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In relational database theory, a relation, as originally defined by E. F. Codd, is a set of tuples (d1, d2, ..., dn), where each element dj is a member of Dj, a data domain. Codd's original definition notwithstanding, and contrary to the usual definition in mathematics, there is no ordering to the elements of the tuples of a relation. Instead, each element is termed an attribute value. An attribute is a name paired with a domain (nowadays more commonly referred to as a type or data type). An attribute value is an attribute name paired with an element of that attribute's domain, and a tuple is a set of attribute values in which no two distinct elements have the same name. Thus, in some accounts, a tuple is described as a function, mapping names to values.

Property Value
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  • Formale Grundlage der Relation im Sinne einer Datenbankrelation ist die mathematische Definition und bildet die Basis der relationalen Algebra, die von Edgar F. Codd entwickelt wurde. Eine Relation besteht aus Tupeln, Tupeln wiederum werden durch Attribute beschrieben, welche den Typ (möglichen Attributwerte) festlegt und mit einem Attributnamen beschreibt. Im Datenbankbereich unterscheiden sich die Begriffe Relation (Engl. relation) und Beziehung (Engl. relationship); diese begriffliche Trennung wird nicht immer genau gehandhabt. (de)
  • In relational database theory, a relation, as originally defined by E. F. Codd, is a set of tuples (d1, d2, ..., dn), where each element dj is a member of Dj, a data domain. Codd's original definition notwithstanding, and contrary to the usual definition in mathematics, there is no ordering to the elements of the tuples of a relation. Instead, each element is termed an attribute value. An attribute is a name paired with a domain (nowadays more commonly referred to as a type or data type). An attribute value is an attribute name paired with an element of that attribute's domain, and a tuple is a set of attribute values in which no two distinct elements have the same name. Thus, in some accounts, a tuple is described as a function, mapping names to values. A set of attributes in which no two distinct elements have the same name is called a heading. It follows from the above definitions that to every tuple there corresponds a unique heading, being the set of names from the tuple, paired with the domains from which the tuple's domain elements are taken. A set of tuples that all correspond to the same heading is called a body. A relation is thus a heading paired with a body, the heading of the relation being also the heading of each tuple in its body. The number of attributes constituting a heading is called the degree, which term also applies to tuples and relations. The term n-tuple refers to a tuple of degree n (n ≥ 0). E. F. Codd used the term "relation" in its mathematical sense of a finitary relation, a set of tuples on some set of n sets S1, S2, .... ,Sn. Thus, an n-ary relation is interpreted, under the Closed-World Assumption, as the extension of some n-adic predicate: all and only those n-tuples whose values, substituted for corresponding free variables in the predicate, yield propositions that hold true, appear in the relation. The term relation schema refers to a heading paired with a set of constraints defined in terms of that heading. A relation can thus be seen as an instantiation of a relation schema if it has the heading of that schema and it satisfies the applicable constraints. Sometimes a relation schema is taken to include a name. A relational database definition (database schema, sometimes referred to as a relational schema) can thus be thought of as a collection of named relation schemas. In implementations, the domain of each attribute is effectively a data type and a named relation schema is effectively a relation variable (relvar for short). In SQL, a database language for relational databases, relations are represented by tables, where each row of a table represents a single tuple, and where the values of each attribute form a column. (en)
  • 관계 모델에서 관계(relation)는 동일한 구조로 이루어진 튜플의 집합을 말한다. 값으로서의 관계를 ‘관계값’(relation value)라고 하며, 관계값을 값으로 가지는 변수를 ‘’(relvar, relation variable)라고 한다. 속성명과 연결된 도메인(열)들을 정의한 것은 ‘관계 스키마’(relation schema)라고 불린다. 때로는 관계 스키마는 관계 그 자체의 이름에 포함되기도 한다. 이러한 관계 스키마는 ‘테이블 스키마’(table schema)로도 불리기도 한다. 관계 데이터베이스의 데이터베이스 언어인 SQL에서는 관계 변수와 거의 같은 의미로 테이블이라는 용어가 사용되고 있다. 문맥에 따라서 ‘관계변수’를 ‘관계’라고 부르기도 하고 ‘관계값’을 관계라고 부르기도 한다. 기타 데이터베이스의 관계는 다음과 같은 것을 말할 수 있다. * 관계변수를 값으로 갖는 관계값은 시간에 따라 변화한다. * 관계변수는 데이터 정의 언어(DDL)를 사용하여 정의할 수 있다. * 제목(heading)은 특정 속성(열) 이 정렬되지 않은 집합이다. * 관계값을 구성하는 튜플의 집합을 본체 (body)라고 한다. 즉 관계 값은 제목과 본체로 구성되어있다. * 튜플은 0개 이상의 속성의 집합으로 구성된 데이터 구조이다. * 속성(attribute)은 속성명과 정의영역 이름 열이다. * 정의영역(domain)은 데이터 형식과 같은 의미로 생각해도 좋다. * 속성은 그 정의영역에 적용되는 하위의 속성 값을 가진다. * 속성 값은 스칼라 값이나 더 복잡한 구조를 가지는 값이다. * 제목을 구성하는 속성의 수를 차수(degree)라고 한다. * 관계값의 차수는 0 또는 양의 정수이다. * 차수가 n인 관계 값을 n항 관계(n-ary relation)라고 한다. * 관계값을 구성하는 튜플 수를 농도 (cardinality)라고 한다. * 관계값의 농도는 0 또는 양의 정수이다. * 관계값은 중복 튜플이 존재하지 않는다. * 관계 값을 구성하는 각각의 열은 특정한 하나 이상의 속성 집합으로 식별된다. 이 속성 집합을 후보 키(candidate key)라고 한다. (ko)
  • 関係(かんけい、リレーション、英: relation)とは関係モデル(リレーショナルモデル)において、一つの見出しと0以上の同じ型の組 (タプル、行) の順序づけられていない集合からなるデータ構造のことである。 値としての関係を関係値 (relation value) といい、関係値を値としてもつ変数を関係変数 (relvar, relation variable) という。 関係データベースのデータベース言語であるSQL では、関係変数とほぼ同じ意味で表 (テーブル) という用語が使われている。文脈によって、関係変数を関係と呼ぶこともあり、また関係値を関係と呼ぶこともある。 その他、データベースにおける関係には以下のことが言える。 * 関係変数が値としてもつ関係値は、時間とともに変化する。 * 関係変数はデータ定義言語 (DDL) を使って定義することができる。 * 見出し (heading) は、特定の属性 (列、カラム) の順序づけられていない集合である。 * 関係値を構成する組の集合を本体 (body) という。 * すなわち関係値は、見出しと本体から構成されている。 * 組は、0以上の属性の集合からなるデータ構造である。 * 属性は、属性名と定義域の名称のペアである。 * 定義域は、データ型と同じ意味と考えてよい。 * 属性は、その定義域に適合するなんらかの属性値をもつ。 * 属性値は、スカラ値もしくはより複雑な構造をもつ値である。 * 見出しを構成する属性の数を、次数 (degree) という。 * 関係値の次数は、0もしくは正の整数である。 * 次数が n である関係値を n 項関係 (n-ary relation) という。 * 関係値を構成する組の数を濃度 (cardinality) という。 * 関係値の濃度は、0もしくは正の整数である。 * 関係値では、重複する組は存在しない。 * 関係値を構成するおのおのの組は特定の一つ以上の属性の集合で識別される。 * この属性集合を候補キー (candidate key) という。 (ja)
  • Отноше́ние — фундаментальное понятие реляционной модели данных. По этой причине модель и называется реляционной (от англ. relation — «отношение»). (ru)
  • Відношення — фундаментальне поняття реляційної моделі даних. З цієї причини модель і називається реляційною (від англійського relation — відношення). * N-арним відношенням R, або відношення R степеня n, називають підмножину декартового добутку множин , не обов'язково різних. Вихідні множини називають в моделі доменами (в СКБД використовується поняття тип даних). Відношення має просту графічну інтерпретацію, воно може буде представлене у вигляді таблиці, стовпці (поля, атрибути) якої відповідають входженням доменів у відношення, а рядки (записи, кортежі) — наборам з n значень, що взяті з початкових доменів. Кількість рядків n, називають кардинальним числом відношення або потужністю відношення. Така таблиця має ряд властивостей: 1. * В таблиці немає двох однакових рядків. 2. * Таблиця має стовпці, відповідні атрибутам відношення. 3. * Кожний атрибут у відношенні має унікальне ім'я. 4. * Порядок рядків у таблиці довільний. Під розуміємо входження домену у відношення. Рядки відношення називаються кортежами. * Заголовок (схема) відношення r (Hr) — скінченна множина впорядкованих пар виду <A, T>, де A називається іменем атрибута, а T означає ім'я деякого базового типу або раніше визначеного домену. Всі імена атрибутів в заголовку мають бути різними. * Кортеж tr, відповідний заголовку Hr — множина впорядкованих триплетів <A, T, v>, по одному такому триплету для кожного атрибута в Hr. Третій елемент — v — триплета <A, T, v> має бути дозволеним значенням типу даних або домену T. Зауваження: через те, що імена атрибутів унікальні, вказувати домен в кортежі зайве. * Тіло Br відношення — невпорядкована множина різних кортежів tr. * Значенням Vr відношення r називається пара множин Hr і Br. (uk)
  • 在关系模型中,关系是描述现实世界的实体及其之间各种联系的单一的数据结构。由关系的名称和一组具有共同属性的无序的多元组构成。关系可以看做是一个笛卡尔积的有限子集,笛卡尔积中的元组并不是全都有意义,只有有意义的那些才能成为关系。 例如给定两个域:X1 = {1,2,3}和X2 = {一,二,三}这两个域的笛卡尔积是一个由9个二元组组成的集合:X1 × X2 = {(1,一),(1,二),(1,三),(2,一),(2,二),(2,三),(3,一),(3,二),(3,三)}也可以列一张二维表 如果定义一个阿拉伯数字与其对应的汉字数字在一起才有意义,那么上面9个二元组中只有3个是有意义的,将这种关系取名为“数字”,则可得: 这种关系也可表示为:数字(阿拉伯数字,汉字数字)。这个关系中的候选码有两个:阿拉伯数字和汉字数字,都可以选做这个关系的主码。 (zh)
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  • Formale Grundlage der Relation im Sinne einer Datenbankrelation ist die mathematische Definition und bildet die Basis der relationalen Algebra, die von Edgar F. Codd entwickelt wurde. Eine Relation besteht aus Tupeln, Tupeln wiederum werden durch Attribute beschrieben, welche den Typ (möglichen Attributwerte) festlegt und mit einem Attributnamen beschreibt. Im Datenbankbereich unterscheiden sich die Begriffe Relation (Engl. relation) und Beziehung (Engl. relationship); diese begriffliche Trennung wird nicht immer genau gehandhabt. (de)
  • Отноше́ние — фундаментальное понятие реляционной модели данных. По этой причине модель и называется реляционной (от англ. relation — «отношение»). (ru)
  • 在关系模型中,关系是描述现实世界的实体及其之间各种联系的单一的数据结构。由关系的名称和一组具有共同属性的无序的多元组构成。关系可以看做是一个笛卡尔积的有限子集,笛卡尔积中的元组并不是全都有意义,只有有意义的那些才能成为关系。 例如给定两个域:X1 = {1,2,3}和X2 = {一,二,三}这两个域的笛卡尔积是一个由9个二元组组成的集合:X1 × X2 = {(1,一),(1,二),(1,三),(2,一),(2,二),(2,三),(3,一),(3,二),(3,三)}也可以列一张二维表 如果定义一个阿拉伯数字与其对应的汉字数字在一起才有意义,那么上面9个二元组中只有3个是有意义的,将这种关系取名为“数字”,则可得: 这种关系也可表示为:数字(阿拉伯数字,汉字数字)。这个关系中的候选码有两个:阿拉伯数字和汉字数字,都可以选做这个关系的主码。 (zh)
  • In relational database theory, a relation, as originally defined by E. F. Codd, is a set of tuples (d1, d2, ..., dn), where each element dj is a member of Dj, a data domain. Codd's original definition notwithstanding, and contrary to the usual definition in mathematics, there is no ordering to the elements of the tuples of a relation. Instead, each element is termed an attribute value. An attribute is a name paired with a domain (nowadays more commonly referred to as a type or data type). An attribute value is an attribute name paired with an element of that attribute's domain, and a tuple is a set of attribute values in which no two distinct elements have the same name. Thus, in some accounts, a tuple is described as a function, mapping names to values. (en)
  • 関係(かんけい、リレーション、英: relation)とは関係モデル(リレーショナルモデル)において、一つの見出しと0以上の同じ型の組 (タプル、行) の順序づけられていない集合からなるデータ構造のことである。 値としての関係を関係値 (relation value) といい、関係値を値としてもつ変数を関係変数 (relvar, relation variable) という。 関係データベースのデータベース言語であるSQL では、関係変数とほぼ同じ意味で表 (テーブル) という用語が使われている。文脈によって、関係変数を関係と呼ぶこともあり、また関係値を関係と呼ぶこともある。 その他、データベースにおける関係には以下のことが言える。 (ja)
  • 관계 모델에서 관계(relation)는 동일한 구조로 이루어진 튜플의 집합을 말한다. 값으로서의 관계를 ‘관계값’(relation value)라고 하며, 관계값을 값으로 가지는 변수를 ‘’(relvar, relation variable)라고 한다. 속성명과 연결된 도메인(열)들을 정의한 것은 ‘관계 스키마’(relation schema)라고 불린다. 때로는 관계 스키마는 관계 그 자체의 이름에 포함되기도 한다. 이러한 관계 스키마는 ‘테이블 스키마’(table schema)로도 불리기도 한다. 관계 데이터베이스의 데이터베이스 언어인 SQL에서는 관계 변수와 거의 같은 의미로 테이블이라는 용어가 사용되고 있다. 문맥에 따라서 ‘관계변수’를 ‘관계’라고 부르기도 하고 ‘관계값’을 관계라고 부르기도 한다. 기타 데이터베이스의 관계는 다음과 같은 것을 말할 수 있다. (ko)
  • Відношення — фундаментальне поняття реляційної моделі даних. З цієї причини модель і називається реляційною (від англійського relation — відношення). * N-арним відношенням R, або відношення R степеня n, називають підмножину декартового добутку множин , не обов'язково різних. Вихідні множини називають в моделі доменами (в СКБД використовується поняття тип даних). Така таблиця має ряд властивостей: Під розуміємо входження домену у відношення. Рядки відношення називаються кортежами. (uk)
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  • Relation (Datenbank) (de)
  • Relation (database) (en)
  • 관계 (데이터베이스) (ko)
  • 関係 (データベース) (ja)
  • Отношение (реляционная модель) (ru)
  • Відношення (реляційна модель) (uk)
  • 关系 (数据库) (zh)
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