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- In mathematical physics, the almost Mathieu operator arises in the study of the quantum Hall effect. It is given by acting as a self-adjoint operator on the Hilbert space . Here are parameters. In pure mathematics, its importance comes from the fact of being one of the best-understood examples of an ergodic Schrödinger operator. For example, three problems (now all solved) of Barry Simon's fifteen problems about Schrödinger operators "for the twenty-first century" featured the almost Mathieu operator. In physics, the almost Mathieu operators can be used to study metal to insulator transitions like in the Aubry–André model. For , the almost Mathieu operator is sometimes called Harper's equation. (en)
- 数理物理学の分野における概マシュー作用素（がいマシューさようそ、英: almost Mathieu operator）とは、量子ホール効果の研究に現れる、次のような作用素のことを言う。 この作用素はヒルベルト空間 上で自己共役作用素として働く。ここで はパラメータである。純粋数学の分野では、この作用素の重要性は、なシュレーディンガー作用素のよく知られた例であるという事実に起因する。例えば、（今ではすべて解かれた）シュレーディンガー作用素に関するバリー・サイモンの「21世紀のための」15の問題は、概マシュー作用素を取り上げたものであった。 に対して、概マシュー作用素はしばしばハーパーの方程式（Harper's equation）と呼ばれる。 (ja)
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- 数理物理学の分野における概マシュー作用素（がいマシューさようそ、英: almost Mathieu operator）とは、量子ホール効果の研究に現れる、次のような作用素のことを言う。 この作用素はヒルベルト空間 上で自己共役作用素として働く。ここで はパラメータである。純粋数学の分野では、この作用素の重要性は、なシュレーディンガー作用素のよく知られた例であるという事実に起因する。例えば、（今ではすべて解かれた）シュレーディンガー作用素に関するバリー・サイモンの「21世紀のための」15の問題は、概マシュー作用素を取り上げたものであった。 に対して、概マシュー作用素はしばしばハーパーの方程式（Harper's equation）と呼ばれる。 (ja)
- In mathematical physics, the almost Mathieu operator arises in the study of the quantum Hall effect. It is given by acting as a self-adjoint operator on the Hilbert space . Here are parameters. In pure mathematics, its importance comes from the fact of being one of the best-understood examples of an ergodic Schrödinger operator. For example, three problems (now all solved) of Barry Simon's fifteen problems about Schrödinger operators "for the twenty-first century" featured the almost Mathieu operator. In physics, the almost Mathieu operators can be used to study metal to insulator transitions like in the Aubry–André model. (en)
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- Almost Mathieu operator (en)
- 概マシュー作用素 (ja)
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