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- En geometria, el Problema de Cramer-Castillon fa referència a un problema plantejat pel matemàtic suís Gabriel Cramer i que va ser resolt pel matemàtic italià, resident a Berlín, Jean de Castillon el 1776. El problema consisteix en el següent (veure imatge): Donada una circumferència i tres punts en el mateix pla i no a , construir tots els triangles possibles inscrits a , els costats dels quals (o els seus perllongaments) passen per cadascun de ells. Segles abans, Pappos d'Alexandria havia resolt un cas especial: quan els tres punts estan alineats. Però el cas general tenia fama de ser molt difícil. Després de la solució geomètrica de Castillon, Lagrange en va trobar una d'analítica, molt més senzilla. Al començament del segle xix, Lazare Carnot va generalitzar la solució per punts. (ca)
- In geometry, the Cramer–Castillon problem is a problem stated by the Swiss mathematician Gabriel Cramer solved by the Italian mathematician, resident in Berlin, Jean de Castillon in 1776. The problem consists of (see the image): Given a circle and three points in the same plane and not on , to construct every possible triangle inscribed in whose sides (or their elongations) pass through respectively. Centuries before, Pappus of Alexandria had solved a special case: when the three points are collinear. But the general case had the reputation of being very difficult. After the geometrical construction of Castillon, Lagrange found an analytic solution, easier than Castillon's. In the beginning of the 19th century, Lazare Carnot generalized it to points. (en)
- Le problème de Cramer-Castillon, ou problème de Pappus généralisé s'énonce ainsi : « Étant donné un cercle et trois points A, B et C, construire à la règle et au compas un triangle inscrit dans le cercle et dont les côtés passent respectivement par les points A, B et C. » Au IVe siècle, Pappus d'Alexandrie avait déjà résolu le problème dans le cas particulier où les trois points A, B et C sont alignés. En 1742 Gabriel Cramer propose de généraliser la construction en supposant les points A, B, C choisis quelconques dans le plan. C'est l'Italien Giovanni Francesco Salvemini da Castiglione qui résolut le problème en 1776. Après la construction géométrique de Castillon, Lagrange a trouvé une solution analytique, plus simple que Castillon. Au début du XIXe siècle, Lazare Carnot l'a généralisé à n points. (fr)
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- En geometria, el Problema de Cramer-Castillon fa referència a un problema plantejat pel matemàtic suís Gabriel Cramer i que va ser resolt pel matemàtic italià, resident a Berlín, Jean de Castillon el 1776. El problema consisteix en el següent (veure imatge): Donada una circumferència i tres punts en el mateix pla i no a , construir tots els triangles possibles inscrits a , els costats dels quals (o els seus perllongaments) passen per cadascun de ells. (ca)
- In geometry, the Cramer–Castillon problem is a problem stated by the Swiss mathematician Gabriel Cramer solved by the Italian mathematician, resident in Berlin, Jean de Castillon in 1776. The problem consists of (see the image): Given a circle and three points in the same plane and not on , to construct every possible triangle inscribed in whose sides (or their elongations) pass through respectively. Centuries before, Pappus of Alexandria had solved a special case: when the three points are collinear. But the general case had the reputation of being very difficult. (en)
- Le problème de Cramer-Castillon, ou problème de Pappus généralisé s'énonce ainsi : « Étant donné un cercle et trois points A, B et C, construire à la règle et au compas un triangle inscrit dans le cercle et dont les côtés passent respectivement par les points A, B et C. » Au IVe siècle, Pappus d'Alexandrie avait déjà résolu le problème dans le cas particulier où les trois points A, B et C sont alignés. (fr)
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- Problema de Cramer-Castillon (ca)
- Cramer–Castillon problem (en)
- Problème de Cramer-Castillon (fr)
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