижды проколотый тор. Поверхность Косты можно описать с помощью и эллиптических функций Вейерштрасса. (ru)
|
