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- In statistics, the Hodges–Lehmann estimator is a robust and nonparametric estimator of a population's location parameter. For populations that are symmetric about one median, such as the (Gaussian) normal distribution or the Student t-distribution, the Hodges–Lehmann estimator is a consistent and median-unbiased estimate of the population median. For non-symmetric populations, the Hodges–Lehmann estimator estimates the "pseudo–median", which is closely related to the population median. The Hodges–Lehmann estimator was proposed originally for estimating the location parameter of one-dimensional populations, but it has been used for many more purposes. It has been used to estimate the differences between the members of two populations. It has been generalized from univariate populations to multivariate populations, which produce samples of vectors. It is based on the Wilcoxon signed-rank statistic. In statistical theory, it was an early example of a , an important class of estimators both in nonparametric statistics and in robust statistics. The Hodges–Lehmann estimator was proposed in 1963 independently by Pranab Kumar Sen and by Joseph Hodges and Erich Lehmann, and so it is also called the "Hodges–Lehmann–Sen estimator". (en)
- En estadística, el estimador de Hodges-Lehmann es un estimador robusto y no paramétrico del parámetro de localización de una población. Para las poblaciones que son simétricas alrededor de una mediana, como la distribución normal (Gaussiana) o la distribución t de Student, el estimador de Hodges-Lehmann es una estimación consistente y mediana de la media de la población. Para las poblaciones no simétricas, el estimador de Hodges-Lehmann estima la " pseudo-mediana", que está estrechamente relacionada con la mediana de la población. El estimador de Hodges-Lehmann se propuso originalmente para estimar el parámetro de localización de poblaciones unidimensionales, pero se ha utilizado para muchos más propósitos. Se ha utilizado para estimar las diferencias entre los miembros de dos poblaciones. Se ha generalizado a partir de poblaciones univariadas a poblaciones multivariadas, que producen muestras de vectores. Se basa en Prueba de los rangos con signo de Wilcoxon. En la teoría estadística, fue un ejemplo temprano de un estimador basado en el rango, una clase importante de estimadores tanto en estadísticas no paramétricas como en estadísticas robustas. El estimador de Hodges-Lehmann fue propuesto en 1963 de forma independiente por Pranab Kumar Sen y por y Erich Leo Lehmann, por lo que también se le llama el " estimador Hodges-Lehmann-Sen ". (es)
- En statistique, l'estimateur de Hodges-Lehmann ou estimateur de Hodges-Lehmann-Sen est un estimateur non-paramétrique robuste d'un paramètre de position d'une population. Pour les populations dont la loi est symétrique autour d'une médiane, comme une loi normale ou une loi de Student, l'estimateur de Hodges-Lehmann est un bon estimateur sans biais de la médiane de la population. Pour les populations dont la loi est asymétrique, l'estimateur de Hodges-Lehmann estime la qui est intiment liée à la médiane de la population.
* Portail des probabilités et de la statistique (fr)
- ホッジス・レーマン推定量（Hodges–Lehmann estimator）とは統計学の用語であり、集団のに対するノンパラメトリックかつな推定量である。集団は正規分布かt分布のように1つの中央値に対して対称的であり、ホッジス・レーマン推定量は集団の中央値に対してかつである。ノンパラメトリックな集団に対してはな推定である。pseudo–medianは集団の中央値に近い値を指す。 ホッジス・レーマン推定量はもともと1次元の集団の位置母数を推定するために作られたが、現在では様々な目的で使用される。2つの集団の要素の差（位置母数）の推定に使用される。これは1変量の集団から多変量解析へ一般化される。多変量解析ではベクトルの標本を作る。 (ja)
- Em estatística, o estimador de Hodges-Lehmann é um estimador robusto e não paramétrico de parâmetro de localização de uma população. Em populações que são simétricas em relação a uma mediana, tais como o (Gaussiana) de distribuição normal ou a distribuição t-Student, o estimador de Hodges-Lehmann é uma estimativa consistente e mediana-imparcial da média da população. Para as populações não-simétricos, o estimador de Hodges-Lehmann estima a "pseudo-mediana", que está intimamente relacionada com a mediana da população. O estimador de Hodges-Lehmann foi inicialmente proposto para estimar o parâmetro local de populações unidimensionais, mas tem sido utilizado para muitos outros fins. Ele tem sido usado para estimar a diferença entre os membros de duas populações. Tem sido generalizado das populações univariadas para as populações multivariadas, que produzem amostras de vetores. Ele é baseado no teste de sinais de Wilcoxon. Na teoria estatística, foi um dos primeiros exemplos de um estimador baseado em posição, uma importante classe de estimadores, tanto em estatística não paramétrica quanto nas estatísticas robustas. O estimador de Hodges-Lehmann foi proposto em 1963 de forma independente por Pranab Kumar Sen, Joseph por Hodges e Erich Lehmann, e por isso também é chamado de "estimador Hodges-Lehmann-Sen". (pt)
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- En statistique, l'estimateur de Hodges-Lehmann ou estimateur de Hodges-Lehmann-Sen est un estimateur non-paramétrique robuste d'un paramètre de position d'une population. Pour les populations dont la loi est symétrique autour d'une médiane, comme une loi normale ou une loi de Student, l'estimateur de Hodges-Lehmann est un bon estimateur sans biais de la médiane de la population. Pour les populations dont la loi est asymétrique, l'estimateur de Hodges-Lehmann estime la qui est intiment liée à la médiane de la population.
* Portail des probabilités et de la statistique (fr)
- ホッジス・レーマン推定量（Hodges–Lehmann estimator）とは統計学の用語であり、集団のに対するノンパラメトリックかつな推定量である。集団は正規分布かt分布のように1つの中央値に対して対称的であり、ホッジス・レーマン推定量は集団の中央値に対してかつである。ノンパラメトリックな集団に対してはな推定である。pseudo–medianは集団の中央値に近い値を指す。 ホッジス・レーマン推定量はもともと1次元の集団の位置母数を推定するために作られたが、現在では様々な目的で使用される。2つの集団の要素の差（位置母数）の推定に使用される。これは1変量の集団から多変量解析へ一般化される。多変量解析ではベクトルの標本を作る。 (ja)
- In statistics, the Hodges–Lehmann estimator is a robust and nonparametric estimator of a population's location parameter. For populations that are symmetric about one median, such as the (Gaussian) normal distribution or the Student t-distribution, the Hodges–Lehmann estimator is a consistent and median-unbiased estimate of the population median. For non-symmetric populations, the Hodges–Lehmann estimator estimates the "pseudo–median", which is closely related to the population median. (en)
- En estadística, el estimador de Hodges-Lehmann es un estimador robusto y no paramétrico del parámetro de localización de una población. Para las poblaciones que son simétricas alrededor de una mediana, como la distribución normal (Gaussiana) o la distribución t de Student, el estimador de Hodges-Lehmann es una estimación consistente y mediana de la media de la población. Para las poblaciones no simétricas, el estimador de Hodges-Lehmann estima la " pseudo-mediana", que está estrechamente relacionada con la mediana de la población. (es)
- Em estatística, o estimador de Hodges-Lehmann é um estimador robusto e não paramétrico de parâmetro de localização de uma população. Em populações que são simétricas em relação a uma mediana, tais como o (Gaussiana) de distribuição normal ou a distribuição t-Student, o estimador de Hodges-Lehmann é uma estimativa consistente e mediana-imparcial da média da população. Para as populações não-simétricos, o estimador de Hodges-Lehmann estima a "pseudo-mediana", que está intimamente relacionada com a mediana da população. (pt)
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- Hodges–Lehmann estimator (en)
- Estimador de Hodges-Lehmann (es)
- Estimateur de Hodges-Lehmann (fr)
- ホッジス・レーマン推定量 (ja)
- Estimador de Hodges–Lehmann (pt)
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