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In mathematics, the Gauss–Kuzmin–Wirsing operator is the transfer operator of the Gauss map that takes a positive number to the fractional part of its reciprocal. (This is not the same as the Gauss map in differential geometry.) It is named after Carl Gauss, Rodion Kuzmin, and Eduard Wirsing. It occurs in the study of continued fractions; it is also related to the Riemann zeta function.

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  • Opérateur de Gauss-Kuzmin-Wirsing (fr)
  • Gauss–Kuzmin–Wirsing operator (en)
  • Costante di Gauss-Kuzmin-Wirsing (it)
  • ガウス＝クズミン＝ヴィルズィング作用素 (ja)
  • 가우스-쿠즈민-비어징 상수 (ko)
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  • In mathematics, the Gauss–Kuzmin–Wirsing operator is the transfer operator of the Gauss map that takes a positive number to the fractional part of its reciprocal. (This is not the same as the Gauss map in differential geometry.) It is named after Carl Gauss, Rodion Kuzmin, and Eduard Wirsing. It occurs in the study of continued fractions; it is also related to the Riemann zeta function. (en)
  • En mathématiques, l'opérateur de Gauss-Kuzmin-Wirsing apparaît dans l'étude des fractions continues. Il est aussi relié à la fonction zêta de Riemann. Il est nommé d'après Carl Friedrich Gauss, Rodion Kuzmin et (en). (fr)
  • 수학에서 가우스-쿠즈민-비어징 상수(또는 가우스-쿠즈민-와이싱 상수)는 가우스(Carl Gauss), 쿠즈민(Rodion Osievich Kuzmin) 및 비어징(Eduard Wirsing)의 이름을 따서 명명 된 가우스-쿠즈민-비어징 (Gauss-Kuzmin-Wirsing) 연산자로서 연분수 연구에 사용된다. 리만 제타 함수와도 관련있다. 우선,가우스-쿠즈민-비어징 연산자는 가우스(Gauss) 매핑(mapping)의 전달 연산자이다. 이 연산자는 다음과 같은 함수에서 작동한다. 이 연산자의 첫 번째 고유 함수는 다음과 같다. 이는의 고유 값에 해당한다. 이 고유 함수는 연속 분수 (연분수) 확장에서 주어진 정수의 출현 확률을 나타내며 가우스-쿠즈민(Gauss-Kuzmin) 분포라고 하며, 가우스 맵(Gauss map)은 연분수에서 계속되는 분수에 대한 잘림 쉬프트 연산자의 역할을 하기 때문에 부분적으로는 다음과 같다. 숫자의 계속되는 소수 표현이며, 추가적인 고유치는 수치 적으로 계산될 수 있고, 다음 고유치, 는, 그 절대 값이 가우스-쿠즈민-비어징 상수로 알려져 있다. 추가적인 고유 함수에 대한 분석 형식은 알려져 있지 않고, 고유치가 무리수인지도 알려져 있지 않다. (ko)
  • 数学の分野におけるガウス＝クズミン＝ヴィルズィング作用素（ガウス＝クズミン＝ヴィルズィングさようそ、英: Gauss–Kuzmin–Wirsing operator）とは、カール・ガウス、およびエデュアルト・ヴィルズィングの名にちなむ、連分数の研究に現れるある作用素のことを言う。リーマンゼータ関数とも関連している。 (ja)
  • La costante Gauss-Kuzmin-Wirsing (il nome deriva dai matematici Carl Gauss, e ) è una costante matematica che si incontra in combinatoria ed è importante nello studio dell'efficienza dell'algoritmo euclideo per il calcolo del massimo comune divisore. Non è noto se sia irrazionale. È legata alla funzione Zeta di Riemann. (it)
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  • Gauss-Kuzmin-Wirsing Constant (en)
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  • Gauss-Kuzmin-WirsingConstant (en)
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  • In mathematics, the Gauss–Kuzmin–Wirsing operator is the transfer operator of the Gauss map that takes a positive number to the fractional part of its reciprocal. (This is not the same as the Gauss map in differential geometry.) It is named after Carl Gauss, Rodion Kuzmin, and Eduard Wirsing. It occurs in the study of continued fractions; it is also related to the Riemann zeta function. (en)
  • En mathématiques, l'opérateur de Gauss-Kuzmin-Wirsing apparaît dans l'étude des fractions continues. Il est aussi relié à la fonction zêta de Riemann. Il est nommé d'après Carl Friedrich Gauss, Rodion Kuzmin et (en). (fr)
  • 수학에서 가우스-쿠즈민-비어징 상수(또는 가우스-쿠즈민-와이싱 상수)는 가우스(Carl Gauss), 쿠즈민(Rodion Osievich Kuzmin) 및 비어징(Eduard Wirsing)의 이름을 따서 명명 된 가우스-쿠즈민-비어징 (Gauss-Kuzmin-Wirsing) 연산자로서 연분수 연구에 사용된다. 리만 제타 함수와도 관련있다. 우선,가우스-쿠즈민-비어징 연산자는 가우스(Gauss) 매핑(mapping)의 전달 연산자이다. 이 연산자는 다음과 같은 함수에서 작동한다. 이 연산자의 첫 번째 고유 함수는 다음과 같다. 이는의 고유 값에 해당한다. 이 고유 함수는 연속 분수 (연분수) 확장에서 주어진 정수의 출현 확률을 나타내며 가우스-쿠즈민(Gauss-Kuzmin) 분포라고 하며, 가우스 맵(Gauss map)은 연분수에서 계속되는 분수에 대한 잘림 쉬프트 연산자의 역할을 하기 때문에 부분적으로는 다음과 같다. 숫자의 계속되는 소수 표현이며, 추가적인 고유치는 수치 적으로 계산될 수 있고, 다음 고유치, 는, 그 절대 값이 가우스-쿠즈민-비어징 상수로 알려져 있다. 추가적인 고유 함수에 대한 분석 형식은 알려져 있지 않고, 고유치가 무리수인지도 알려져 있지 않다. (ko)
  • 数学の分野におけるガウス＝クズミン＝ヴィルズィング作用素（ガウス＝クズミン＝ヴィルズィングさようそ、英: Gauss–Kuzmin–Wirsing operator）とは、カール・ガウス、およびエデュアルト・ヴィルズィングの名にちなむ、連分数の研究に現れるある作用素のことを言う。リーマンゼータ関数とも関連している。 (ja)
  • La costante Gauss-Kuzmin-Wirsing (il nome deriva dai matematici Carl Gauss, e ) è una costante matematica che si incontra in combinatoria ed è importante nello studio dell'efficienza dell'algoritmo euclideo per il calcolo del massimo comune divisore. Non è noto se sia irrazionale. È legata alla funzione Zeta di Riemann. (it)
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