| dbo:abstract
|
- الفرق المطلق (بالإنجليزية: Absolute difference) هو الفرق لأي عددان حقيقيان X,y يمكن تمثيلهم بالصورة التالية |x-y| الفرق المطلق لهذه القيمة يصف المسافة على الخط الحقيقي بين نقطتان متناظرتان x,y وهو حالة خاصة من معيار متريLp-الفضاء لجميع قيم p (1 ≤ p ≤ ∞) يستخدم لجميع الأعداد الكسرية Q,و الأعداد الحقيقية R. (ar)
- The absolute difference of two real numbers and is given by , the absolute value of their difference. It describes the distance on the real line between the points corresponding to and . It is a special case of the Lp distance for all and is the standard metric used for both the set of rational numbers and their completion, the set of real numbers . As with any metric, the metric properties hold:
* , since absolute value is always non-negative.
* if and only if .
* (symmetry or commutativity).
* (triangle inequality); in the case of the absolute difference, equality holds if and only if or . By contrast, simple subtraction is not non-negative or commutative, but it does obey the second and fourth properties above, since if and only if , and . The absolute difference is used to define other quantities including the relative difference, the L1 norm used in taxicab geometry, and graceful labelings in graph theory. When it is desirable to avoid the absolute value function – for example because it is expensive to compute, or because its derivative is not continuous – it can sometimes be eliminated by the identity if and only if . This follows since and squaring is monotonic on the nonnegative reals. (en)
- 数学における絶対差（ぜったいさ、英: absolute difference）は差の絶対値を言う。二つの実数 x および y に対し、それらの絶対差 |x − y| は実数直線において x, y にそれぞれ対応する点の間の距離を記述する。これによって定まる距離は Lp-距離 (1 ≤ p ≤ ∞) の特別の場合であり、また有理数の全体 Q あるいはその完備化である実数全体 R に標準的な距離空間の構造を定める。 任意の距離函数がそうであるように、この距離もまた以下の性質を満足する:
* 非負性: |x − y| ≥ 0.
* 不可識別者同一性: |x − y| = 0 ⇔ x = y.
* 対称性あるいは可換性: |x − y| = |y − x|.
* 三角不等式: |x − z| ≤ |x − y| + |y − z|; 等号成立は x ≤ y ≤ z のとき、かつそのときに限る。 単なる差をとったのでは、これと対照的に非負にも可換にもならないが、残り x − y = 0 ⇔ x = y および x − z = (x − y) + (y − z) は依然として成り立つ。 絶対差を用いてほかの量を定義することができる: 例えば、タクシー幾何における L1-ノルム、グラフ理論のなど。 例えば計算にコストがかかるとか導函数が連続でないなどの理由で、が現れるのを避けたい場面では、しばしば以下の関係: が利用できる。これが成り立つ理由は |x − y|2 = (x − y)2 であること、および平方する操作が非負実数の上で単調となることによる。 (ja)
- A diferença absoluta de dois números reais x, y é dada por | x - y |, o valor absoluto da sua diferença . Descreve a distância sobre a linha real entre os pontos correspondentes ao x e y. É um caso especial do espaço Lp para todos 1 ≤ p ≤ ∞ e é a métrica padrão usada para ambos conjuntos de números racionais e as suas conclusões, o conjunto de números reais . Como em qualquer métrica, as propriedades métricas apoiam que:
* |x − y| ≥ 0, já que o valor absoluto é sempre não-negativo.
* |x − y| = 0 se, e somente se, x = y.
* |x − y| = |y − x| (simetria ou comutatividade).
* |x − z| ≤ |x − y| + |y − z| (desigualdade triangular), no caso de a diferença absoluta, a igualdade é apoiada se, e somente se, x ≤ y ≤ z. (pt)
|
| dbo:thumbnail
| |
| dbo:wikiPageID
| |
| dbo:wikiPageLength
|
- 2386 (xsd:nonNegativeInteger)
|
| dbo:wikiPageRevisionID
| |
| dbo:wikiPageWikiLink
| |
| dbp:title
| |
| dbp:urlname
| |
| dbp:wikiPageUsesTemplate
| |
| dcterms:subject
| |
| rdf:type
| |
| rdfs:comment
|
- الفرق المطلق (بالإنجليزية: Absolute difference) هو الفرق لأي عددان حقيقيان X,y يمكن تمثيلهم بالصورة التالية |x-y| الفرق المطلق لهذه القيمة يصف المسافة على الخط الحقيقي بين نقطتان متناظرتان x,y وهو حالة خاصة من معيار متريLp-الفضاء لجميع قيم p (1 ≤ p ≤ ∞) يستخدم لجميع الأعداد الكسرية Q,و الأعداد الحقيقية R. (ar)
- The absolute difference of two real numbers and is given by , the absolute value of their difference. It describes the distance on the real line between the points corresponding to and . It is a special case of the Lp distance for all and is the standard metric used for both the set of rational numbers and their completion, the set of real numbers . As with any metric, the metric properties hold: By contrast, simple subtraction is not non-negative or commutative, but it does obey the second and fourth properties above, since if and only if , and . if and only if . (en)
- 数学における絶対差（ぜったいさ、英: absolute difference）は差の絶対値を言う。二つの実数 x および y に対し、それらの絶対差 |x − y| は実数直線において x, y にそれぞれ対応する点の間の距離を記述する。これによって定まる距離は Lp-距離 (1 ≤ p ≤ ∞) の特別の場合であり、また有理数の全体 Q あるいはその完備化である実数全体 R に標準的な距離空間の構造を定める。 任意の距離函数がそうであるように、この距離もまた以下の性質を満足する:
* 非負性: |x − y| ≥ 0.
* 不可識別者同一性: |x − y| = 0 ⇔ x = y.
* 対称性あるいは可換性: |x − y| = |y − x|.
* 三角不等式: |x − z| ≤ |x − y| + |y − z|; 等号成立は x ≤ y ≤ z のとき、かつそのときに限る。 単なる差をとったのでは、これと対照的に非負にも可換にもならないが、残り x − y = 0 ⇔ x = y および x − z = (x − y) + (y − z) は依然として成り立つ。 絶対差を用いてほかの量を定義することができる: 例えば、タクシー幾何における L1-ノルム、グラフ理論のなど。 (ja)
- A diferença absoluta de dois números reais x, y é dada por | x - y |, o valor absoluto da sua diferença . Descreve a distância sobre a linha real entre os pontos correspondentes ao x e y. É um caso especial do espaço Lp para todos 1 ≤ p ≤ ∞ e é a métrica padrão usada para ambos conjuntos de números racionais e as suas conclusões, o conjunto de números reais . Como em qualquer métrica, as propriedades métricas apoiam que: (pt)
|
| rdfs:label
|
- فرق مطلق (ar)
- Absolute difference (en)
- 絶対差 (ja)
- Diferença absoluta (pt)
|
| owl:sameAs
| |
| prov:wasDerivedFrom
| |
| foaf:depiction
| |
| foaf:isPrimaryTopicOf
| |
| is dbo:wikiPageWikiLink
of | |
| is foaf:primaryTopic
of | |
