| dbo:abstract
|
- In mathematics, and in particular the study of algebra, an Akivis algebra is a nonassociative algebra equipped with a binary operator, the commutator and a ternary operator, the associator that satisfy a particular relationship known as the Akivis identity. They are named in honour of Russian mathematician Maks A. Akivis. Formally, if is a vector space over a field of characteristic zero, we say is an Akivis algebra if the operation is bilinear and anticommutative; and the trilinear operator satisfies the Akivis identity: An Akivis algebra with is a Lie algebra, for the Akivis identity reduces to the Jacobi identity. Note that the terms on the right hand side have positive sign for even permutations and negative sign for odd permutations of . Any algebra (even if nonassociative) is an Akivis algebra if we define and . It is known that all Akivis algebras may be represented as a subalgebra of a (possibly nonassociative) algebra in this way (for associative algebras, the associator is identically zero, and the Akivis identity reduces to the Jacobi identity). (en)
- Dalam matematika dan khususnya studi aljabar, aljabar Akivis adalah yang dilengkapi dengan operator biner, komutator dan operator terner, asosiasi yang memenuhi hubungan tertentu yang dikenal sebagai identitas Akivis. Nama tersebut digunakan untuk menghormati matematikawan asal Rusia Maks A. Akivis. Secara formal, jika adalah ruang vektor Medan atas dari , adalah aljabar Akivis jikalau operasi adalah bilinear dan ; dan operator trilinear memenuhi identitas Akivis: Aljabar Akivis dengan adalah sebuah aljabar Lie, karena identitas Akivis direduksi sebagai identitas Jacobi. Perhatikan bahwa suku-suku pada ruas kanan memiliki tanda positif untuk permutasi genap dan tanda negatif untuk permutasi ganjil dari . Aljabar apa-pun (bahkan jika nonasosiatif) adalah aljabar Akivis kalau didefinisikan dan . Diketahui bahwa semua aljabar Akivis direpresentasikan sebagai subaljabar dari aljabar (mungkin nonasosiatif) dengan cara ini (untuk aljabar asosiatif, pengasosiasinya identik dengan nol, dan identitas Akivis direduksi sebagai identitas Jacobi). (in)
|
| dbo:wikiPageID
| |
| dbo:wikiPageLength
|
- 2027 (xsd:nonNegativeInteger)
|
| dbo:wikiPageRevisionID
| |
| dbo:wikiPageWikiLink
| |
| dbp:wikiPageUsesTemplate
| |
| dcterms:subject
| |
| rdfs:comment
|
- In mathematics, and in particular the study of algebra, an Akivis algebra is a nonassociative algebra equipped with a binary operator, the commutator and a ternary operator, the associator that satisfy a particular relationship known as the Akivis identity. They are named in honour of Russian mathematician Maks A. Akivis. Formally, if is a vector space over a field of characteristic zero, we say is an Akivis algebra if the operation is bilinear and anticommutative; and the trilinear operator satisfies the Akivis identity: (en)
- Dalam matematika dan khususnya studi aljabar, aljabar Akivis adalah yang dilengkapi dengan operator biner, komutator dan operator terner, asosiasi yang memenuhi hubungan tertentu yang dikenal sebagai identitas Akivis. Nama tersebut digunakan untuk menghormati matematikawan asal Rusia Maks A. Akivis. Secara formal, jika adalah ruang vektor Medan atas dari , adalah aljabar Akivis jikalau operasi adalah bilinear dan ; dan operator trilinear memenuhi identitas Akivis: (in)
|
| rdfs:label
|
- Akivis algebra (en)
- Aljabar Akivis (in)
|
| owl:sameAs
| |
| prov:wasDerivedFrom
| |
| foaf:isPrimaryTopicOf
| |
| is dbo:wikiPageWikiLink
of | |
| is foaf:primaryTopic
of | |
