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- Die Tschebyschow-Iteration (nach Pafnuti Lwowitsch Tschebyschow) ist ein numerisches Verfahren zur Lösung von linearen Gleichungssystemen mit und wird auch als semi-iteratives Verfahren bezeichnet, da sie als ein einfacher Iterationsschritt eines Splitting-Verfahrens mit nachgeschalteter Extrapolation interpretiert werden kann. Grundlage ist die Rekursionsformel für Tschebyschow-Polynome. Das Verfahren erreicht für symmetrische positiv definite Matrizen die Geschwindigkeit des CG-Verfahrens, kann aber auch für unsymmetrische Matrizen angepasst werden, wenn Informationen über die Lage der Eigenwerte vorliegen. (de)
- In numerical linear algebra, the Chebyshev iteration is aniterative method for determining the solutions of a system of linear equations. The method is named after Russian mathematician Pafnuty Chebyshev. Chebyshev iteration avoids the computation of inner products as is necessary for the other nonstationary methods. For some distributed-memory architectures these inner products are a bottleneck with respect to efficiency. The price one pays for avoiding inner products is that the method requires enough knowledge about spectrum of the coefficient matrix A, that is an upper estimate for the upper eigenvalue and lower estimate for the lower eigenvalue. There are modifications of the method for nonsymmetric matrices A. (en)
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- Chebyshev iteration method (en)
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- Die Tschebyschow-Iteration (nach Pafnuti Lwowitsch Tschebyschow) ist ein numerisches Verfahren zur Lösung von linearen Gleichungssystemen mit und wird auch als semi-iteratives Verfahren bezeichnet, da sie als ein einfacher Iterationsschritt eines Splitting-Verfahrens mit nachgeschalteter Extrapolation interpretiert werden kann. Grundlage ist die Rekursionsformel für Tschebyschow-Polynome. Das Verfahren erreicht für symmetrische positiv definite Matrizen die Geschwindigkeit des CG-Verfahrens, kann aber auch für unsymmetrische Matrizen angepasst werden, wenn Informationen über die Lage der Eigenwerte vorliegen. (de)
- In numerical linear algebra, the Chebyshev iteration is aniterative method for determining the solutions of a system of linear equations. The method is named after Russian mathematician Pafnuty Chebyshev. (en)
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- Tschebyschow-Iteration (de)
- Chebyshev iteration (en)
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