| dbo:abstract
|
- In Euclidean geometry, the Droz-Farny line theorem is a property of two perpendicular lines through the orthocenter of an arbitrary triangle. Let be a triangle with vertices , , and , and let be its orthocenter (the common point of its three altitude lines. Let and be any two mutually perpendicular lines through . Let , , and be the points where intersects the side lines , , and , respectively. Similarly, let Let , , and be the points where intersects those side lines. The Droz-Farny line theorem says that the midpoints of the three segments , , and are collinear. The theorem was stated by Arnold Droz-Farny in 1899, but it is not clear whether he had a proof. (en)
- De stelling van Droz-Farny is een stelling uit de meetkunde, vernoemd naar de Zwitserse wiskundige (1856 - 1912). Laat L1 en L2 een tweetal lijnen zijn die elkaar loodrecht snijden in het hoogtepunt H van de driehoek ABC. We hebben nu de volgende snijpunten met de zijden van ABC:
* A1 van L1 met BC,
* B1 van L1 met AC,
* C1 van L1 met AB,
* A2 van L2 met BC,
* B2 van L2 met AC en
* C2 van L2 met AB. De Stelling van Droz-Farny luidt nu dat de middens A0, B0 en C0 van de lijnstukken A1A2, B1B2 resp. C1C2 collineair zijn. De lijn wordt de rechte van Droz-Farny genoemd. (nl)
- Теорема Дроз-Фарни — это свойство двух перпендикуляров, проходящих через ортоцентр произвольного треугольника.Линия, проходящая через — прямая Дроз-Фарни. (ru)
|
| dbo:thumbnail
| |
| dbo:wikiPageID
| |
| dbo:wikiPageLength
|
- 6071 (xsd:nonNegativeInteger)
|
| dbo:wikiPageRevisionID
| |
| dbo:wikiPageWikiLink
| |
| dbp:wikiPageUsesTemplate
| |
| dcterms:subject
| |
| rdfs:comment
|
- De stelling van Droz-Farny is een stelling uit de meetkunde, vernoemd naar de Zwitserse wiskundige (1856 - 1912). Laat L1 en L2 een tweetal lijnen zijn die elkaar loodrecht snijden in het hoogtepunt H van de driehoek ABC. We hebben nu de volgende snijpunten met de zijden van ABC:
* A1 van L1 met BC,
* B1 van L1 met AC,
* C1 van L1 met AB,
* A2 van L2 met BC,
* B2 van L2 met AC en
* C2 van L2 met AB. De Stelling van Droz-Farny luidt nu dat de middens A0, B0 en C0 van de lijnstukken A1A2, B1B2 resp. C1C2 collineair zijn. De lijn wordt de rechte van Droz-Farny genoemd. (nl)
- Теорема Дроз-Фарни — это свойство двух перпендикуляров, проходящих через ортоцентр произвольного треугольника.Линия, проходящая через — прямая Дроз-Фарни. (ru)
- In Euclidean geometry, the Droz-Farny line theorem is a property of two perpendicular lines through the orthocenter of an arbitrary triangle. Let be a triangle with vertices , , and , and let be its orthocenter (the common point of its three altitude lines. Let and be any two mutually perpendicular lines through . Let , , and be the points where intersects the side lines , , and , respectively. Similarly, let Let , , and be the points where intersects those side lines. The Droz-Farny line theorem says that the midpoints of the three segments , , and are collinear. (en)
|
| rdfs:label
|
- Droz-Farny line theorem (en)
- Stelling van Droz-Farny (nl)
- Теорема Дроз-Фарни (ru)
|
| owl:sameAs
| |
| prov:wasDerivedFrom
| |
| foaf:depiction
| |
| foaf:isPrimaryTopicOf
| |
| is dbo:wikiPageWikiLink
of | |
| is foaf:primaryTopic
of | |
