This HTML5 document contains 62 embedded RDF statements represented using HTML+Microdata notation.

The embedded RDF content will be recognized by any processor of HTML5 Microdata.

Namespace Prefixes

PrefixIRI
dctermshttp://purl.org/dc/terms/
yago-reshttp://yago-knowledge.org/resource/
dbohttp://dbpedia.org/ontology/
foafhttp://xmlns.com/foaf/0.1/
n11https://global.dbpedia.org/id/
yagohttp://dbpedia.org/class/yago/
dbpedia-ruhttp://ru.dbpedia.org/resource/
dbthttp://dbpedia.org/resource/Template:
rdfshttp://www.w3.org/2000/01/rdf-schema#
freebasehttp://rdf.freebase.com/ns/
rdfhttp://www.w3.org/1999/02/22-rdf-syntax-ns#
owlhttp://www.w3.org/2002/07/owl#
wikipedia-enhttp://en.wikipedia.org/wiki/
dbphttp://dbpedia.org/property/
dbchttp://dbpedia.org/resource/Category:
provhttp://www.w3.org/ns/prov#
xsdhhttp://www.w3.org/2001/XMLSchema#
wikidatahttp://www.wikidata.org/entity/
dbrhttp://dbpedia.org/resource/

Statements

Subject Item
dbr:Gromov's_systolic_inequality_for_essential_manifolds
rdf:type
yago:Abstraction100002137 yago:Difference104748836 yago:Quality104723816 yago:Attribute100024264 yago:WikicatGeometricInequalities yago:Inequality104752221
rdfs:label
Систолическое неравенство Gromov's systolic inequality for essential manifolds
rdfs:comment
Систолическое неравенство — неравенство следующего вида где есть замкнутое -мерное риманово многообразие в определённом классе, — длина кратчайшей нестягиваемой замкнутой кривой на (так называемая систола ) и — его объём. Как определённый класс обычно берётся топологический тип многообразия, но иногда рассматриваются, например, класс римановых многообразий конформно эквивалентных данному. In the mathematical field of Riemannian geometry, M. Gromov's systolic inequality bounds the length of the shortest non-contractible loop on a Riemannian manifold in terms of the volume of the manifold. Gromov's systolic inequality was proved in 1983; it can be viewed as a generalisation, albeit non-optimal, of Loewner's torus inequality and Pu's inequality for the real projective plane. where Cn is a universal constant only depending on the dimension of M.
dcterms:subject
dbc:Riemannian_geometry dbc:Systolic_geometry dbc:Geometric_inequalities
dbo:wikiPageID
12066797
dbo:wikiPageRevisionID
844519437
dbo:wikiPageWikiLink
dbr:Eilenberg–MacLane_space dbr:Lens_space dbr:Fundamental_group dbr:Commentarii_Mathematici_Helvetici dbr:Homology_(mathematics) dbr:Coarea_formula dbc:Systolic_geometry dbr:Isoperimetry dbr:American_Mathematical_Society dbr:Aspherical_manifold dbr:Pu's_inequality dbr:Gromov's_inequality_for_complex_projective_space dbr:Loewner's_torus_inequality dbr:Essential_manifold dbr:Real_projective_space dbr:Herbert_Federer dbr:Riemannian_geometry dbr:Riemannian_manifold dbr:Mathematics dbr:Systolic_geometry dbr:Gromov's_inequality_(disambiguation) dbr:Annals_of_Mathematics dbr:Grushko_theorem dbr:Mikhail_Gromov_(mathematician) dbr:Contractible_space dbr:Filling_radius dbc:Geometric_inequalities dbr:Systoles_of_surfaces dbc:Riemannian_geometry dbr:Filling_area_conjecture dbr:Fundamental_class
owl:sameAs
wikidata:Q5610194 n11:4kQP9 yago-res:Gromov's_systolic_inequality_for_essential_manifolds freebase:m.02vnpgr dbpedia-ru:Систолическое_неравенство
dbp:wikiPageUsesTemplate
dbt:Reflist dbt:Main dbt:Harvtxt dbt:Systolic_geometry_navbox dbt:Citation dbt:Euclid
dbo:abstract
Систолическое неравенство — неравенство следующего вида где есть замкнутое -мерное риманово многообразие в определённом классе, — длина кратчайшей нестягиваемой замкнутой кривой на (так называемая систола ) и — его объём. Как определённый класс обычно берётся топологический тип многообразия, но иногда рассматриваются, например, класс римановых многообразий конформно эквивалентных данному. Для многих топологических типов многообразий, например для произведения сферы и окружности систолическое неравенство не выполняется — существуют римановы метрики на с произвольно малым объёмом и произвольно длинной систолой. In the mathematical field of Riemannian geometry, M. Gromov's systolic inequality bounds the length of the shortest non-contractible loop on a Riemannian manifold in terms of the volume of the manifold. Gromov's systolic inequality was proved in 1983; it can be viewed as a generalisation, albeit non-optimal, of Loewner's torus inequality and Pu's inequality for the real projective plane. Technically, let M be an essential Riemannian manifold of dimension n; denote by sysπ1(M) the homotopy 1-systole of M, that is, the least length of a non-contractible loop on M. Then Gromov's inequality takes the form where Cn is a universal constant only depending on the dimension of M.
prov:wasDerivedFrom
wikipedia-en:Gromov's_systolic_inequality_for_essential_manifolds?oldid=844519437&ns=0
dbo:wikiPageLength
5089
foaf:isPrimaryTopicOf
wikipedia-en:Gromov's_systolic_inequality_for_essential_manifolds