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- Der Satz von Harcourt ist eine Aussage in der Elementargeometrie, die eine Beziehung zwischen der Fläche eines Dreiecks und den Abständen seiner Eckpunkte von einer Tangente seines Inkreises beschreibt. Bei einem beliebigen Dreieck ABC mit den Seitenlängen a, b und c seien a' , b' und c' die vorzeichenbehafteten Abstände der Eckpunkte A, B und C von einer Tangente des Inkreises. Dann gilt, dass die Summe der Produkte von vorzeichenbehaftetem Abstand und Seitenlänge dem doppelten Flächeninhalt des Dreiecks entspricht: Hierbei besitzt der Abstand ein positives Vorzeichen, wenn er sich auf derselben Seite der Tangente befindet wie der Inkreis, und ein negatives Vorzeichen, wenn er sich auf der anderen Seite der Tangente befindet. Der Satz ist nach dem irischen Mathematikprofessor J. Harcourt (um 1900) benannt. (de)
- Harcourt's theorem is a formula in geometry for the area of a triangle, as a function of its side lengths and the perpendicular distances of its vertices from an arbitrary line tangent to its incircle. The theorem is named after J. Harcourt, an Irish professor. (en)
- ハーコートの定理(Harcourt's theorem)とは三角形の面積に関する定理である。 この定理はアイルランドの教授のJ. Harcourtにちなんで命名された。 (ja)
- Теорема Харкорта — это формула в геометрии для площади треугольника как функции длин сторон и расстояний от вершин треугольника до произвольной прямой, касательной к вписанной в треугольник окружности. Теорема названа именем Дж. Харкорта, ирландского профессора. (ru)
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- Harcourt's theorem is a formula in geometry for the area of a triangle, as a function of its side lengths and the perpendicular distances of its vertices from an arbitrary line tangent to its incircle. The theorem is named after J. Harcourt, an Irish professor. (en)
- ハーコートの定理(Harcourt's theorem)とは三角形の面積に関する定理である。 この定理はアイルランドの教授のJ. Harcourtにちなんで命名された。 (ja)
- Теорема Харкорта — это формула в геометрии для площади треугольника как функции длин сторон и расстояний от вершин треугольника до произвольной прямой, касательной к вписанной в треугольник окружности. Теорема названа именем Дж. Харкорта, ирландского профессора. (ru)
- Der Satz von Harcourt ist eine Aussage in der Elementargeometrie, die eine Beziehung zwischen der Fläche eines Dreiecks und den Abständen seiner Eckpunkte von einer Tangente seines Inkreises beschreibt. Bei einem beliebigen Dreieck ABC mit den Seitenlängen a, b und c seien a' , b' und c' die vorzeichenbehafteten Abstände der Eckpunkte A, B und C von einer Tangente des Inkreises. Dann gilt, dass die Summe der Produkte von vorzeichenbehaftetem Abstand und Seitenlänge dem doppelten Flächeninhalt des Dreiecks entspricht: (de)
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- Satz von Harcourt (de)
- Harcourt's theorem (en)
- ハーコートの定理 (ja)
- Теорема Харкорта (ru)
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