| dbo:abstract
|
- Gauss's lemma in number theory gives a condition for an integer to be a quadratic residue. Although it is not useful computationally, it has theoretical significance, being involved in some proofs of quadratic reciprocity. It made its first appearance in Carl Friedrich Gauss's third proof (1808) of quadratic reciprocity and he proved it again in his fifth proof (1818). (en)
- Le lemme de Gauss en théorie des nombres donne une condition nécessaire et suffisante pour qu'un entier soit un résidu quadratique modulo un nombre premier. Il a été introduit et démontré par Gauss dans ses preuves de la loi de réciprocité quadratique et est utilisé dans plusieurs des nombreuses preuves ultérieures de cette loi. (fr)
- 数論におけるガウスの補題（ガウスのほだい、英: Gauss' lemma）は整数が平方剰余であるための条件を与える。計算的には有用ではないが、理論的には重要であり、で使われる。 ガウスの補題は平方剰余の相互法則のカール・フリードリヒ・ガウスの3番目の証明 (1808) において初めて現れ、5番目の証明 (1818) において彼は再びそれを証明した。 (ja)
- In de getaltheorie geeft het lemma van Gauss een voorwaarde voor een geheel getal om een kwadratisch residu te zijn. Hoewel het lemma geen rol speelt in berekeningen, heeft het lemma theoretisch belang, aangezien het voorkomt in een aantal bewijzen van kwadratische reciprociteit Het lemma van Gauss verscheen voor het eerst in Carl Friedrich Gauss' derde bewijs van kwadratische reciprociteit (1808). In zijn vijfde bewijs uit 1818 bewees Gauss het lemma opnieuw (nl)
- Lemat Gaussa – lemat zadający warunki, które musi spełniać liczba całkowita, aby była resztą kwadratową modulo. Pierwszy raz użył go Carl Friedrich Gauss w dowodzie prawa wzajemności reszt kwadratowych. (pl)
- In teoria dei numeri, il lemma di Gauss, che ha preso il nome da Carl Friedrich Gauss, è un teorema utilizzato in alcune dimostrazioni della reciprocità quadratica. Per ogni primo dispari , sia un intero coprimo con . Si considerino gli interi: e i loro residui modulo ridotti nell'intervallo . Sia il numero di questi residui che sono negativi. Allora: dove è il simbolo di Legendre. Da un punto di vista piuttosto sofisticato, ciò rappresenta un caso di . (it)
- Лемма Гаусса позволяет определять, является ли число квадратичным вычетом по модулю простого числа. (ru)
- Лема Гауса — результат в теорії чисел, що визначає чи є деяке число квадратним лишком іншого числа. Умови леми важко перевірити на практиці, тож її значення для обчислень є невеликим, проте вона має значний теоретичний інтерес. (uk)
- 在数论中，高斯引理给出了一个整数是模另一个整数的二次剩余的条件。尽管高斯引理没有实际计算上的意义，但作为二次互反律的证明中的一环，高斯引理有着理论上的重要性。 高斯引理最早出现在高斯1808年发表的二次互反律的第三个证明中，并在第五个证明中再次用到。 (zh)
|
| dbo:wikiPageID
| |
| dbo:wikiPageLength
|
- 17218 (xsd:nonNegativeInteger)
|
| dbo:wikiPageRevisionID
| |
| dbo:wikiPageWikiLink
| |
| dbp:wikiPageUsesTemplate
| |
| dcterms:subject
| |
| rdf:type
| |
| rdfs:comment
|
- Gauss's lemma in number theory gives a condition for an integer to be a quadratic residue. Although it is not useful computationally, it has theoretical significance, being involved in some proofs of quadratic reciprocity. It made its first appearance in Carl Friedrich Gauss's third proof (1808) of quadratic reciprocity and he proved it again in his fifth proof (1818). (en)
- Le lemme de Gauss en théorie des nombres donne une condition nécessaire et suffisante pour qu'un entier soit un résidu quadratique modulo un nombre premier. Il a été introduit et démontré par Gauss dans ses preuves de la loi de réciprocité quadratique et est utilisé dans plusieurs des nombreuses preuves ultérieures de cette loi. (fr)
- 数論におけるガウスの補題（ガウスのほだい、英: Gauss' lemma）は整数が平方剰余であるための条件を与える。計算的には有用ではないが、理論的には重要であり、で使われる。 ガウスの補題は平方剰余の相互法則のカール・フリードリヒ・ガウスの3番目の証明 (1808) において初めて現れ、5番目の証明 (1818) において彼は再びそれを証明した。 (ja)
- In de getaltheorie geeft het lemma van Gauss een voorwaarde voor een geheel getal om een kwadratisch residu te zijn. Hoewel het lemma geen rol speelt in berekeningen, heeft het lemma theoretisch belang, aangezien het voorkomt in een aantal bewijzen van kwadratische reciprociteit Het lemma van Gauss verscheen voor het eerst in Carl Friedrich Gauss' derde bewijs van kwadratische reciprociteit (1808). In zijn vijfde bewijs uit 1818 bewees Gauss het lemma opnieuw (nl)
- Lemat Gaussa – lemat zadający warunki, które musi spełniać liczba całkowita, aby była resztą kwadratową modulo. Pierwszy raz użył go Carl Friedrich Gauss w dowodzie prawa wzajemności reszt kwadratowych. (pl)
- In teoria dei numeri, il lemma di Gauss, che ha preso il nome da Carl Friedrich Gauss, è un teorema utilizzato in alcune dimostrazioni della reciprocità quadratica. Per ogni primo dispari , sia un intero coprimo con . Si considerino gli interi: e i loro residui modulo ridotti nell'intervallo . Sia il numero di questi residui che sono negativi. Allora: dove è il simbolo di Legendre. Da un punto di vista piuttosto sofisticato, ciò rappresenta un caso di . (it)
- Лемма Гаусса позволяет определять, является ли число квадратичным вычетом по модулю простого числа. (ru)
- Лема Гауса — результат в теорії чисел, що визначає чи є деяке число квадратним лишком іншого числа. Умови леми важко перевірити на практиці, тож її значення для обчислень є невеликим, проте вона має значний теоретичний інтерес. (uk)
- 在数论中，高斯引理给出了一个整数是模另一个整数的二次剩余的条件。尽管高斯引理没有实际计算上的意义，但作为二次互反律的证明中的一环，高斯引理有着理论上的重要性。 高斯引理最早出现在高斯1808年发表的二次互反律的第三个证明中，并在第五个证明中再次用到。 (zh)
|
| rdfs:label
|
- Lemme de Gauss (théorie des nombres) (fr)
- Gauss's lemma (number theory) (en)
- Lemma di Gauss (teoria dei numeri) (it)
- ガウスの補題 (数論) (ja)
- Lemma van Gauss (getaltheorie) (nl)
- Lemat Gaussa (teoria liczb) (pl)
- Лемма Гаусса о квадратичных вычетах (ru)
- 高斯引理 (zh)
- Лема Гауса (uk)
|
| owl:sameAs
| |
| prov:wasDerivedFrom
| |
| foaf:isPrimaryTopicOf
| |
| is dbo:wikiPageRedirects
of | |
| is dbo:wikiPageWikiLink
of | |
| is rdfs:seeAlso
of | |
| is foaf:primaryTopic
of | |
