| dbo:abstract
|
- مبرهنة 15 (بالإنجليزية: 15 theorem) هي مبرهنة رياضية برهن عليها في عام 1993. انظر إلى مصفوفة صحيحة. (ar)
- In mathematics, the 15 theorem or Conway–Schneeberger Fifteen Theorem, proved by John H. Conway and W. A. Schneeberger in 1993, states that if a positive definite quadratic form with integer matrix represents all positive integers up to 15, then it represents all positive integers. The proof was complicated, and was never published. Manjul Bhargava found a much simpler proof which was published in 2000. Bhargava used the occasion of his receiving the 2005 SASTRA Ramanujan Prize to announce that he and Jonathan P. Hanke had cracked Conway's conjecture that a similar theorem holds for integral quadratic forms, with the constant 15 replaced by 290. The proof has since appeared in preprint form. (en)
- In der Mathematik ist der 15-Satz ein von John Horton Conway und bewiesener Lehrsatz über die Darstellbarkeit natürlicher Zahlen durch quadratische Formen. Er verallgemeinert den Satz von Lagrange, demzufolge jede natürliche Zahl als Summe von vier Quadratzahlen zerlegt werden kann. (de)
- En mathématiques, et plus précisément en théorie des nombres, le théorème des quinze, dû à John H. Conway et W. A. Schneeberger, et démontré en 1993, affirme que si une forme quadratique définie positive, dont la matrice est à coefficients entiers, prend toutes les valeurs entières de 1 à 15, alors elle prend toutes les valeurs entières positives. (fr)
- De 15-stelling van John H. Conway en , bewezen in 1993, stelt dat als een geheeltallige positief definiete kwadratische vorm (we nemen vanaf hier impliciet op deze pagina aan dat de kwadratische vormen positief definiet zijn) met geheeltallige matrix alle positieve gehele getallen tot en met 15 representeert, dat het dan alle positieve gehele getallen representeert. Het bewijs was gecompliceerd en werd nooit gepubliceerd. Manjul Bhargava vond een veel eenvoudiger bewijs dat werd gepubliceerd in 2000. De bovengrens van 15 is optimaal, omdat er kwadratische vormen, zoals zijn die alle positieve gehele getallen ongelijk aan 15 representeren. Een kwadratische vorm die alle positieve gehele getallen representeert, wordt soms universeel genoemd. Zo is universeel, omdat ieder positief geheel getal als som van vier kwadraten kan worden geschreven volgens de vier-kwadratenstelling van Lagrange. Deze stelling wordt in het bewijs voor de 15-stelling gebruikt als hulpstelling. De 15-stelling kan worden gepreciseerd door niet te eisen dat alle positieve gehele getallen tot en met 15 worden gerepresenteerd, maar alleen de getallen 1, 2, 3, 5, 6, 7, 10, 14 en 15. Voor elk van deze getallen bestaan er kwadratische vormen die alle positieve gehele getallen representeren met uitzondering van dat getal. De eis van een geheeltallige matrix kan afgezwakt worden tot de eis dat alle coëfficiënten geheeltallig zijn. Bijvoorbeeld : heeft geheeltallige coëfficiënten, maar geen geheeltallige matrix. (nl)
- 15-定理是由約翰·何頓·康威（John Horton Conway，1937-2020）和W.A.Schneeberger於1993年證明的定理，內容為如果一个二次多項式可以通過變量取整數值而表示出1~15的值（更嚴格的結論是只要表示出1,2,3,5,6,7,10,14,15）的話（例如），該二次多項式可以通過變量取整數值而表示出所有正整數。 (zh)
|
| dbo:wikiPageID
| |
| dbo:wikiPageLength
|
- 5990 (xsd:nonNegativeInteger)
|
| dbo:wikiPageRevisionID
| |
| dbo:wikiPageWikiLink
| |
| dbp:wikiPageUsesTemplate
| |
| dcterms:subject
| |
| rdfs:comment
|
- مبرهنة 15 (بالإنجليزية: 15 theorem) هي مبرهنة رياضية برهن عليها في عام 1993. انظر إلى مصفوفة صحيحة. (ar)
- In der Mathematik ist der 15-Satz ein von John Horton Conway und bewiesener Lehrsatz über die Darstellbarkeit natürlicher Zahlen durch quadratische Formen. Er verallgemeinert den Satz von Lagrange, demzufolge jede natürliche Zahl als Summe von vier Quadratzahlen zerlegt werden kann. (de)
- En mathématiques, et plus précisément en théorie des nombres, le théorème des quinze, dû à John H. Conway et W. A. Schneeberger, et démontré en 1993, affirme que si une forme quadratique définie positive, dont la matrice est à coefficients entiers, prend toutes les valeurs entières de 1 à 15, alors elle prend toutes les valeurs entières positives. (fr)
- 15-定理是由約翰·何頓·康威（John Horton Conway，1937-2020）和W.A.Schneeberger於1993年證明的定理，內容為如果一个二次多項式可以通過變量取整數值而表示出1~15的值（更嚴格的結論是只要表示出1,2,3,5,6,7,10,14,15）的話（例如），該二次多項式可以通過變量取整數值而表示出所有正整數。 (zh)
- In mathematics, the 15 theorem or Conway–Schneeberger Fifteen Theorem, proved by John H. Conway and W. A. Schneeberger in 1993, states that if a positive definite quadratic form with integer matrix represents all positive integers up to 15, then it represents all positive integers. The proof was complicated, and was never published. Manjul Bhargava found a much simpler proof which was published in 2000. (en)
- De 15-stelling van John H. Conway en , bewezen in 1993, stelt dat als een geheeltallige positief definiete kwadratische vorm (we nemen vanaf hier impliciet op deze pagina aan dat de kwadratische vormen positief definiet zijn) met geheeltallige matrix alle positieve gehele getallen tot en met 15 representeert, dat het dan alle positieve gehele getallen representeert. Het bewijs was gecompliceerd en werd nooit gepubliceerd. Manjul Bhargava vond een veel eenvoudiger bewijs dat werd gepubliceerd in 2000. De bovengrens van 15 is optimaal, omdat er kwadratische vormen, zoals (nl)
|
| rdfs:label
|
- مبرهنتا 15 و290 (ar)
- 15-Satz (de)
- 15 and 290 theorems (en)
- Théorème des 15 (fr)
- 15- en 290-stelling (nl)
- 15-定理 (zh)
|
| owl:sameAs
| |
| prov:wasDerivedFrom
| |
| foaf:isPrimaryTopicOf
| |
| is dbo:knownFor
of | |
| is dbo:wikiPageRedirects
of | |
| is dbo:wikiPageWikiLink
of | |
| is foaf:primaryTopic
of | |
