| dbo:abstract
|
- In mathematics, the complex conjugate of a complex vector space is a complex vector space , which has the same elements and additive group structure as but whose scalar multiplication involves conjugation of the scalars. In other words, the scalar multiplication of satisfies where is the scalar multiplication of and is the scalar multiplication of The letter stands for a vector in is a complex number, and denotes the complex conjugate of More concretely, the complex conjugate vector space is the same underlying real vector space (same set of points, same vector addition and real scalar multiplication) with the conjugate linear complex structure (different multiplication by ). (en)
- En algèbre linéaire, l'espace vectoriel conjugué d'un espace vectoriel complexe est un nouvel espace vectoriel obtenu en modifiant la définition du produit par les scalaires. (fr)
- Przestrzeń sprzężona w sensie sprzężenia zespolonego – dla danej zespolonej przestrzeni liniowej przestrzeń liniowa której elementami są elementy zbioru działanie dodawania jest takie samo jak w przestrzeni natomiast mnożenie przez skalary zdefiniowane jest wzorem dla każdego oraz każdej liczby zespolonej Działanie po prawej stronie znaku równości oznacza mnożenie przez skalar (liczbę sprzężoną do ) w przestrzeni Przestrzenie i mają jednakowe wymiary, a więc są izomorficzne z punktu widzenia algebry liniowej, to znaczy istnieje wzajemnie jednoznaczne odwzorowanie liniowe między tymi przestrzeniami. Przestrzeń można w naturalny sposób utożsamiać z przestrzenią (zob. idempotentność). Jeśli są zespolonymi przestrzeniami liniowymi oraz jest odwzorowaniem antyliniowym, to jest ono liniowe jako przekształcenie przestrzeni w przestrzeń (cały czas można mówić o jednym i tym samym odwzorowaniu ponieważ zbiory wektorów przestrzeni i są równe). W szczególności, identyczność jest izomorfizmem antyliniowym. Twierdzenie Riesza o reprezentacji ciągłych funkcjonałów liniowych na przestrzeni Hilberta mówi, że dla każdego istnieje dokładnie jeden element taki, że dla każdego Z tego twierdzenia wynika, że każda przestrzeń Hilberta jest antyliniowo (izometrycznie) izomorficzna ze swoją przestrzenią sprzężoną Stąd, niekiedy wygodnie jest dokonywać utożsamienia (pl)
|
| dbo:wikiPageID
| |
| dbo:wikiPageLength
|
- 5621 (xsd:nonNegativeInteger)
|
| dbo:wikiPageRevisionID
| |
| dbo:wikiPageWikiLink
| |
| dbp:wikiPageUsesTemplate
| |
| dcterms:subject
| |
| rdfs:comment
|
- En algèbre linéaire, l'espace vectoriel conjugué d'un espace vectoriel complexe est un nouvel espace vectoriel obtenu en modifiant la définition du produit par les scalaires. (fr)
- In mathematics, the complex conjugate of a complex vector space is a complex vector space , which has the same elements and additive group structure as but whose scalar multiplication involves conjugation of the scalars. In other words, the scalar multiplication of satisfies where is the scalar multiplication of and is the scalar multiplication of The letter stands for a vector in is a complex number, and denotes the complex conjugate of (en)
- Przestrzeń sprzężona w sensie sprzężenia zespolonego – dla danej zespolonej przestrzeni liniowej przestrzeń liniowa której elementami są elementy zbioru działanie dodawania jest takie samo jak w przestrzeni natomiast mnożenie przez skalary zdefiniowane jest wzorem dla każdego oraz każdej liczby zespolonej Działanie po prawej stronie znaku równości oznacza mnożenie przez skalar (liczbę sprzężoną do ) w przestrzeni jest izomorfizmem antyliniowym. (pl)
|
| rdfs:label
|
- Complex conjugate of a vector space (en)
- Espace vectoriel conjugué (fr)
- Przestrzeń sprzężona w sensie sprzężenia zespolonego (pl)
|
| owl:sameAs
| |
| prov:wasDerivedFrom
| |
| foaf:isPrimaryTopicOf
| |
| is dbo:wikiPageRedirects
of | |
| is dbo:wikiPageWikiLink
of | |
| is foaf:primaryTopic
of | |
