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- The classical Lie algebras are finite-dimensional Lie algebras over a field which can be classified into four types , , and , where for the general linear Lie algebra and the identity matrix:
* , the special linear Lie algebra;
* , the odd-dimensional orthogonal Lie algebra;
* , the symplectic Lie algebra; and
* , the even-dimensional orthogonal Lie algebra. Except for the low-dimensional cases and , the classical Lie algebras are simple. The Moyal algebra is an infinite-dimensional Lie algebra that contains all classical Lie algebras as subalgebras. (en)
- As álgebras de Lie clássicas consistem nas álgebras de Lie de dimensão finita e podem ser classificadas em quatro tipos, a saber, e . Estes tipos são definidos da seguinte forma: -- A álgebra de Lie linear especial,; -- A álgebra de Lie ortogonal de dimensão ímpar,; -- A álgebra de Lie orto simplética; -- A álgebra de Lie ortogonal de dimensão par,, onde é a álgebra de Lie geral das matrizes por com coeficientes em ou em , é a matriz identidade de dimensão , denota transposição e .Com exceção das álgebras de Lie e , as álgebras de Lie clássicas são simples. (pt)
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- The classical Lie algebras are finite-dimensional Lie algebras over a field which can be classified into four types , , and , where for the general linear Lie algebra and the identity matrix:
* , the special linear Lie algebra;
* , the odd-dimensional orthogonal Lie algebra;
* , the symplectic Lie algebra; and
* , the even-dimensional orthogonal Lie algebra. Except for the low-dimensional cases and , the classical Lie algebras are simple. The Moyal algebra is an infinite-dimensional Lie algebra that contains all classical Lie algebras as subalgebras. (en)
- As álgebras de Lie clássicas consistem nas álgebras de Lie de dimensão finita e podem ser classificadas em quatro tipos, a saber, e . Estes tipos são definidos da seguinte forma: -- A álgebra de Lie linear especial,; -- A álgebra de Lie ortogonal de dimensão ímpar,; -- A álgebra de Lie orto simplética; -- A álgebra de Lie ortogonal de dimensão par,, onde é a álgebra de Lie geral das matrizes por com coeficientes em ou em , é a matriz identidade de dimensão , denota transposição e .Com exceção das álgebras de Lie e , as álgebras de Lie clássicas são simples. (pt)
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- Classical Lie algebras (en)
- Álgebras de Lie Clássicas (pt)
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