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- Šest tisíc sto sedmdestát čtyři je přirozené číslo. (cs)
- Το 6174 (έξι χιλιάδες εκατόν εβδομήντα τέσσερα) είναι σύνθετος αριθμός μετά το 6173 και πριν το 6175. Είναι γνωστός και ως σταθερά του Καπρεκάρ από τον Ινδό μαθηματικό . (el)
- 6174 is known as Kaprekar's constant after the Indian mathematician D. R. Kaprekar. This number is renowned for the following rule: 1.
* Take any four-digit number, using at least two different digits (leading zeros are allowed). 2.
* Arrange the digits in descending and then in ascending order to get two four-digit numbers, adding leading zeros if necessary. 3.
* Subtract the smaller number from the bigger number. 4.
* Go back to step 2 and repeat. The above process, known as Kaprekar's routine, will always reach its fixed point, 6174, in at most 7 iterations. Once 6174 is reached, the process will continue yielding 7641 – 1467 = 6174. For example, choose 1495: 9541 – 1459 = 80828820 – 0288 = 85328532 – 2358 = 61747641 – 1467 = 6174 The only four-digit numbers for which Kaprekar's routine does not reach 6174 are repdigits such as 1111, which give the result 0000 after a single iteration. All other four-digit numbers eventually reach 6174 if leading zeros are used to keep the number of digits at 4. For numbers with three identical numbers and a fourth number that is one number higher or lower (such as 2111), it is essential to treat 3-digit numbers with a leading zero; for example: 2111 – 1112 = 0999; 9990 – 999 = 8991; 9981 – 1899 = 8082; 8820 – 288 = 8532; 8532 – 2358 = 6174. (en)
- 6174 estas konata kiel la konstanto de Kaprekar, laŭ la barata matematikisto . Ĉi tiu nombro estas notinda pro la rezulto de la sekvanta rutino. paŝo 1: Prenu ajnan kvar-ciferan nombron, uzante almenaŭ du malsamajn ciferojn. (Antaŭaj nuloj estas permesitaj.) paŝo 2: Aranĝu la ciferojn en malkreskantan kaj poste kreskantan sinsekvon por havigi du kvar-ciferajn nombrojn, aldonante antaŭajn nulojn se necese. paŝo 3: Subtrahu la pli malgrandan nombron elde la pli granda nombro.Reiru al paŝo 2 kaj ripetu. La supra procezo, konata kiel la rutino de Kaprekar, ĉiam atingos la nombron 6147, post ne pli ol 8 iteracioj, kaj poste donos tiun nombron 6174 senfine. Ekzemple, elektu 3524: 5432 – 2345 = 3087 8730 – 0378 = 8352 8532 – 2358 = 6174 7641 – 1467 = 6174 Cetere, la konstanto de Kaprekar havas ligon kun la funkcio φ de Euler, nome, ke la rezulto estas anagrama, tio estas, ke φ(6174) = 1764, kaj 1764 estas anagramo de 6174 (kaj, parenteze, 1764 estas, cetere, la morto-jaro de Goldbach). (eo)
- Het natuurlijke getal 6174 volgt op 6173, en wordt gevolgd door 6175. 6174 is een Harshadgetal, omdat het een veelvoud is van de som van zijn cijfers: . Het getal is bekend als de constante van Kaprekar, genoemd naar de Indiase wiskundige Shri Dattathreya Ramachandra Kaprekar. De eigenschap die dit getal bezit wordt aangegeven door de volgende stappen te doorlopen: 1.
* Neem een willekeurig decimaal geschreven getal van 4 cijfers. 2.
* Zet de cijfers in oplopende en in aflopende volgorde, zodat twee getallen van 4 cijfers worden verkregen. 3.
* Trek het kleinste van het grootste getal af. 4.
* Keer terug naar stap 2. Bij deze procedure wordt in maximaal zeven stappen het getal 6174 verkregen, en daarna komen er geen nieuwe getallen meer bij. De procedure eindigt vanwege .Neem bijvoorbeeld het startgetal 5342. 5432 - 2345 = 30878730 - 0378 = 83528532 - 2358 = 61747641 - 1467 = 6174 Als na de aftrekking een getal van minder dan 4 cijfers ontstaat, moet(en) daar nul(len) voor gezet worden opdat er weer een getal van 4 cijfers ontstaat. Dus 999 wordt geschreven als 0999. Dan: 9990 - 0999 = 89919981 - 1899 = 80828820 - 0288 = 85328532 - 2358 = 6174 De enige getallen van 4 cijfers waarvoor deze procedure niet werkt, zijn die met vier gelijke cijfers zoals 3333 – deze geven na één iteratie de waarde 0. Het equivalent voor getallen van 3 cijfers is 495: 954 – 459 = 495. (nl)
- 6174 (seis mil, cento e setenta e quatro) é um número inteiro conhecido entre os matemáticos por possuir várias propriedades, a saber:
* 6174 é um Número Harshad, pois é divisível pela soma dos seus dígitos;
* 6174 é um número suave-7, ou seja, nenhum de seus fatores primos é maior que 7.
* 6174 pode ser escrito como a soma dos três primeiros graus de 18: 183 + 182 + 181 = 5832 + 324 + 18 = 6174;
* A soma dos quadrados dos fatores primos de 6174 é um quadrado: 22 + 32 + 32 + 72 + 72 + 72 = 4 + 9 + 9 + 49 + 49 + 49 = 169 = 132; Além de todas essas propriedades, o número 6174 tornou-se ainda mais notório entre os matemáticos após o matemático indiano D. R. Kaprekar apresentar, na Madras Mathematical Conference de 1949, uma característica que fez o número 6174 ficar conhecido como Constante de Kaprekar. Em 1953, essa singularidade foi publicada na revista científica Scripta Mathematica, sendo citada no artigo "Problems involving reversal of digits". Desde então, esta singularidade intriga os matemáticos, que suspeitam tratar-se de um grande teorema, mas até hoje nada foi revelado. (pt)
- 6174 är det naturliga talet som följer och som följs av . Talet även känt som Kaprekars konstant (uppkallat efter den indiske matematikern Dattaraya Ramchandra Kaprekar). (sv)
- 6174（六千一百七十四）是6173與6175之間的自然數。6174是著名的卡布列克常数，由印度数学家提出。 (zh)
- 6174 (шесть тысяч сто семьдесят четыре) — натуральное число, расположенное между числами 6173 и 6175, постоянная Капрекара. (ru)
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| rdfs:comment
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- Šest tisíc sto sedmdestát čtyři je přirozené číslo. (cs)
- Το 6174 (έξι χιλιάδες εκατόν εβδομήντα τέσσερα) είναι σύνθετος αριθμός μετά το 6173 και πριν το 6175. Είναι γνωστός και ως σταθερά του Καπρεκάρ από τον Ινδό μαθηματικό . (el)
- 6174 är det naturliga talet som följer och som följs av . Talet även känt som Kaprekars konstant (uppkallat efter den indiske matematikern Dattaraya Ramchandra Kaprekar). (sv)
- 6174（六千一百七十四）是6173與6175之間的自然數。6174是著名的卡布列克常数，由印度数学家提出。 (zh)
- 6174 (шесть тысяч сто семьдесят четыре) — натуральное число, расположенное между числами 6173 и 6175, постоянная Капрекара. (ru)
- 6174 is known as Kaprekar's constant after the Indian mathematician D. R. Kaprekar. This number is renowned for the following rule: 1.
* Take any four-digit number, using at least two different digits (leading zeros are allowed). 2.
* Arrange the digits in descending and then in ascending order to get two four-digit numbers, adding leading zeros if necessary. 3.
* Subtract the smaller number from the bigger number. 4.
* Go back to step 2 and repeat. 9541 – 1459 = 80828820 – 0288 = 85328532 – 2358 = 61747641 – 1467 = 6174 (en)
- 6174 estas konata kiel la konstanto de Kaprekar, laŭ la barata matematikisto . Ĉi tiu nombro estas notinda pro la rezulto de la sekvanta rutino. paŝo 1: Prenu ajnan kvar-ciferan nombron, uzante almenaŭ du malsamajn ciferojn. (Antaŭaj nuloj estas permesitaj.) paŝo 2: Aranĝu la ciferojn en malkreskantan kaj poste kreskantan sinsekvon por havigi du kvar-ciferajn nombrojn, aldonante antaŭajn nulojn se necese. paŝo 3: Subtrahu la pli malgrandan nombron elde la pli granda nombro.Reiru al paŝo 2 kaj ripetu. Ekzemple, elektu 3524: 5432 – 2345 = 3087 8730 – 0378 = 8352 8532 – 2358 = 6174 7641 – 1467 = 6174 (eo)
- Het natuurlijke getal 6174 volgt op 6173, en wordt gevolgd door 6175. 6174 is een Harshadgetal, omdat het een veelvoud is van de som van zijn cijfers: . Het getal is bekend als de constante van Kaprekar, genoemd naar de Indiase wiskundige Shri Dattathreya Ramachandra Kaprekar. De eigenschap die dit getal bezit wordt aangegeven door de volgende stappen te doorlopen: Bij deze procedure wordt in maximaal zeven stappen het getal 6174 verkregen, en daarna komen er geen nieuwe getallen meer bij. De procedure eindigt vanwege .Neem bijvoorbeeld het startgetal 5342. (nl)
- 6174 (seis mil, cento e setenta e quatro) é um número inteiro conhecido entre os matemáticos por possuir várias propriedades, a saber:
* 6174 é um Número Harshad, pois é divisível pela soma dos seus dígitos;
* 6174 é um número suave-7, ou seja, nenhum de seus fatores primos é maior que 7.
* 6174 pode ser escrito como a soma dos três primeiros graus de 18: 183 + 182 + 181 = 5832 + 324 + 18 = 6174;
* A soma dos quadrados dos fatores primos de 6174 é um quadrado: 22 + 32 + 32 + 72 + 72 + 72 = 4 + 9 + 9 + 49 + 49 + 49 = 169 = 132; (pt)
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