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- La Integració per reducció es pot fer servir quan es vol integrar una funció elevada a la potència n. Si es té una integral d'aquest tipus es pot establir una fórmula de reducció que es pot fer servir per calcular la integral per qualsevol valor de n. (ca)
- In integral calculus, integration by reduction formulae is method relying on recurrence relations. It is used when an expression containing an integer parameter, usually in the form of powers of elementary functions, or products of transcendental functions and polynomials of arbitrary degree, can't be integrated directly. But using other methods of integration a reduction formula can be set up to obtain the integral of the same or similar expression with a lower integer parameter, progressively simplifying the integral until it can be evaluated. This method of integration is one of the earliest used. (en)
- En cálculo integral, integración por fórmulas de reducción es un método basado en relaciones de recurrencia. Se utiliza cuando una expresión que contiene un parámetro entero (típicamente en potencias de funciones elementales, productos de funciones trascendentes o polinomios de grado arbitrario) no puede ser integrada directamente. (es)
- 적분 미적분학에서 적분의 점화식은 점화식의 형태로 된 적분 공식이다. 주로 초등함수의 거듭제곱, 초월함수와 n차다항식의 곱의 형태 같은 정수 매개변수를 포함하는 수식을 직접 적분하기 어려울 때 쓰인다. 이러한 점화식과 다른 적분법을 이용하면 피적분함수를 정수 매개변수의 값이 더 작은 동일하거나 유사한 형태의 식으로 바꾸어 쉽게 적분이 가능하도록 단순화 할 수 있다. 이 방식은 가장 초기에 사용된 적분법 중 하나이다. (ko)
- 降次积分法是求高次函数积分的一种技巧。先用换元积分法、三角换元法、分部积分法、等方法求出降次公式，将原函数（如In）用低次的函数形式（如In-2）表示。然后将n代成想求的数，逐步降次，直至降至0或1为止，借助积分表得出结果。 (zh)
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- La Integració per reducció es pot fer servir quan es vol integrar una funció elevada a la potència n. Si es té una integral d'aquest tipus es pot establir una fórmula de reducció que es pot fer servir per calcular la integral per qualsevol valor de n. (ca)
- In integral calculus, integration by reduction formulae is method relying on recurrence relations. It is used when an expression containing an integer parameter, usually in the form of powers of elementary functions, or products of transcendental functions and polynomials of arbitrary degree, can't be integrated directly. But using other methods of integration a reduction formula can be set up to obtain the integral of the same or similar expression with a lower integer parameter, progressively simplifying the integral until it can be evaluated. This method of integration is one of the earliest used. (en)
- En cálculo integral, integración por fórmulas de reducción es un método basado en relaciones de recurrencia. Se utiliza cuando una expresión que contiene un parámetro entero (típicamente en potencias de funciones elementales, productos de funciones trascendentes o polinomios de grado arbitrario) no puede ser integrada directamente. (es)
- 적분 미적분학에서 적분의 점화식은 점화식의 형태로 된 적분 공식이다. 주로 초등함수의 거듭제곱, 초월함수와 n차다항식의 곱의 형태 같은 정수 매개변수를 포함하는 수식을 직접 적분하기 어려울 때 쓰인다. 이러한 점화식과 다른 적분법을 이용하면 피적분함수를 정수 매개변수의 값이 더 작은 동일하거나 유사한 형태의 식으로 바꾸어 쉽게 적분이 가능하도록 단순화 할 수 있다. 이 방식은 가장 초기에 사용된 적분법 중 하나이다. (ko)
- 降次积分法是求高次函数积分的一种技巧。先用换元积分法、三角换元法、分部积分法、等方法求出降次公式，将原函数（如In）用低次的函数形式（如In-2）表示。然后将n代成想求的数，逐步降次，直至降至0或1为止，借助积分表得出结果。 (zh)
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- Integració per reducció (ca)
- Integración por fórmulas de reducción (es)
- Integration by reduction formulae (en)
- 적분의 점화식 (ko)
- 降次积分法 (zh)
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