| dbo:abstract
|
- Metoda anihilátorů je postup používaný v matematice pro hledání partikulárního řešení určitých typů nehomogenních obyčejných diferenciálních rovnic. Podobá se metodě neurčitých koeficientů, ale na rozdíl od ní není třeba partikulární řešení hádat, ale pro jisté tvary pravé strany je lze přímo určit. V metodě anihilátorů se termín neurčité koeficienty používá pro označení kroku, ve kterém se počítají koeficienty. Postup při metodě anihilátorů je následující: Rovnici zapíšeme jako použití diferenciálního operátoru na závislou proměnnou : , a hledáme jiný diferenciální operátor takový, že . Tento operátor se nazývá anihilátor a podle něj se jmenuje celá metoda. Použitím na obě strany obyčejné diferenciální rovnice vznikne homogenní obyčejná diferenciální rovnice , pro kterou hledáme bázi řešení jako pro původní rovnici. Původní nehomogenní obyčejná diferenciální rovnice se použije pro získání soustavy rovnic omezující koeficienty lineární kombinace tak, aby vyhovovaly obyčejné diferenciální rovnici. Tato metoda není tak obecná jako metoda variace konstant, protože anihilátor nemusí vždy existovat. (cs)
- In mathematics, the annihilator method is a procedure used to find a particular solution to certain types of non-homogeneous ordinary differential equations (ODE's). It is similar to the method of undetermined coefficients, but instead of guessing the particular solution in the method of undetermined coefficients, the particular solution is determined systematically in this technique. The phrase undetermined coefficients can also be used to refer to the step in the annihilator method in which the coefficients are calculated. The annihilator method is used as follows. Given the ODE , find another differential operator such that . This operator is called the annihilator, hence the name of the method. Applying to both sides of the ODE gives a homogeneous ODE for which we find a solution basis as before. Then the original inhomogeneous ODE is used to construct a system of equations restricting the coefficients of the linear combination to satisfy the ODE. This method is not as general as variation of parameters in the sense that an annihilator does not always exist. (en)
|
| dbo:wikiPageID
| |
| dbo:wikiPageLength
|
- 5214 (xsd:nonNegativeInteger)
|
| dbo:wikiPageRevisionID
| |
| dbo:wikiPageWikiLink
| |
| dbp:wikiPageUsesTemplate
| |
| dcterms:subject
| |
| rdf:type
| |
| rdfs:comment
|
- Metoda anihilátorů je postup používaný v matematice pro hledání partikulárního řešení určitých typů nehomogenních obyčejných diferenciálních rovnic. Podobá se metodě neurčitých koeficientů, ale na rozdíl od ní není třeba partikulární řešení hádat, ale pro jisté tvary pravé strany je lze přímo určit. V metodě anihilátorů se termín neurčité koeficienty používá pro označení kroku, ve kterém se počítají koeficienty. Tato metoda není tak obecná jako metoda variace konstant, protože anihilátor nemusí vždy existovat. (cs)
- In mathematics, the annihilator method is a procedure used to find a particular solution to certain types of non-homogeneous ordinary differential equations (ODE's). It is similar to the method of undetermined coefficients, but instead of guessing the particular solution in the method of undetermined coefficients, the particular solution is determined systematically in this technique. The phrase undetermined coefficients can also be used to refer to the step in the annihilator method in which the coefficients are calculated. (en)
|
| rdfs:label
|
- Metoda anihilátorů (cs)
- Annihilator method (en)
|
| owl:sameAs
| |
| prov:wasDerivedFrom
| |
| foaf:isPrimaryTopicOf
| |
| is dbo:wikiPageDisambiguates
of | |
| is dbo:wikiPageRedirects
of | |
| is dbo:wikiPageWikiLink
of | |
| is foaf:primaryTopic
of | |
