| dbo:abstract
|
- Das Mermin-Wagner-Theorem oder Mermin-Wagner-Hohenberg-Theorem ist ein Theorem der theoretischen, speziell der statistischen Physik, das sehr allgemein besagt, dass es in ein- und zweidimensionalen Systemen bei Temperaturen oberhalb des absoluten Nullpunkts für Systeme mit kontinuierlicher Symmetrie und genügend kurzreichweitigen Wechselwirkungen keine spontane Symmetriebrechung geben kann. Es ist benannt nach N. David Mermin und Herbert Wagner, die das Theorem basierend auf der Bogoliubov-Ungleichung im Kontext des Goldstonetheorems, für Ferromagnetismus und Antiferromagnetismus, und für niedrigdimensionale Kristalle ableiteten. Pierre Hohenberg hat nahezu zeitgleich die gleichen Überlegungen zu Quantensystemen angestellt und gezeigt, dass es keine Suprafluidität und Supraleitung in ein und zwei Dimensionen geben sollte.Für die Quantenfeldtheorie wurde ein entsprechender Satz von Sidney Coleman bewiesen (Nicht-Existenz von Goldstonebosonen in zwei Dimensionen). Das Fehlen eines Symmetriebruches wird oft synonym verwendet, dass es keine Ordnung im System geben darf, z. B. keinen Ferromagnetismus, Antiferromagnetismus oder keine Kristalle. Exakt muss es lauten, dass es keine (perfekt) langreichweitige Ordnung geben kann, quasi-langreichweitige Ordnung ist nicht ausgeschlossen. Anwendungsgebiet sind u. a. das XY-Modell (n-Vektor-Modell mit -dimensionaler Spinvariable) und das Heisenberg-Modell (-dimensionale Spinvariable), das Mermin und Wagner ursprünglich in zwei Dimensionen betrachteten. Auch wenn das Mermin-Wagner-Hohenberg-Theorem einen klassischen Phasenübergang beim XY-Modell in zwei Dimensionen verhindert, können allgemein Phasenübergänge anderer Art auftreten (Kosterlitz-Thouless-Übergang). Dagegen liegt im Isingmodell (-dimensionale Spinvariable) keine kontinuierliche Symmetrie vor (die Spinvariable nimmt die zwei diskreten Werte ±1 an), so dass der Satz nicht anwendbar ist. (de)
- En Teoría cuántica de campos y mecánica estadística, el teorema de Mermin-Wagner establece que las simetrías continuas no pueden ser rotas espontáneamente a temperatura finita en sistemas con interacciones de corto alcance en dimensiones . Esto es porque si ocurriera tal ruptura de simetría espontánea, entonces los bosones de Goldstone tendrían una función de correlación con una divergencia infrarroja. La ausencia de ruptura instantánea en sistemas con fue probado por Coleman en teoría cuántica de campos y por , Wagner y Hohenberg en física estadística. Este teorema no se puede aplicar con simetrías discretas lo cual puede verse en el modelo de Ising en dos dimensiones. (es)
- In quantum field theory and statistical mechanics, the Mermin–Wagner theorem (also known as Mermin–Wagner–Hohenberg theorem, Mermin–Wagner–Berezinskii theorem, or Coleman theorem) states that continuous symmetries cannot be spontaneously broken at finite temperature in systems with sufficiently short-range interactions in dimensions d ≤ 2. Intuitively, this means that long-range fluctuations can be created with little energy cost and since they increase the entropy they are favored. This is because if such a spontaneous symmetry breaking occurred, then the corresponding Goldstone bosons, being massless, would have an infrared divergent correlation function. The absence of spontaneous symmetry breaking in d ≤ 2 dimensional systems was rigorously proved by David Mermin, Herbert Wagner (1966), and Pierre Hohenberg (1967) in statistical mechanics and by Sidney Coleman in quantum field theory. That the theorem does not apply to discrete symmetries can be seen in the two-dimensional Ising model. (en)
- Nella teoria quantistica dei campi e in meccanica statistica, il teorema di Mermin–Wagner (conosciuto anche con il nome di teorema di Mermin–Wagner–Hohenberg o teorema di Coleman) afferma che simmetrie continue non possono essere rotte spontaneamente a temperature finite in sistemi con interazioni sufficientemente a corto raggio in dimensioni . Questo perché se avviene una tale rottura spontanea di simmetria allora i corrispondenti bosoni di Goldstone, essendo privi di massa, avrebbero una funzione di correlazione divergente nell'infrarosso. Intuitivamente, ciò significa che fluttuazioni a lungo raggio possono essere create con un basso costo energetico e, siccome esse aumentano l'entropia, sono favorite. L'assenza della rottura spontanea di simmetria nei sistemi dimensionali fu provata rigorosamente da David Mermin, Herbert Wagner e Pierre C. Hohenberg in meccanica statistica nel 1966-67 e da Sidney Coleman in teoria quantistica dei campi nel 1973. Dal modello di Ising bidimensionale si può vedere chiaramente che il teorema non si applica alle simmetrie discrete. Dal modello di Toner-Tu per la materia attiva, si vede anche che non si applica a sistemi lontani dall'equilibrio termodinamico. (it)
- 양자장론과 응집물질물리학에서 머민-바그너 정리(영어: Mermin–Wagner theorem)는 2차원 이하의 시공간에서는 연속적 대칭의 자발 대칭 깨짐이 존재할 수 없다는 정리다. (ko)
- Twierdzenie Mermina-Wagnera (twierdzenie Mermina–Wagnera–Hohenberga, twierdzenie Colemana) – twierdzenie z dziedziny kwantowej teorii pola i fizyki statystycznej, mówiące, że niemożliwe jest spontaniczne złamanie ciągłej symetrii przy skończonej (dodatniej) temperaturze w układzie o wymiarze jeden lub dwa z wystarczająco krótkozasięgowymi oddziaływaniami. Gdyby bowiem takie spontaniczne złamanie symetrii nastąpiło, wtedy odpowiednie (w fizyce statystycznej mówimy o modach Goldstone’a), jako bezmasowe, posiadałyby rozbieżności w funkcjach korelacji. (pl)
- 在量子场论和统计力学中，梅尔曼–瓦格纳定理（Mermin–Wagner定理，或称梅尔铭-瓦格纳-霍亨贝格定理、梅尔铭-瓦格纳-別列津斯基定理、科勒曼定理）阐述了维度d ≤ 2的场论没有自发对称破缺（要不然无质量的南部玻色子会有无限的相关函数）。 (zh)
- Теорема Мермина — Вагнера (теорема Мермина — Вагнера — Хоенберга, теорема Коулмана) — утверждение в квантовой теории поля и статистической механике, согласно которому непрерывные симметрии не могут спонтанно нарушаться при конечной температуре в системах с достаточно короткодействующими взаимодействиями при размерности . Интуитивно это означает, что дальнодействующие флуктуации могут создаваться с малыми затратами энергии и поскольку они увеличивают энтропию, то являются предпочтительными. Отсутствие спонтанного нарушения симметрии при было строго доказано Коулманом в квантовой теории поля в 1973 году и Дэвидом Мермином, и Пьером Хоэнбергом в статистической физике. Показательный пример неприменимости данной теоремы к дискретным симметриям — модели Изинга. (ru)
|
| dbo:thumbnail
| |
| dbo:wikiPageExternalLink
| |
| dbo:wikiPageID
| |
| dbo:wikiPageLength
|
- 28620 (xsd:nonNegativeInteger)
|
| dbo:wikiPageRevisionID
| |
| dbo:wikiPageWikiLink
| |
| dbp:author1Link
| |
| dbp:curator
| |
| dbp:first
| |
| dbp:last
| |
| dbp:title
|
- Mermin-Wagner Theorem (en)
|
| dbp:urlname
|
- Mermin-Wagner_Theorem (en)
|
| dbp:wikiPageUsesTemplate
| |
| dbp:year
| |
| dcterms:subject
| |
| rdf:type
| |
| rdfs:comment
|
- 양자장론과 응집물질물리학에서 머민-바그너 정리(영어: Mermin–Wagner theorem)는 2차원 이하의 시공간에서는 연속적 대칭의 자발 대칭 깨짐이 존재할 수 없다는 정리다. (ko)
- Twierdzenie Mermina-Wagnera (twierdzenie Mermina–Wagnera–Hohenberga, twierdzenie Colemana) – twierdzenie z dziedziny kwantowej teorii pola i fizyki statystycznej, mówiące, że niemożliwe jest spontaniczne złamanie ciągłej symetrii przy skończonej (dodatniej) temperaturze w układzie o wymiarze jeden lub dwa z wystarczająco krótkozasięgowymi oddziaływaniami. Gdyby bowiem takie spontaniczne złamanie symetrii nastąpiło, wtedy odpowiednie (w fizyce statystycznej mówimy o modach Goldstone’a), jako bezmasowe, posiadałyby rozbieżności w funkcjach korelacji. (pl)
- 在量子场论和统计力学中，梅尔曼–瓦格纳定理（Mermin–Wagner定理，或称梅尔铭-瓦格纳-霍亨贝格定理、梅尔铭-瓦格纳-別列津斯基定理、科勒曼定理）阐述了维度d ≤ 2的场论没有自发对称破缺（要不然无质量的南部玻色子会有无限的相关函数）。 (zh)
- Das Mermin-Wagner-Theorem oder Mermin-Wagner-Hohenberg-Theorem ist ein Theorem der theoretischen, speziell der statistischen Physik, das sehr allgemein besagt, dass es in ein- und zweidimensionalen Systemen bei Temperaturen oberhalb des absoluten Nullpunkts für Systeme mit kontinuierlicher Symmetrie und genügend kurzreichweitigen Wechselwirkungen keine spontane Symmetriebrechung geben kann. Es ist benannt nach N. David Mermin und Herbert Wagner, die das Theorem basierend auf der Bogoliubov-Ungleichung im Kontext des Goldstonetheorems, für Ferromagnetismus und Antiferromagnetismus, und für niedrigdimensionale Kristalle ableiteten. Pierre Hohenberg hat nahezu zeitgleich die gleichen Überlegungen zu Quantensystemen angestellt und gezeigt, dass es keine Suprafluidität und Supraleitung in ein u (de)
- En Teoría cuántica de campos y mecánica estadística, el teorema de Mermin-Wagner establece que las simetrías continuas no pueden ser rotas espontáneamente a temperatura finita en sistemas con interacciones de corto alcance en dimensiones . Esto es porque si ocurriera tal ruptura de simetría espontánea, entonces los bosones de Goldstone tendrían una función de correlación con una divergencia infrarroja. (es)
- In quantum field theory and statistical mechanics, the Mermin–Wagner theorem (also known as Mermin–Wagner–Hohenberg theorem, Mermin–Wagner–Berezinskii theorem, or Coleman theorem) states that continuous symmetries cannot be spontaneously broken at finite temperature in systems with sufficiently short-range interactions in dimensions d ≤ 2. Intuitively, this means that long-range fluctuations can be created with little energy cost and since they increase the entropy they are favored. (en)
- Nella teoria quantistica dei campi e in meccanica statistica, il teorema di Mermin–Wagner (conosciuto anche con il nome di teorema di Mermin–Wagner–Hohenberg o teorema di Coleman) afferma che simmetrie continue non possono essere rotte spontaneamente a temperature finite in sistemi con interazioni sufficientemente a corto raggio in dimensioni . Questo perché se avviene una tale rottura spontanea di simmetria allora i corrispondenti bosoni di Goldstone, essendo privi di massa, avrebbero una funzione di correlazione divergente nell'infrarosso. (it)
- Теорема Мермина — Вагнера (теорема Мермина — Вагнера — Хоенберга, теорема Коулмана) — утверждение в квантовой теории поля и статистической механике, согласно которому непрерывные симметрии не могут спонтанно нарушаться при конечной температуре в системах с достаточно короткодействующими взаимодействиями при размерности . Интуитивно это означает, что дальнодействующие флуктуации могут создаваться с малыми затратами энергии и поскольку они увеличивают энтропию, то являются предпочтительными. Показательный пример неприменимости данной теоремы к дискретным симметриям — модели Изинга. (ru)
|
| rdfs:label
|
- Mermin-Wagner-Theorem (de)
- Teorema de Mermin-Wagner (es)
- Teorema di Mermin-Wagner (it)
- Mermin–Wagner theorem (en)
- 머민-바그너 정리 (ko)
- Twierdzenie Mermina-Wagnera (pl)
- Теорема Мермина — Вагнера (ru)
- 梅尔曼–瓦格纳定理 (zh)
|
| owl:sameAs
| |
| prov:wasDerivedFrom
| |
| foaf:depiction
| |
| foaf:isPrimaryTopicOf
| |
| is dbo:knownFor
of | |
| is dbo:wikiPageRedirects
of | |
| is dbo:wikiPageWikiLink
of | |
| is dbp:knownFor
of | |
| is foaf:primaryTopic
of | |
