| dbo:abstract
|
- في التركيبات، نص مسألة برتراند هو: "في إحدى الانتخابات، المرشح A استلم p تصويتاً، والمرشح B استلم q تصويتاً حيث p > q. عند عد عدد التصويتات للمرشحين ما احتمالية تجاوز A عدد تصويتات B دائماً خلال التعداد؟." الجواب هو أول من نشر النتيجة هو عام 1878، لكنها سُمِّيت نسبة ل الذي أعاد طرحها عام 1887م. كتب برتراند في ورقته الأصلية برهاناً مبني على الصيغة العامة لعدد المتتابعات الملائمة باستخدام علاقة تعاودية. وقد ذكر أنه من المحتمل لمثل هذه النتيجة البسيطة وجود طريقة إثبات أخرى أكثر مباشرة. هذه الطريقة أثبتها ، بناءً على ملاحظته أن المتتابعات غير الملائمة بالإمكان تقسيمها لقسمين، إحدى القسمين يكون فيه B هو من يستلم الصوت الأول، ويُثبت ذلك عن طريق التقابل. (ar)
- In combinatorics, Bertrand's ballot problem is the question: "In an election where candidate A receives p votes and candidate B receives q votes with p > q, what is the probability that A will be strictly ahead of B throughout the count?" The answer is The result was first published by W. A. Whitworth in 1878, but is named after Joseph Louis François Bertrand who rediscovered it in 1887. In Bertrand's original paper, he sketches a proof based on a general formula for the number of favourable sequences using a recursion relation. He remarks that it seems probable that such a simple result could be proved by a more direct method. Such a proof was given by Désiré André, based on the observation that the unfavourable sequences can be divided into two equally probable cases, one of which (the case where B receives the first vote) is easily computed; he proves the equality by an explicit bijection. A variation of his method is popularly known as André's reflection method, although André did not use any reflections. The Bertrand's ballot theorem is equivalent to the Cycle lemma. (en)
- Bertranden bozketa ebazkizuna ebazkizun klasikoa da konbinatorian eta probabilitatean. Honela dio: bozketa bateko bi hautagaiek p eta q boto lortu badituzte hurrenez hurren, zenbatekoa da boto zenbaketan p boto lortu dituen hautagaia beti aurretik izateko Pp,q probabilitatea?. Adibidez, hautagaiek 10 boto eta 6 boto lortu badituzte hurrenez hurren, 10 boto lortu dituenak beti aurretik izateko probabilitatea hau da: Argi denez, probabilitatea 0 izango da, p denean. Bertranden bozketa ebazkizuna lehen aldiz Joseph Bertrand matematikari frantsesak asmatu eta ebatzi zuen 1887. urtean. (eu)
- En probabilités, le problème du scrutin est une question concernant un scrutin à deux candidats où l'on connait le nombre de voix obtenues par le vainqueur et le nombre de voix obtenues par le perdant. On demande la probabilité que le vainqueur soit toujours strictement en tête lors du dépouillement. La réponse, qui constitue le théorème du scrutin, est simplement le rapport , mais la démonstration n'en est pas immédiate. Posant , la probabilité contraire, qu'il y ait au moins un moment avec autant de voix pour les deux candidats, valant , est donc proportionnelle à . Par exemple, cet évènement arrive plus d'une fois sur deux pour . (fr)
- Il teorema del ballottaggio prende il nome dal problema che originariamente si pone obiettivo di risolvere: Data un'elezione con voti validi e due soli candidati e che ricevono rispettivamente e , dove (e ), qual è la probabilità che, nello spoglio dei voti, risulti in ogni momento (a parte ovviamente che all'inizio) strettamente in vantaggio su ? Questa probabilità è , ovvero, espressa in percentuale, , dove e sono rispettivamente le percentuali di voti di e . (it)
- Em probabilidade, o Teorema da Eleição é um resultado clássico sobre passeios aleatórios que afirma: Em uma eleição com dois candidatos A e B com e votos respectivamente, se então a probabilidade de que durante a apuração da eleição o candidato A esteja sempre à frente é dada por . O resultado foi descoberto por A. De Moivre em 1708 ao estudar jogos de azar e redescoberto por Joseph Louis François Bertrand em 1887. (pt)
- В комбинаторике, Теорема Бертрана о выборах, названная в честь Жозефа Бертрана, который опубликовал её в 1887 году — утверждение, доказывающее ответ на вопрос «Какова вероятность того, что на выборах с участием двух кандидатов, в которых первый набрал p голосов, а второй набрал q < p, первый будет опережать второго в течение всего времени подсчета голосов?». Ответ на этот вопрос: . В своей публикации Бертран сделал наброски доказательства данной теоремы по индукции, и задался вопросом о том, может ли она быть доказана комбинаторными методами. Такое доказательство было предложено Д. Андре. (ru)
- 在组合数学中，伯特兰投票问题是指，在一场选举中候选人A得到了p张选票，而候选人得到了q张选票（p>q），那么在整个点票过程中A的票数都严格大于B的概率是多少。这个问题的答案是 这个结果首次由于1878年发布，但最终以在1887年重新发现这个问题的约瑟·伯特兰的名字命名。 (zh)
|
| dbo:thumbnail
| |
| dbo:wikiPageExternalLink
| |
| dbo:wikiPageID
| |
| dbo:wikiPageLength
|
- 16286 (xsd:nonNegativeInteger)
|
| dbo:wikiPageRevisionID
| |
| dbo:wikiPageWikiLink
| |
| dbp:title
| |
| dbp:urlname
| |
| dbp:wikiPageUsesTemplate
| |
| dcterms:subject
| |
| rdf:type
| |
| rdfs:comment
|
- Bertranden bozketa ebazkizuna ebazkizun klasikoa da konbinatorian eta probabilitatean. Honela dio: bozketa bateko bi hautagaiek p eta q boto lortu badituzte hurrenez hurren, zenbatekoa da boto zenbaketan p boto lortu dituen hautagaia beti aurretik izateko Pp,q probabilitatea?. Adibidez, hautagaiek 10 boto eta 6 boto lortu badituzte hurrenez hurren, 10 boto lortu dituenak beti aurretik izateko probabilitatea hau da: Argi denez, probabilitatea 0 izango da, p denean. Bertranden bozketa ebazkizuna lehen aldiz Joseph Bertrand matematikari frantsesak asmatu eta ebatzi zuen 1887. urtean. (eu)
- Il teorema del ballottaggio prende il nome dal problema che originariamente si pone obiettivo di risolvere: Data un'elezione con voti validi e due soli candidati e che ricevono rispettivamente e , dove (e ), qual è la probabilità che, nello spoglio dei voti, risulti in ogni momento (a parte ovviamente che all'inizio) strettamente in vantaggio su ? Questa probabilità è , ovvero, espressa in percentuale, , dove e sono rispettivamente le percentuali di voti di e . (it)
- Em probabilidade, o Teorema da Eleição é um resultado clássico sobre passeios aleatórios que afirma: Em uma eleição com dois candidatos A e B com e votos respectivamente, se então a probabilidade de que durante a apuração da eleição o candidato A esteja sempre à frente é dada por . O resultado foi descoberto por A. De Moivre em 1708 ao estudar jogos de azar e redescoberto por Joseph Louis François Bertrand em 1887. (pt)
- В комбинаторике, Теорема Бертрана о выборах, названная в честь Жозефа Бертрана, который опубликовал её в 1887 году — утверждение, доказывающее ответ на вопрос «Какова вероятность того, что на выборах с участием двух кандидатов, в которых первый набрал p голосов, а второй набрал q < p, первый будет опережать второго в течение всего времени подсчета голосов?». Ответ на этот вопрос: . В своей публикации Бертран сделал наброски доказательства данной теоремы по индукции, и задался вопросом о том, может ли она быть доказана комбинаторными методами. Такое доказательство было предложено Д. Андре. (ru)
- 在组合数学中，伯特兰投票问题是指，在一场选举中候选人A得到了p张选票，而候选人得到了q张选票（p>q），那么在整个点票过程中A的票数都严格大于B的概率是多少。这个问题的答案是 这个结果首次由于1878年发布，但最终以在1887年重新发现这个问题的约瑟·伯特兰的名字命名。 (zh)
- في التركيبات، نص مسألة برتراند هو: "في إحدى الانتخابات، المرشح A استلم p تصويتاً، والمرشح B استلم q تصويتاً حيث p > q. عند عد عدد التصويتات للمرشحين ما احتمالية تجاوز A عدد تصويتات B دائماً خلال التعداد؟." الجواب هو أول من نشر النتيجة هو عام 1878، لكنها سُمِّيت نسبة ل الذي أعاد طرحها عام 1887م. (ar)
- In combinatorics, Bertrand's ballot problem is the question: "In an election where candidate A receives p votes and candidate B receives q votes with p > q, what is the probability that A will be strictly ahead of B throughout the count?" The answer is The result was first published by W. A. Whitworth in 1878, but is named after Joseph Louis François Bertrand who rediscovered it in 1887. (en)
- En probabilités, le problème du scrutin est une question concernant un scrutin à deux candidats où l'on connait le nombre de voix obtenues par le vainqueur et le nombre de voix obtenues par le perdant. On demande la probabilité que le vainqueur soit toujours strictement en tête lors du dépouillement. La réponse, qui constitue le théorème du scrutin, est simplement le rapport , mais la démonstration n'en est pas immédiate. (fr)
|
| rdfs:label
|
- نظرية تصويت برتراند (ar)
- Bertrand's ballot theorem (en)
- Bertranden bozketa ebazkizuna (eu)
- Problème du scrutin (fr)
- Teorema del ballottaggio (it)
- Teorema da Eleição (pt)
- Теорема Бертрана о выборах (ru)
- 伯特兰投票问题 (zh)
|
| owl:sameAs
| |
| prov:wasDerivedFrom
| |
| foaf:depiction
| |
| foaf:isPrimaryTopicOf
| |
| is dbo:wikiPageRedirects
of | |
| is dbo:wikiPageWikiLink
of | |
| is foaf:primaryTopic
of | |
