| dbo:abstract
|
- Circle packing in an equilateral triangle is a packing problem in discrete mathematics where the objective is to pack n unit circles into the smallest possible equilateral triangle. Optimal solutions are known for n < 13 and for any triangular number of circles, and conjectures are available for n < 28. A conjecture of Paul Erdős and Norman Oler states that, if n is a triangular number, then the optimal packings of n − 1 and of n circles have the same side length: that is, according to the conjecture, an optimal packing for n − 1 circles can be found by removing any single circle from the optimal hexagonal packing of n circles. This conjecture is now known to be true for n ≤ 15. Minimum solutions for the side length of the triangle: A closely related problem is to cover the equilateral triangle with a fixed number of equal circles, having as small a radius as possible. (en)
- El relleno con círculos de un triángulo equilátero es un problema de empaquetado estudiado en matemáticas discretas. Consiste en acomodar n círculos de radio unidad en el triángulo equilátero más pequeño posible. (es)
- L'empilement de cercles dans un triangle équilatéral est un problème d'empilement bidimensionnel dont l'objectif est d'empiler des cercles unités identiques de nombre n dans le triangle équilatéral le plus petit possible. Des solutions optimales sont connues pour n < 13 et pour tout nombre triangulaire de cercle, et des conjectures sont disponibles pour n < 28. Une conjecture de Paul Erdős et Norman Oler indique que si n est un nombre triangulaire alors les empilement optimaux de n − 1 et de n cercles ont la même longueur de côté : c'est, selon la conjecture, un empilement optimal pour n − 1 cercles peut être trouvé en supprimant un seul cercle de l'empilement hexagonal optimal de n cercles. On sait maintenant que cette conjecture est vraie pour n ≤ 15. Voici les solutions minimales pour la longueur du côté du triangle : Un problème étroitement lié est de couvrir le triangle équilatéral avec un nombre fixe de cercles égaux, ayant un rayon aussi petit que possible. (fr)
- 정삼각형 안에 원 채우기는 n개의 단위원을 가장 작은 정삼각형에 넣는 이산수학의 채우기 문제이다. 최적해는 n < 13일 때와 원의 개수가 삼각수일 때 알려져 있으며, n < 28일 때 추측이 가능하다. 에르되시 팔의 추측과 노만 올러는 n이 삼각수일 때, 원이 n − 1 개 일 때와 n 개 일 때 최적해는 한 변의 길이가 같다고 서술했다: 추측에 의하면 원이 n − 1 개 일 때 최적 채우기는 원이 n 개 일 때 최적 육각 채우기에서 하나를 뺀 채우기라고 한다. 이 추측은 n ≤ 15일 때 성립한다. 삼각형의 한 변의 길이의 최소해다: 비슷한 문제로는 정삼각형을 가능한한 작은 반경을 가지는 정해진 수의 원으로 채우는 것이다. (ko)
- Задача упаковки кругов в правильный треугольник — это задача упаковки, в которой требуется упаковать n единичных окружностей в наименьший правильный треугольник. Оптимальные решения известны для n < 13 и для любого треугольного числа кругов. Имеются гипотезы для числа кругов n < 28. Гипотеза Пала Эрдёша и Нормана Олера утверждает, что в случае, когда n является треугольным числом, оптимальная упаковка n − 1 и n кругов имеет одну и ту же длину стороны. То есть, согласно гипотезе, оптимальное решение для n − 1 кругов можно получить путём удаление одного круга из оптимальной шестиугольной упаковки n кругов. Минимальные по длине стороны треугольника решения: Близкая задача — покрытие правильного треугольника заданным числом кругов с как можно меньшим радиусом. (ru)
|
| dbo:thumbnail
| |
| dbo:wikiPageID
| |
| dbo:wikiPageLength
|
- 5062 (xsd:nonNegativeInteger)
|
| dbo:wikiPageRevisionID
| |
| dbo:wikiPageWikiLink
| |
| dbp:wikiPageUsesTemplate
| |
| dcterms:subject
| |
| gold:hypernym
| |
| rdf:type
| |
| rdfs:comment
|
- El relleno con círculos de un triángulo equilátero es un problema de empaquetado estudiado en matemáticas discretas. Consiste en acomodar n círculos de radio unidad en el triángulo equilátero más pequeño posible. (es)
- 정삼각형 안에 원 채우기는 n개의 단위원을 가장 작은 정삼각형에 넣는 이산수학의 채우기 문제이다. 최적해는 n < 13일 때와 원의 개수가 삼각수일 때 알려져 있으며, n < 28일 때 추측이 가능하다. 에르되시 팔의 추측과 노만 올러는 n이 삼각수일 때, 원이 n − 1 개 일 때와 n 개 일 때 최적해는 한 변의 길이가 같다고 서술했다: 추측에 의하면 원이 n − 1 개 일 때 최적 채우기는 원이 n 개 일 때 최적 육각 채우기에서 하나를 뺀 채우기라고 한다. 이 추측은 n ≤ 15일 때 성립한다. 삼각형의 한 변의 길이의 최소해다: 비슷한 문제로는 정삼각형을 가능한한 작은 반경을 가지는 정해진 수의 원으로 채우는 것이다. (ko)
- Circle packing in an equilateral triangle is a packing problem in discrete mathematics where the objective is to pack n unit circles into the smallest possible equilateral triangle. Optimal solutions are known for n < 13 and for any triangular number of circles, and conjectures are available for n < 28. Minimum solutions for the side length of the triangle: A closely related problem is to cover the equilateral triangle with a fixed number of equal circles, having as small a radius as possible. (en)
- L'empilement de cercles dans un triangle équilatéral est un problème d'empilement bidimensionnel dont l'objectif est d'empiler des cercles unités identiques de nombre n dans le triangle équilatéral le plus petit possible. Des solutions optimales sont connues pour n < 13 et pour tout nombre triangulaire de cercle, et des conjectures sont disponibles pour n < 28. Voici les solutions minimales pour la longueur du côté du triangle : Un problème étroitement lié est de couvrir le triangle équilatéral avec un nombre fixe de cercles égaux, ayant un rayon aussi petit que possible. (fr)
- Задача упаковки кругов в правильный треугольник — это задача упаковки, в которой требуется упаковать n единичных окружностей в наименьший правильный треугольник. Оптимальные решения известны для n < 13 и для любого треугольного числа кругов. Имеются гипотезы для числа кругов n < 28. Минимальные по длине стороны треугольника решения: Близкая задача — покрытие правильного треугольника заданным числом кругов с как можно меньшим радиусом. (ru)
|
| rdfs:label
|
- Relleno con círculos de un triángulo equilátero (es)
- Circle packing in an equilateral triangle (en)
- Empilement de cercles dans un triangle équilatéral (fr)
- 정삼각형 안에 원 채우기 (ko)
- Упаковка кругов в правильном треугольнике (ru)
|
| owl:sameAs
| |
| prov:wasDerivedFrom
| |
| foaf:depiction
| |
| foaf:isPrimaryTopicOf
| |
| is dbo:wikiPageWikiLink
of | |
| is foaf:primaryTopic
of | |
