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- Die Binder-Kumulante, auch Binder-Parameter, nach dem Physiker Kurt Binder, ist eine Größe aus der Statistischen Physik. Sie ist definiert als Kumulante vierter Ordnung des Ordnungsparameters – wie bspw. der Magnetisierung: wobei die Lineardimension des Gitters ist. Mithilfe der Binder-Kumulanten lässt sich die kritische Temperatur bei einem Phasenübergang sehr genau bestimmen. Ferner liefert die Kumulante den Wert des kritischen Exponenten der Korrelationslänge, durch den die Universalitätsklasse des Phasenübergangs charakterisiert wird. Die Binder-Kumulante wird sehr häufig verwendet zur zuverlässigen Analyse von in Monte-Carlo-Simulationen gewonnenen Daten für eine Vielzahl vom Modellen, einschließlich Ising-, Heisenberg- und Potts-Modellen. Der Zahlenwert der Binder-Kumulanten am kritischen Punkt hängt im thermodynamischen Limes von den Randbedingungen, der Gestalt des Gitters und der Anisotropie der Korrelationen ab. (de)
- The Binder parameter or Binder cumulant in statistical physics, also known as the fourth-order cumulant is defined as the kurtosis of the order parameter, s introduced by Austrian theoretical physicist Kurt Binder. It is frequently used to determine accurately phase transition points in numerical simulations of various models. The phase transition point is usually identified comparing thebehavior of as a function of the temperature for different values of the system size . The transition temperature is the unique point where the different curves cross in the thermodynamic limit. This behavior is based on the fact that in the critical region, , the Binder parameter behaves as , where . Accordingly, the cumulant may also be used to identify the universality class of the transition by determining the value of the critical exponent of the correlation length. In the thermodynamic limit, at the critical point, the value of the Binder parameter depends on boundary conditions, the shape of the system, and anisotropy of correlations. (en)
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- Die Binder-Kumulante, auch Binder-Parameter, nach dem Physiker Kurt Binder, ist eine Größe aus der Statistischen Physik. Sie ist definiert als Kumulante vierter Ordnung des Ordnungsparameters – wie bspw. der Magnetisierung: wobei die Lineardimension des Gitters ist. Mithilfe der Binder-Kumulanten lässt sich die kritische Temperatur bei einem Phasenübergang sehr genau bestimmen. Ferner liefert die Kumulante den Wert des kritischen Exponenten der Korrelationslänge, durch den die Universalitätsklasse des Phasenübergangs charakterisiert wird. (de)
- The Binder parameter or Binder cumulant in statistical physics, also known as the fourth-order cumulant is defined as the kurtosis of the order parameter, s introduced by Austrian theoretical physicist Kurt Binder. It is frequently used to determine accurately phase transition points in numerical simulations of various models. Accordingly, the cumulant may also be used to identify the universality class of the transition by determining the value of the critical exponent of the correlation length. (en)
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- Binder-Kumulante (de)
- Binder parameter (en)
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