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- تعتبر نظرية التفاعل الكيميائي أحد مجالات الرياضيات التطبيقية التي تحاول نمذجة السلوك النظام الكيميائي في العالم. ومنذ أن تأسست في ستينيات القرن العشرين، اجتذبت مجموعة بحثية متنامية، ويرجع الفضل كله إلى تطبيقاتها في الكيمياء الحيوية والنظرية.. وقد حظي كذلك اهتمام من قبل علماء الرياضيات البحيته بسبب المشاكل التي تنتج من الهياكل المعنية. (ar)
- Chemical reaction network theory is an area of applied mathematics that attempts to model the behaviour of real-world chemical systems. Since its foundation in the 1960s, it has attracted a growing research community, mainly due to its applications in biochemistry and theoretical chemistry. It has also attracted interest from pure mathematicians due to the interesting problems that arise from the mathematical structures involved. (en)
- Chemical Reaction Network Theory (CRNT) untersucht das qualitative Verhalten der steady state Konzentrationen eines chemischen Reaktionsnetzwerkes ohne Verwendung der kinetischen Parameter.Sie definiert eine allgemeine Beziehung zwischen der Netzwerkstruktur und der Menge der Fixpunkte des entsprechenden Systems an gewöhnlichen Differenzialgleichungen.Für eine Unterklasse an chemischen Systemen ist dieser Ansatz in der Lage, die Existenz von multiplen Steady states algebraisch vorherzusagen oder auszuschließen, und kommt demnach ohne die Verwendung numerischer Verfahren aus. Das System gewöhnlicher Differenzialgleichungen, das einem chemischen Reaktionsnetzwerk entspricht, besteht aus Polynomen mit im Prinzip beliebigem Grad. Demzufolge kann eine analytische Untersuchung der Fixpunkte eines solchen Problems im Allgemeinen nicht mit linearer Algebra erfolgen. Zusätzlich ergibt sich die Schwierigkeit, dass jeder Reaktion, die dem Massenwirkungsgesetz folgt, ein kinetischer Parameter zugeordnet ist, der oft nicht oder nicht genau bekannt ist. Zur numerischen Lösung des Differenzialgleichungssystems ist aber die Kenntnis der kinetischen Parameter notwendig. Als Folge dessen existieren im schlechtesten Fall zwei Mengen an Unbekannten: (i) die kinetischen Parameter und (ii) die Konzentrationen der einzelnen Spezies an einem Fixpunkt. Selbst bei Kenntnis der kinetischen Parameter und der numerischen Ermittlung eines Fixpunktes ist es nicht klar, ob multiple Fixpunkte existieren; d. h. ob bei einer anderen Wahl der Startkonzentrationen (die im gleichen linearen Unterraum wie die Vorherigen liegen, siehe und ) ein anderer Fixpunkt existiert. CRNT kann diese Frage durch die Berechnung eines Index, der sogenannten (siehe weiter unten), für eine Teilmenge der chemischen Reaktionsnetzwerke ohne Kenntnis der kinetischen Parameter oder der Konzentrationen beantworten. In O-Notation erfolgt die Berechnung der Defizienz in wenn die Erstellung des chemischen Reaktionsnetzwerks in erfolgt. (de)
- La théorie du réseau de réaction chimique est le domaine des mathématiques appliquées qui tente de modéliser le comportement des systèmes chimiques du monde réel. Depuis sa fondation dans les années 1960, ce domaine a attiré une communauté de recherche croissante, principalement en raison de ses applications en biochimie et en chimie théorique. Il a également suscité l'intérêt des mathématiciens purs en raison des problèmes intéressants qui découlent des structures mathématiques impliquées. (fr)
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- تعتبر نظرية التفاعل الكيميائي أحد مجالات الرياضيات التطبيقية التي تحاول نمذجة السلوك النظام الكيميائي في العالم. ومنذ أن تأسست في ستينيات القرن العشرين، اجتذبت مجموعة بحثية متنامية، ويرجع الفضل كله إلى تطبيقاتها في الكيمياء الحيوية والنظرية.. وقد حظي كذلك اهتمام من قبل علماء الرياضيات البحيته بسبب المشاكل التي تنتج من الهياكل المعنية. (ar)
- Chemical reaction network theory is an area of applied mathematics that attempts to model the behaviour of real-world chemical systems. Since its foundation in the 1960s, it has attracted a growing research community, mainly due to its applications in biochemistry and theoretical chemistry. It has also attracted interest from pure mathematicians due to the interesting problems that arise from the mathematical structures involved. (en)
- La théorie du réseau de réaction chimique est le domaine des mathématiques appliquées qui tente de modéliser le comportement des systèmes chimiques du monde réel. Depuis sa fondation dans les années 1960, ce domaine a attiré une communauté de recherche croissante, principalement en raison de ses applications en biochimie et en chimie théorique. Il a également suscité l'intérêt des mathématiciens purs en raison des problèmes intéressants qui découlent des structures mathématiques impliquées. (fr)
- Chemical Reaction Network Theory (CRNT) untersucht das qualitative Verhalten der steady state Konzentrationen eines chemischen Reaktionsnetzwerkes ohne Verwendung der kinetischen Parameter.Sie definiert eine allgemeine Beziehung zwischen der Netzwerkstruktur und der Menge der Fixpunkte des entsprechenden Systems an gewöhnlichen Differenzialgleichungen.Für eine Unterklasse an chemischen Systemen ist dieser Ansatz in der Lage, die Existenz von multiplen Steady states algebraisch vorherzusagen oder auszuschließen, und kommt demnach ohne die Verwendung numerischer Verfahren aus. (de)
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- نظرية التفاعل الكيميائي (ar)
- Chemical Reaction Network Theory (de)
- Chemical reaction network theory (en)
- Théorie du réseau de réaction chimique (fr)
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