| dbo:abstract
|
- ファンデルコルプト数列（van der Corput sequence）は、単位区間に対する（準乱数列）の1つであり、1935年にオランダの数学者ヨハネ・ファン・デル・コルプトによって考案された。この数列は自然数のn進表記を逆順にしたものを小数点以下に並べたものである。 自然数nのb-進表記は、 であり、k桁目のdkは0 ≤ dk(n) < bを満たす。このとき、ファンデルコルプト数列のn項目であるgb(n)は である。 (ja)
- A van der Corput sequence is an example of the simplest one-dimensional low-discrepancy sequence over the unit interval; it was first described in 1935 by the Dutch mathematician J. G. van der Corput. It is constructed by reversing the base-n representation of the sequence of natural numbers (1, 2, 3, …). The b-ary representation of the positive integer n (≥ 1) is where b is the base in which the number n is represented, and 0 ≤ dk(n) < b, i.e. the k-th digit in the b-ary expansion of n.The n-th number in the van der Corput sequence is (en)
- Een Van der Corput-rij is een rij op het eenheidsinterval [0,1] die in 1935 werd ingevoerd door de Nederlandse wiskundige J. G. van der Corput. De rij ontstaat door in de voorstelling van de natuurlijke getallen in een bepaald talstelsel de volgorde van de cijfers om te draaien en het resultaat als cijfers achter de komma te interpreteren. Zo zijn bijvoorbeeld in het decimale stelsel de termen in de rij met indices 317 en 1000 de getallen 0,713 en 0,0001. De rij heeft de eigenschap die in het Engels low-discrepancy heet, wat onder meer het volgende inhoudt. De elementen van de Van der Corput-rij vormen op elke basis een dichte verzameling in het eenheidsinterval [0,1]. Voor elk reëel getal in [0,1] bestaat er een deelrij van de Van der Corput-rij die convergeert naar dat getal. De elementen zijn uniform verdeeld over het eenheidsinterval. (nl)
- Uma sequência de van der Corput é uma no intervalo unitário, publicada em 1935 pelo matemático neerlandês Johannes van der Corput. Ela é construída pela inversão da representação na base n da sequência dos números naturais positivos (1, 2, 3, …). Por exemplo, para base 10, a sequência de van der Corput começa com: 0.1, 0.2, 0.3, 0.4, 0.5, 0.6, 0.7, 0.8, 0.9, 0.01, 0.11, 0.21, 0.31, 0.41, 0.51, 0.61, 0.71, 0.81, 0.91, 0.02, 0.12, 0.22, 0.32, … enquanto que, na base 2, a sequência de van der Corput começa com: 0.12, 0.012, 0.112, 0.0012, 0.1012, 0.0112, 0.1112, 0.00012, 0.10012, 0.01012, 0.11012, 0.00112, 0.10112, 0.01112, 0.11112, … ou, equivalentemente: Os elementos da sequência de van der Corput (em qualquer base) formam um conjunto denso no intervalo unitário; em particular, para todo número real r em [0, 1] existe uma subsequência da sequência de van der Corput que converge para r. Os números da sequência estão uniformemente distribuídos sobre o intervalo unitário. (pt)
- 范德科皮特序列（英語：van der Corput sequence）是定义在单位区间上的一维，由荷兰数学家于1935年提出。将以基数b表示的自然数列反转后便可得到范德科皮特序列。 使用基数b可将自然数n表示为 其中第k位为dk(n)，满足0 ≤ dk(n) < b。 由此，可以得到范德科皮特序列的第n位： 例如，以10为基数的范德科皮特序列的前几项为 而以2为基数的范德科皮特序列的前几项则为 (zh)
|
| rdfs:comment
|
- ファンデルコルプト数列（van der Corput sequence）は、単位区間に対する（準乱数列）の1つであり、1935年にオランダの数学者ヨハネ・ファン・デル・コルプトによって考案された。この数列は自然数のn進表記を逆順にしたものを小数点以下に並べたものである。 自然数nのb-進表記は、 であり、k桁目のdkは0 ≤ dk(n) < bを満たす。このとき、ファンデルコルプト数列のn項目であるgb(n)は である。 (ja)
- A van der Corput sequence is an example of the simplest one-dimensional low-discrepancy sequence over the unit interval; it was first described in 1935 by the Dutch mathematician J. G. van der Corput. It is constructed by reversing the base-n representation of the sequence of natural numbers (1, 2, 3, …). The b-ary representation of the positive integer n (≥ 1) is where b is the base in which the number n is represented, and 0 ≤ dk(n) < b, i.e. the k-th digit in the b-ary expansion of n.The n-th number in the van der Corput sequence is (en)
- 范德科皮特序列（英語：van der Corput sequence）是定义在单位区间上的一维，由荷兰数学家于1935年提出。将以基数b表示的自然数列反转后便可得到范德科皮特序列。 使用基数b可将自然数n表示为 其中第k位为dk(n)，满足0 ≤ dk(n) < b。 由此，可以得到范德科皮特序列的第n位： 例如，以10为基数的范德科皮特序列的前几项为 而以2为基数的范德科皮特序列的前几项则为 (zh)
- Een Van der Corput-rij is een rij op het eenheidsinterval [0,1] die in 1935 werd ingevoerd door de Nederlandse wiskundige J. G. van der Corput. De rij ontstaat door in de voorstelling van de natuurlijke getallen in een bepaald talstelsel de volgorde van de cijfers om te draaien en het resultaat als cijfers achter de komma te interpreteren. Zo zijn bijvoorbeeld in het decimale stelsel de termen in de rij met indices 317 en 1000 de getallen 0,713 en 0,0001. (nl)
- Uma sequência de van der Corput é uma no intervalo unitário, publicada em 1935 pelo matemático neerlandês Johannes van der Corput. Ela é construída pela inversão da representação na base n da sequência dos números naturais positivos (1, 2, 3, …). Por exemplo, para base 10, a sequência de van der Corput começa com: 0.1, 0.2, 0.3, 0.4, 0.5, 0.6, 0.7, 0.8, 0.9, 0.01, 0.11, 0.21, 0.31, 0.41, 0.51, 0.61, 0.71, 0.81, 0.91, 0.02, 0.12, 0.22, 0.32, … enquanto que, na base 2, a sequência de van der Corput começa com: ou, equivalentemente: (pt)
|
