| dbo:abstract
|
- صيغة بايلي-بورفاين-بلوف (بالإنجليزية: Bailey–Borwein–Plouffe formula) هي صيغة تمكن من حساب π. (ar)
- In der Mathematik bezeichnet die Bailey-Borwein-Plouffe-Formel (BBP-Formel) eine 1995 vom kanadischen Mathematiker Simon Plouffe entdeckte Summenformel zur Berechnung der Kreiszahl . Die von Plouffe entdeckte Reihe für ist: Die Formel ist nach den Autoren David H. Bailey, Peter Borwein und Simon Plouffe des Zeitschriftenartikels benannt, in dem sie erstmals veröffentlicht wurde. Das Erstaunliche an dieser speziellen Formel ist, dass man daraus mit ein wenig Umstellen einen Algorithmus ableiten kann, der eine beliebige Ziffer der Darstellung von im Hexadezimalsystem ohne Berechnung der vorherigen Ziffern ermittelt (Ziffer-Extraktion). (de)
- The Bailey–Borwein–Plouffe formula (BBP formula) is a formula for π. It was discovered in 1995 by Simon Plouffe and is named after the authors of the article in which it was published, David H. Bailey, Peter Borwein, and Plouffe. Before that, it had been published by Plouffe on his own site. The formula is The BBP formula gives rise to a spigot algorithm for computing the nth base-16 (hexadecimal) digit of π (and therefore also the 4nth binary digit of π) without computing the preceding digits. This does not compute the nth decimal of π (i.e., in base 10). But another formula discovered by Plouffe in 2022 allows extracting the nth digit of π in decimal. BBP and BBP-inspired algorithms have been used in projects such as PiHex for calculating many digits of π using distributed computing. The existence of this formula came as a surprise. It had been widely believed that computing the nth digit of π is just as hard as computing the first n digits. Since its discovery, formulas of the general form have been discovered for many other irrational numbers , where and are polynomials with integer coefficients and is an integer base.Formulas of this form are known as BBP-type formulas. Given a number , there is no known systematic algorithm for finding appropriate , , and ; such formulas are discovered experimentally. (en)
- La fórmula de Bailey-Borwein-Plouffe (o fórmula BBP) permite calcular el enésimo dígito de π en base 2 (o 16) sin necesidad de hallar los precedentes, de una manera rápida y utilizando muy poco espacio de memoria en la computadora. junto con David Bailey y Peter Borwein hallaron esta fórmula el 19 de septiembre de 1995 usando un programa informático llamado PSLQ que busca relaciones entre números enteros. (es)
- La formule BBP (ou formule de Bailey-Borwein-Plouffe) permet de calculer le n-ième chiffre après la virgule du nombre π en base 2 (ou 16) sans avoir à en calculer les précédents, et en utilisant très peu de mémoire et de temps. Elle a été obtenue le 19 septembre 1995 par Simon Plouffe en collaboration avec David H. Bailey et Peter Borwein. (fr)
- ベイリー＝ボールウェイン＝プラウフの公式（BBP公式）（ベイリー＝ボールウェイン＝プラウフのこうしき、英語: Bailey-Borwein-Plouffe formula (BBP formula)）は、1995年にサイモン・プラウフによって発見された円周率 π の公式で、発表された論文の著者である、、プラウフにちなんで名付けられた。それ以前はプラウフが自身のサイトで発表していたものである。その公式は と表される。 BBP公式は、 先行する桁を計算せずにπ の十六進法のn桁目（つまり π の二進数の4n桁目）を直接求めるを与える。これは π の十進数でのn桁目（つまり、底を10とした場合）を計算するものではない。BBPとBBPに触発されたアルゴリズムは、分散コンピューティングを使って π の多くの桁を計算するPiHexなどのプロジェクトで使用されている。この公式の存在は驚くべきものであった。それまでは、π のn桁目を計算するのは、最初のn桁を計算するのと同じくらい難しいと広く信じられていた。 この発見以来、他の多くの無理数 についても、係数が整数である多項式 、、および整数の底 を用いて以下に示すような一般式が発見された。この形式の公式はBBP型公式と呼ばれる。ある数 が与えられたとき、適切な 、、 を求める系統だったアルゴリズムは知られておらず、このような公式は実験的に発見される。 (ja)
- De Formule van Bailey, Borwein en Plouffe, of BBP algoritme is een algoritme waarmee een willekeurige binaire of hexadecimale positie van het getal pi (wiskunde) kan worden berekend. Het algoritme werd in 1995 door ontdekt, en is vernoemd naar de auteurs van de publicatie waarin de formule voor het eerst werd beschreven, David Bailey, en . De formule drukt π uit als oneindige reeks: Die formule laat toe om eenvoudig de n-de binaire of hexadecimale positie van π te berekenen zonder daarvoor eerst alle voorgaande posities te berekenen. Baileys website bevat zowel de afleiding als implementaties in verschillende programmeertalen. (nl)
- Формула Бэйли-Боруэйна-Плаффа (ББП-формула, Формула ББП, BBP-формула) для вычисления n-го знака числа пи в шестнадцатеричной системе счисления. Формула позволяет найти любую цифру числа пи без необходимости вычисления предыдущих. Формула была впервые открыта в 1995 году и называется в честь авторов статьи, где формула была впервые опубликована, , и . До выхода статьи она была опубликована Саймоном Плаффом на персональном сайте. Формула выглядит так: (ru)
- En BBP-formel (efter David H. Bailey, och Simon Plouffe) är inom matematik en formel för ett reellt tal a i form av en serie där b är ett heltal och p samt q är polynom. Om en sådan formel existerar för ett tal a kan den användas för att beräkna siffror på godtyckliga positioner i talets representation i basen b, utan att först beräkna föregående siffror. BBP-formler är kända för diverse matematiska konstanter, däribland π. (sv)
- A Fórmula BBP é uma fórmula de cálculo do número π, descoberta em 1995 por David Harold Bailey, em colaboração com Peter Borwein e Simon Plouffe.Essa fórmula permite calcular facilmente a enésima decimal binária ou hexadecimal de π sem ter que calcular as decimais precedentes. O sítio de Bailey contém sua derivação e implementação em diversas linguagens de programação. Graças a uma fórmula derivada da fórmula BBP, o 4.000.000.000.000.000° algarismo de π em base 2 foi obtido em 2001. (pt)
- 贝利-波尔温-普劳夫公式（BBP公式）提供了一个计算圓周率π的第n位二进制数的（spigot algorithm）。这个求和公式是在1995年由西蒙·普勞夫提出的，并以公布这个公式的论文作者大卫·贝利（David H. Bailey）、（Peter Borwein）和普勞夫的名字命名。在论文发表之前，普勞夫已将此公式在他的网站上公布。这个公式是： 这个公式的发现曾震惊学界。数百年来，求出π的第n位小数而不求出它的前n-1位曾被认为是不可能的。 自从这个发现以来，发现了更多的无理数常数的类似公式，它们都有一个类似的形式： 其中α是目标常数，p和q是整系数多项式，b ≥ 2是整数的数制。 这种形式的公式被称为BBP式公式（BBP-type formulas）。由特定的p,q和b可组合出一些著名的常数。但至今尚未找出一种系统的算法来寻找合适的组合，而已知的公式多是通过得出的。 (zh)
|
| dbo:wikiPageExternalLink
| |
| dbo:wikiPageID
| |
| dbo:wikiPageLength
|
- 14096 (xsd:nonNegativeInteger)
|
| dbo:wikiPageRevisionID
| |
| dbo:wikiPageWikiLink
| |
| dbp:wikiPageUsesTemplate
| |
| dcterms:subject
| |
| rdf:type
| |
| rdfs:comment
|
- صيغة بايلي-بورفاين-بلوف (بالإنجليزية: Bailey–Borwein–Plouffe formula) هي صيغة تمكن من حساب π. (ar)
- La fórmula de Bailey-Borwein-Plouffe (o fórmula BBP) permite calcular el enésimo dígito de π en base 2 (o 16) sin necesidad de hallar los precedentes, de una manera rápida y utilizando muy poco espacio de memoria en la computadora. junto con David Bailey y Peter Borwein hallaron esta fórmula el 19 de septiembre de 1995 usando un programa informático llamado PSLQ que busca relaciones entre números enteros. (es)
- La formule BBP (ou formule de Bailey-Borwein-Plouffe) permet de calculer le n-ième chiffre après la virgule du nombre π en base 2 (ou 16) sans avoir à en calculer les précédents, et en utilisant très peu de mémoire et de temps. Elle a été obtenue le 19 septembre 1995 par Simon Plouffe en collaboration avec David H. Bailey et Peter Borwein. (fr)
- Формула Бэйли-Боруэйна-Плаффа (ББП-формула, Формула ББП, BBP-формула) для вычисления n-го знака числа пи в шестнадцатеричной системе счисления. Формула позволяет найти любую цифру числа пи без необходимости вычисления предыдущих. Формула была впервые открыта в 1995 году и называется в честь авторов статьи, где формула была впервые опубликована, , и . До выхода статьи она была опубликована Саймоном Плаффом на персональном сайте. Формула выглядит так: (ru)
- En BBP-formel (efter David H. Bailey, och Simon Plouffe) är inom matematik en formel för ett reellt tal a i form av en serie där b är ett heltal och p samt q är polynom. Om en sådan formel existerar för ett tal a kan den användas för att beräkna siffror på godtyckliga positioner i talets representation i basen b, utan att först beräkna föregående siffror. BBP-formler är kända för diverse matematiska konstanter, däribland π. (sv)
- A Fórmula BBP é uma fórmula de cálculo do número π, descoberta em 1995 por David Harold Bailey, em colaboração com Peter Borwein e Simon Plouffe.Essa fórmula permite calcular facilmente a enésima decimal binária ou hexadecimal de π sem ter que calcular as decimais precedentes. O sítio de Bailey contém sua derivação e implementação em diversas linguagens de programação. Graças a uma fórmula derivada da fórmula BBP, o 4.000.000.000.000.000° algarismo de π em base 2 foi obtido em 2001. (pt)
- 贝利-波尔温-普劳夫公式（BBP公式）提供了一个计算圓周率π的第n位二进制数的（spigot algorithm）。这个求和公式是在1995年由西蒙·普勞夫提出的，并以公布这个公式的论文作者大卫·贝利（David H. Bailey）、（Peter Borwein）和普勞夫的名字命名。在论文发表之前，普勞夫已将此公式在他的网站上公布。这个公式是： 这个公式的发现曾震惊学界。数百年来，求出π的第n位小数而不求出它的前n-1位曾被认为是不可能的。 自从这个发现以来，发现了更多的无理数常数的类似公式，它们都有一个类似的形式： 其中α是目标常数，p和q是整系数多项式，b ≥ 2是整数的数制。 这种形式的公式被称为BBP式公式（BBP-type formulas）。由特定的p,q和b可组合出一些著名的常数。但至今尚未找出一种系统的算法来寻找合适的组合，而已知的公式多是通过得出的。 (zh)
- The Bailey–Borwein–Plouffe formula (BBP formula) is a formula for π. It was discovered in 1995 by Simon Plouffe and is named after the authors of the article in which it was published, David H. Bailey, Peter Borwein, and Plouffe. Before that, it had been published by Plouffe on his own site. The formula is Since its discovery, formulas of the general form (en)
- In der Mathematik bezeichnet die Bailey-Borwein-Plouffe-Formel (BBP-Formel) eine 1995 vom kanadischen Mathematiker Simon Plouffe entdeckte Summenformel zur Berechnung der Kreiszahl . Die von Plouffe entdeckte Reihe für ist: (de)
- ベイリー＝ボールウェイン＝プラウフの公式（BBP公式）（ベイリー＝ボールウェイン＝プラウフのこうしき、英語: Bailey-Borwein-Plouffe formula (BBP formula)）は、1995年にサイモン・プラウフによって発見された円周率 π の公式で、発表された論文の著者である、、プラウフにちなんで名付けられた。それ以前はプラウフが自身のサイトで発表していたものである。その公式は と表される。 BBP公式は、 先行する桁を計算せずにπ の十六進法のn桁目（つまり π の二進数の4n桁目）を直接求めるを与える。これは π の十進数でのn桁目（つまり、底を10とした場合）を計算するものではない。BBPとBBPに触発されたアルゴリズムは、分散コンピューティングを使って π の多くの桁を計算するPiHexなどのプロジェクトで使用されている。この公式の存在は驚くべきものであった。それまでは、π のn桁目を計算するのは、最初のn桁を計算するのと同じくらい難しいと広く信じられていた。 (ja)
- De Formule van Bailey, Borwein en Plouffe, of BBP algoritme is een algoritme waarmee een willekeurige binaire of hexadecimale positie van het getal pi (wiskunde) kan worden berekend. Het algoritme werd in 1995 door ontdekt, en is vernoemd naar de auteurs van de publicatie waarin de formule voor het eerst werd beschreven, David Bailey, en . De formule drukt π uit als oneindige reeks: (nl)
|
| rdfs:label
|
- صيغة بايلي-بورفاين-بلوف (ar)
- Bailey-Borwein-Plouffe-Formel (de)
- Bailey–Borwein–Plouffe formula (en)
- Fórmula de Bailey-Borwein-Plouffe (es)
- Formule BBP (fr)
- ベイリー＝ボールウェイン＝プラウフの公式 (ja)
- Formule van Bailey, Borwein en Plouffe (nl)
- Fórmula BBP (pt)
- Формула Бэйли — Боруэйна — Плаффа (ru)
- 贝利-波尔温-普劳夫公式 (zh)
- BBP-formel (sv)
|
| owl:sameAs
| |
| prov:wasDerivedFrom
| |
| foaf:isPrimaryTopicOf
| |
| is dbo:knownFor
of | |
| is dbo:wikiPageDisambiguates
of | |
| is dbo:wikiPageRedirects
of | |
| is dbo:wikiPageWikiLink
of | |
| is dbp:knownFor
of | |
| is foaf:primaryTopic
of | |
