In combinatorics, Vandermonde's identity (or Vandermonde's convolution) is the following identity for binomial coefficients: for any nonnegative integers r, m, n. The identity is named after Alexandre-Théophile Vandermonde (1772), although it was already known in 1303 by the Chinese mathematician Zhu Shijie. There is a q-analog to this theorem called the q-Vandermonde identity. Vandermonde's identity can be generalized in numerous ways, including to the identity
| Attributes | Values |
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| rdfs:label
| - متطابقة فاندرموند (ar)
- Vandermondova konvoluce (cs)
- Identidad de Vandermonde (es)
- Identité de Vandermonde (fr)
- Identità di Vandermonde (it)
- Identiteit van Vandermonde (nl)
- Identidade de Vandermonde (pt)
- Vandermonde's identity (en)
- Тождество Вандермонда (ru)
- 范德蒙恒等式 (zh)
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| rdfs:comment
| - Vandermondova konvoluce nebo Vandermondova identita je kombinatorická identita pojmenována po francouzském matematikovi Alexandre-Théophile Vandermonde, který s ní poprvé přišel roku 1772.Znění identity je: kde je binomický koeficient. Navzdory tomu, že je konvoluce pojmenovaná po Vandermondovi, ve skutečnosti pochází již z roku 1303, kdy ji objevil čínsky matematik . (cs)
- في التوافقيات، متطابقة فانديرموند (بالإنجليزية: Vandermonde's identity) هي المتطابقة التالية للمعاملات الثنائية: حيث r و m و n أعداد صحيحة. سميت هذه المتطابقة هكذا نسبة إلى ألكسندر ثيوفيل فانديرموند (1772)، رغم أنها كانت معروفة من قبل منذ 1303 لدى الرياضياتي الصيني زو شيجيه (شو شي-شييه). (ar)
- En combinatoria, la identidad de Vandermonde o convolución de Vandermonde, que recibe su nombre del matemático francés Alexandre-Théophile Vandermonde (1772), expresa que: para coeficientes binomiales. Esta identidad ya había sido descubierta en 1303 por el matemático chino Zhu Shijie (Chu Shi-Chieh). Existe una de este teorema denominada q-identidad de Vandermonde. (es)
- En mathématiques combinatoires, l'identité de Vandermonde, ainsi nommée en l'honneur d'Alexandre-Théophile Vandermonde (1772), ou formule de convolution, affirme que , où les nombres sont les coefficients binomiaux, « ! » désignant la factorielle. Les contributions non nulles à cette dernière somme proviennent des valeurs de j pour lesquelles les coefficients binomiaux sont non nuls, c'est-à-dire pour . (fr)
- In combinatorics, Vandermonde's identity (or Vandermonde's convolution) is the following identity for binomial coefficients: for any nonnegative integers r, m, n. The identity is named after Alexandre-Théophile Vandermonde (1772), although it was already known in 1303 by the Chinese mathematician Zhu Shijie. There is a q-analog to this theorem called the q-Vandermonde identity. Vandermonde's identity can be generalized in numerous ways, including to the identity (en)
- De identiteit van Vandermonde, ook convolutie van Vandermonde geheten, is een identiteit uit de combinatoriek, die een betrekking tussen binomiaalcoëfficiënten geeft: . De identiteit is vernoemd naar de Franse wiskundige Alexandre-Théophile Vandermonde, maar werd al in 1303 vermeld door de Chinese wiskundige Zhu Shijie (Chu Shi-Chieh). (nl)
- In combinatoria, l'identità di Vandermonde (o convoluzione di Vandermonde) è la seguente identità riguardante i coefficienti binomiali: per ogni , , interi non negativi. L'identità deve il suo nome a Alexandre-Théophile Vandermonde (1772), sebbene fosse già conosciuta nel 1303 dal matematico cinese Zhu Shijie. Si può generalizzare l'identita di Vandermonde in diversi modi, come ad esempio la seguente versione: . (it)
- A Identidade de Vandermonde (também conhecida como Teorema de Euler) (desenvolvida em 1772) é a seguinte expressão matemática: Um caso particular interessante ocorre quando m=n=r. Este resultado é conhecido como Teorema de Lagrange. (pt)
- Тождество Вандермонда (или свёртка Вандермонда) — это следующее тождество для биномиальных коэффициентов: для любых неотрицательных целых чисел r, m, n. Тождество названо именем Александра Теофила Вандермонда (1772), хотя оно было известно ещё в 1303 китайскому математику Чжу Шицзе. См. статью Аскея по истории тождества. Существует q-аналог этой теоремы, называющийся . Тождество Вандермонда можно обобщить множеством способов, включая тождество . (ru)
- 范德蒙恒等式(英文：Vandermonde's Identity)是一个有关组合数的求和公式。 (zh)
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| - Vandermondova konvoluce nebo Vandermondova identita je kombinatorická identita pojmenována po francouzském matematikovi Alexandre-Théophile Vandermonde, který s ní poprvé přišel roku 1772.Znění identity je: kde je binomický koeficient. Navzdory tomu, že je konvoluce pojmenovaná po Vandermondovi, ve skutečnosti pochází již z roku 1303, kdy ji objevil čínsky matematik . (cs)
- في التوافقيات، متطابقة فانديرموند (بالإنجليزية: Vandermonde's identity) هي المتطابقة التالية للمعاملات الثنائية: حيث r و m و n أعداد صحيحة. سميت هذه المتطابقة هكذا نسبة إلى ألكسندر ثيوفيل فانديرموند (1772)، رغم أنها كانت معروفة من قبل منذ 1303 لدى الرياضياتي الصيني زو شيجيه (شو شي-شييه). (ar)
- En combinatoria, la identidad de Vandermonde o convolución de Vandermonde, que recibe su nombre del matemático francés Alexandre-Théophile Vandermonde (1772), expresa que: para coeficientes binomiales. Esta identidad ya había sido descubierta en 1303 por el matemático chino Zhu Shijie (Chu Shi-Chieh). Existe una de este teorema denominada q-identidad de Vandermonde. (es)
- En mathématiques combinatoires, l'identité de Vandermonde, ainsi nommée en l'honneur d'Alexandre-Théophile Vandermonde (1772), ou formule de convolution, affirme que , où les nombres sont les coefficients binomiaux, « ! » désignant la factorielle. Les contributions non nulles à cette dernière somme proviennent des valeurs de j pour lesquelles les coefficients binomiaux sont non nuls, c'est-à-dire pour . (fr)
- In combinatorics, Vandermonde's identity (or Vandermonde's convolution) is the following identity for binomial coefficients: for any nonnegative integers r, m, n. The identity is named after Alexandre-Théophile Vandermonde (1772), although it was already known in 1303 by the Chinese mathematician Zhu Shijie. There is a q-analog to this theorem called the q-Vandermonde identity. Vandermonde's identity can be generalized in numerous ways, including to the identity (en)
- De identiteit van Vandermonde, ook convolutie van Vandermonde geheten, is een identiteit uit de combinatoriek, die een betrekking tussen binomiaalcoëfficiënten geeft: . De identiteit is vernoemd naar de Franse wiskundige Alexandre-Théophile Vandermonde, maar werd al in 1303 vermeld door de Chinese wiskundige Zhu Shijie (Chu Shi-Chieh). (nl)
- In combinatoria, l'identità di Vandermonde (o convoluzione di Vandermonde) è la seguente identità riguardante i coefficienti binomiali: per ogni , , interi non negativi. L'identità deve il suo nome a Alexandre-Théophile Vandermonde (1772), sebbene fosse già conosciuta nel 1303 dal matematico cinese Zhu Shijie. Si può generalizzare l'identita di Vandermonde in diversi modi, come ad esempio la seguente versione: . (it)
- A Identidade de Vandermonde (também conhecida como Teorema de Euler) (desenvolvida em 1772) é a seguinte expressão matemática: Um caso particular interessante ocorre quando m=n=r. Este resultado é conhecido como Teorema de Lagrange. (pt)
- Тождество Вандермонда (или свёртка Вандермонда) — это следующее тождество для биномиальных коэффициентов: для любых неотрицательных целых чисел r, m, n. Тождество названо именем Александра Теофила Вандермонда (1772), хотя оно было известно ещё в 1303 китайскому математику Чжу Шицзе. См. статью Аскея по истории тождества. Существует q-аналог этой теоремы, называющийся . Тождество Вандермонда можно обобщить множеством способов, включая тождество . (ru)
- 范德蒙恒等式(英文：Vandermonde's Identity)是一个有关组合数的求和公式。 (zh)
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