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- In number theory, the Chevalley–Warning theorem implies that certain polynomial equations in sufficiently many variables over a finite field have solutions. It was proved by Ewald Warning and a slightly weaker form of the theorem, known as Chevalley's theorem, was proved by Chevalley. Chevalley's theorem implied Artin's and Dickson's conjecture that finite fields are quasi-algebraically closed fields . (en)
- In der Zahlentheorie, einem der Teilgebiete der Mathematik, ist der Satz von Warning ein von dem Mathematiker im Jahre 1935 vorgelegter Lehrsatz, der eine Teilbarkeitseigenschaft der Nullstellenmengen gewisser Polynome über endlichen Körpern beschreibt. Der Satz umfasst nicht zuletzt einen ebenfalls im Jahre 1935 vorgelegten Satz des französischen Mathematikers Claude Chevalley (1909–1984). Der Satz von Warning zog eine Anzahl von weitergehenden Untersuchungen nach sich. (de)
- Le théorème de Chevalley-Warning est un théorème d'algèbre qui assure que sur un corps fini, certaines équations polynomiales en un nombre suffisant de variables ont des solutions. Une version plus faible légèrement antérieure, le théorème de Chevalley, a permis de démontrer la conjecture d'Artin et Dickson selon laquelle tout corps fini est quasi-algébriquement clos. (fr)
- In matematica, il teorema di Chevalley (o anche teorema di Chevalley-Warning) asserisce che un polinomio in n incognite di grado d ha in un campo finito di caratteristica p un numero di soluzioni divisibile per p. Come corollario, se P è un polinomio senza termine noto, ovvero in cui una soluzione può essere ottenuta ponendo tutte le incognite pari a 0, allora esiste almeno un'altra soluzione del polinomio. Questo corollario è utile ad esempio per provare che l'equazione ha soluzione per ogni primo p: infatti lo si può trasformare in moltiplicando per , ottenendo un polinomio di secondo grado in tre incognite, che per il teorema ha una soluzione in cui non tutte le incognite sono congrue a 0; da questo si ottiene una soluzione che soddisfa la congruenza originale. Questo risultato è utile nella dimostrazione del teorema dei quattro quadrati. Questo teorema fu dimostrato nel 1936 da Claude Chevalley dopo essere stato congetturato da Emil Artin. (it)
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- In number theory, the Chevalley–Warning theorem implies that certain polynomial equations in sufficiently many variables over a finite field have solutions. It was proved by Ewald Warning and a slightly weaker form of the theorem, known as Chevalley's theorem, was proved by Chevalley. Chevalley's theorem implied Artin's and Dickson's conjecture that finite fields are quasi-algebraically closed fields . (en)
- In der Zahlentheorie, einem der Teilgebiete der Mathematik, ist der Satz von Warning ein von dem Mathematiker im Jahre 1935 vorgelegter Lehrsatz, der eine Teilbarkeitseigenschaft der Nullstellenmengen gewisser Polynome über endlichen Körpern beschreibt. Der Satz umfasst nicht zuletzt einen ebenfalls im Jahre 1935 vorgelegten Satz des französischen Mathematikers Claude Chevalley (1909–1984). Der Satz von Warning zog eine Anzahl von weitergehenden Untersuchungen nach sich. (de)
- Le théorème de Chevalley-Warning est un théorème d'algèbre qui assure que sur un corps fini, certaines équations polynomiales en un nombre suffisant de variables ont des solutions. Une version plus faible légèrement antérieure, le théorème de Chevalley, a permis de démontrer la conjecture d'Artin et Dickson selon laquelle tout corps fini est quasi-algébriquement clos. (fr)
- In matematica, il teorema di Chevalley (o anche teorema di Chevalley-Warning) asserisce che un polinomio in n incognite di grado d ha in un campo finito di caratteristica p un numero di soluzioni divisibile per p. Come corollario, se P è un polinomio senza termine noto, ovvero in cui una soluzione può essere ottenuta ponendo tutte le incognite pari a 0, allora esiste almeno un'altra soluzione del polinomio. Questo corollario è utile ad esempio per provare che l'equazione ha soluzione per ogni primo p: infatti lo si può trasformare in (it)
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- Satz von Warning (de)
- Chevalley–Warning theorem (en)
- Théorème de Chevalley-Warning (fr)
- Teorema di Chevalley (it)
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