| dbo:abstract
|
- In geometry, a bitangent to a curve C is a line L that touches C in two distinct points P and Q and that has the same direction as C at these points. That is, L is a tangent line at P and at Q. (en)
- En matemáticas, una bitangente a una curva C es una línea L que toca a C en dos puntos distintos P y Q; y que tiene la misma dirección que C en estos puntos. Es decir, L es tangente en P y en Q. Por extensión, también se designa bitangente a una línea (generalmente recta o circunferencia) que es tangente a dos curvas distintas (de cualquier tipo, por lo general cerradas y convexas, incluyendo círculos o polígonos). (es)
- En géométrie, une bitangente à une courbe C est une droite L qui touche C en deux points distincts P et Q, et avec la même direction que C en ces points. Ainsi, L est la tangente à la courbe à la fois en P et Q. (fr)
- Em matemática, uma bitangente, ou tangente dupla, a uma curva C é uma linha L que toca C em dois pontos distintos P e Q e que tem a mesma direção que C nesses pontos. Ou seja, L é uma linha tangente em P e em Q. (pt)
- Бикасательная — касательная к заданной кривой, соприкасающаяся с ней ровно в двух точках. В общем случае у алгебраической кривой через каждую точку проходит касательная, но только конечное число из них могут быть бикасательными. По теореме Безу любая имеющая бикасательную алгебраическая кривая имеет степень 4 или выше. Доказательство теоремы о 28 бикасательных плоской кривой четвёртой степени стало важным звеном в развитии геометрии XIX века благодаря тому, что он оказался тесно связан с результатом о 27 прямых на кубике. Четыре прямых, каждая из которых касается пары выпуклых многоугольников, можно легко найти с помощью двоичного поиска. Именно, в этом алгоритме нужно поддерживать пару указателей в списки рёбер, а затем переводить один и указателей влево или вправо, в зависимости от того, как проходит ребро, среднее между указателями. Подобный поиск бикасательных часто применяется в структурах данных, используемых для . В 1990-е годы описан основанный на алгоритм, эффективно перечисляющий все отрезки, бикасательные к семейству выпуклых кривых и не пересекающие ни одной кривой. Также поиск бикасательных может применяться для ускорения основанного на графах видимости подхода к нахождению кратчайшего пути в евклидовой метрике: кратчайший путь среди выпуклых препятствий должен огибать их, проходя по бикастаельным всюду, кроме границ. Это позволяет найти кратчайший путь с помощью алгоритма Дейкстры к подграфу графа видимости, образованному лежащими на бикасательных рёбрами. (ru)
|
| rdfs:comment
|
- In geometry, a bitangent to a curve C is a line L that touches C in two distinct points P and Q and that has the same direction as C at these points. That is, L is a tangent line at P and at Q. (en)
- En matemáticas, una bitangente a una curva C es una línea L que toca a C en dos puntos distintos P y Q; y que tiene la misma dirección que C en estos puntos. Es decir, L es tangente en P y en Q. Por extensión, también se designa bitangente a una línea (generalmente recta o circunferencia) que es tangente a dos curvas distintas (de cualquier tipo, por lo general cerradas y convexas, incluyendo círculos o polígonos). (es)
- En géométrie, une bitangente à une courbe C est une droite L qui touche C en deux points distincts P et Q, et avec la même direction que C en ces points. Ainsi, L est la tangente à la courbe à la fois en P et Q. (fr)
- Em matemática, uma bitangente, ou tangente dupla, a uma curva C é uma linha L que toca C em dois pontos distintos P e Q e que tem a mesma direção que C nesses pontos. Ou seja, L é uma linha tangente em P e em Q. (pt)
- Бикасательная — касательная к заданной кривой, соприкасающаяся с ней ровно в двух точках. В общем случае у алгебраической кривой через каждую точку проходит касательная, но только конечное число из них могут быть бикасательными. По теореме Безу любая имеющая бикасательную алгебраическая кривая имеет степень 4 или выше. Доказательство теоремы о 28 бикасательных плоской кривой четвёртой степени стало важным звеном в развитии геометрии XIX века благодаря тому, что он оказался тесно связан с результатом о 27 прямых на кубике. (ru)
|
