| dbo:abstract
|
- In algebra, the Amitsur–Levitzki theorem states that the algebra of n × n matrices over a commutative ring satisfies a certain identity of degree 2n. It was proved by Amitsur and Levitsky. In particular matrix rings are polynomial identity rings such that the smallest identity they satisfy has degree exactly 2n. (en)
- Теорема Амицура — Левицкого — утверждение о равенстве нулю стандартного многочлена степени от произвольных матриц порядка . Установлена и доказана (ивр. שמשון עמיצור) и Яковом Левицким в 1950 году. Прямое следствие этого результата — матрицы порядка образуют с минимальной степенью тождеств, равной . (ru)
- Теорема Аміцура — Левицького — твердження про рівність нулю стандартного многочлена степеня від довільних матриць порядку . Прямий наслідок цього результату — матриці порядку утворюють з мінімальним ступенем тотожності, що дорівнює . Теорема вперше доведена ізраїльськими математиками Шімшоном Аміцуром і Яковом Левицьким у 1950 році. Згодом було дано кілька принципово інших доведень. Бертран Костант у 1958 році вивів теорему Аміцура — Левицького з теореми Кошуля — Самельсона про примітивні когомології алгебр Лі. Річард Сван у 1963 році дав просте доведення на основі теорії графів. Юрій Размислов у 1974 році побудував доведення, що спирається на теорему Гамільтона — Келі. Шмуель Россет у 1976 році подав коротке доведення, що використовує зовнішню алгебру векторного простору розмірності. (uk)
|
| dbo:wikiPageExternalLink
| |
| dbo:wikiPageID
| |
| dbo:wikiPageLength
|
- 6200 (xsd:nonNegativeInteger)
|
| dbo:wikiPageRevisionID
| |
| dbo:wikiPageWikiLink
| |
| dbp:author1Link
| |
| dbp:author2Link
| |
| dbp:authorlink
| |
| dbp:first
| |
| dbp:id
| |
| dbp:last
|
- Levitsky (en)
- Amitsur (en)
- Formanek (en)
|
| dbp:title
|
- Amitsur–Levitzki theorem (en)
|
| dbp:wikiPageUsesTemplate
| |
| dbp:year
| |
| dcterms:subject
| |
| rdf:type
| |
| rdfs:comment
|
- In algebra, the Amitsur–Levitzki theorem states that the algebra of n × n matrices over a commutative ring satisfies a certain identity of degree 2n. It was proved by Amitsur and Levitsky. In particular matrix rings are polynomial identity rings such that the smallest identity they satisfy has degree exactly 2n. (en)
- Теорема Амицура — Левицкого — утверждение о равенстве нулю стандартного многочлена степени от произвольных матриц порядка . Установлена и доказана (ивр. שמשון עמיצור) и Яковом Левицким в 1950 году. Прямое следствие этого результата — матрицы порядка образуют с минимальной степенью тождеств, равной . (ru)
- Теорема Аміцура — Левицького — твердження про рівність нулю стандартного многочлена степеня від довільних матриць порядку . Прямий наслідок цього результату — матриці порядку утворюють з мінімальним ступенем тотожності, що дорівнює . Теорема вперше доведена ізраїльськими математиками Шімшоном Аміцуром і Яковом Левицьким у 1950 році. Згодом було дано кілька принципово інших доведень. Бертран Костант у 1958 році вивів теорему Аміцура — Левицького з теореми Кошуля — Самельсона про примітивні когомології алгебр Лі. Річард Сван у 1963 році дав просте доведення на основі теорії графів. (uk)
|
| rdfs:label
|
- Amitsur–Levitzki theorem (en)
- Теорема Амицура — Левицкого (ru)
- Теорема Аміцура — Левицького (uk)
|
| owl:sameAs
| |
| prov:wasDerivedFrom
| |
| foaf:isPrimaryTopicOf
| |
| is dbo:knownFor
of | |
| is dbo:wikiPageRedirects
of | |
| is dbo:wikiPageWikiLink
of | |
| is foaf:primaryTopic
of | |
