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- Die Boussinesq-Gleichungen sind nichtlineare Näherungsgleichungen für Wasserwellen in flachem Wasser und Partielle Differentialgleichungen, die Joseph Boussinesq aufstellte. Sie sind über die Wassertiefe integrierte Gleichungen für Impuls- und Massenerhaltung. (de)
- In fluid dynamics, the Boussinesq approximation for water waves is an approximation valid for weakly non-linear and . The approximation is named after Joseph Boussinesq, who first derived them in response to the observation by John Scott Russell of the wave of translation (also known as solitary wave or soliton). The 1872 paper of Boussinesq introduces the equations now known as the Boussinesq equations. The Boussinesq approximation for water waves takes into account the vertical structure of the horizontal and vertical flow velocity. This results in non-linear partial differential equations, called Boussinesq-type equations, which incorporate frequency dispersion (as opposite to the shallow water equations, which are not frequency-dispersive). In coastal engineering, Boussinesq-type equations are frequently used in computer models for the simulation of water waves in shallow seas and harbours. While the Boussinesq approximation is applicable to fairly long waves – that is, when the wavelength is large compared to the water depth – the Stokes expansion is more appropriate for short waves (when the wavelength is of the same order as the water depth, or shorter). (en)
- Les équations de Boussinesq en mécanique des fluides désignent un système d'équations d'ondes obtenu par approximation des équations d'Euler pour des écoulements incompressibles irrotationnels à surface libre. Elles permettent de prévoir les ondes de gravité comme ondes cnoïdales, ondes de Stokes, houle, tsunamis, solitons, etc. Ces équations ont été introduites par Joseph Boussinesq en 1872 et sont un exemple d'équations aux dérivées partielles dispersives. (fr)
- In fluidodinamica, l'approssimazione di Boussinesq per le onde marine è un'approssimazione valida per onde debolmente non lineari e abbastanza lunghe. Sono così denominate in onore del francese Joseph Boussinesq, che le derivò nel 1872 basandosi sulle osservazioni fatte da John Scott Russell sulle onde di traslazione, note come solitoni. L'approssimazione di Boussinesq per le onde marine prende in considerazione la struttura verticale della velocità di flusso orizzontale e verticale. Si ottiene un'equazione differenziale alle derivate parziali di tipo non lineare che incorpora la dispersione di frequenza. Nell'ingegneria costiera le equazioni di Boussinesq vengono usate frequentemente nelle modellizzazioni al computer per la simulazione delle onde marine in acque basse e all'interno dei porti. L'approssimazione di Boussinesq si applica alle onde abbastanza lunghe, cioè quando la lunghezza dell'onda è comparabile con la profondità dell'acqua, mentre la trattazione di Stokes è più appropriata per le onde corte, cioè quando la lunghezza dell'onda è comparabile con la profondità o è più corta. (it)
- 博欣内斯克方程是一个二元非线性偏微分方程： 博欣内斯克方程有如下行波解：
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* (zh)
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- Die Boussinesq-Gleichungen sind nichtlineare Näherungsgleichungen für Wasserwellen in flachem Wasser und Partielle Differentialgleichungen, die Joseph Boussinesq aufstellte. Sie sind über die Wassertiefe integrierte Gleichungen für Impuls- und Massenerhaltung. (de)
- Les équations de Boussinesq en mécanique des fluides désignent un système d'équations d'ondes obtenu par approximation des équations d'Euler pour des écoulements incompressibles irrotationnels à surface libre. Elles permettent de prévoir les ondes de gravité comme ondes cnoïdales, ondes de Stokes, houle, tsunamis, solitons, etc. Ces équations ont été introduites par Joseph Boussinesq en 1872 et sont un exemple d'équations aux dérivées partielles dispersives. (fr)
- 博欣内斯克方程是一个二元非线性偏微分方程： 博欣内斯克方程有如下行波解：
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- In fluid dynamics, the Boussinesq approximation for water waves is an approximation valid for weakly non-linear and . The approximation is named after Joseph Boussinesq, who first derived them in response to the observation by John Scott Russell of the wave of translation (also known as solitary wave or soliton). The 1872 paper of Boussinesq introduces the equations now known as the Boussinesq equations. (en)
- In fluidodinamica, l'approssimazione di Boussinesq per le onde marine è un'approssimazione valida per onde debolmente non lineari e abbastanza lunghe. Sono così denominate in onore del francese Joseph Boussinesq, che le derivò nel 1872 basandosi sulle osservazioni fatte da John Scott Russell sulle onde di traslazione, note come solitoni. (it)
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- Boussinesq-Gleichung (de)
- Boussinesq approximation (water waves) (en)
- Approssimazione di Boussinesq (onde marine) (it)
- Équations de Boussinesq (fr)
- 博欣内斯克方程 (zh)
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