| Attributes | Values |
|---|
| rdfs:label
| - Cuerpo valorado (es)
- Corps valué (fr)
- 付値体 (ja)
- Valued field (en)
|
| rdfs:comment
| - 付値体(ふちたい、英: valued field, valuation field)とは、乗法付値により得られる距離に対する距離空間の位相が入った位相体のことを付値体という。体 K の乗法付値 で付値体になるとき、 と表す。 付値体 に対して、乗法付値 がアルキメデス付値であるとき、アルキメデス付値体、非アルキメデス付値のとき、非アルキメデス付値体という。 付値体の位相体としての性質は、項目位相体を参照のこと。 (ja)
- En matemáticas, un cuerpo valorado es un cuerpo K provisto de un valor absoluto . Esto determina en K una estructura de espacio métrico definida por la distancia invariante , y K, provisto con la topología metrizable así definida, es un anillo topológico. Por ejemplo, cualquier valoración con valores reales en K permite definir un valor absoluto en K (lo contrario solo es cierto para valores absolutos ultramétricos). Por este motivo, algunos autores denominan cuerpo valorado a cualquier cuerpo con valoración. El anillo completo de un cuerpo valorado es un cuerpo valorado. (es)
- En mathématiques, un corps valué est un corps K muni d'une valeur absolue . Celle-ci détermine sur K une structure d'espace métrique définie par la distance invariante , et K, muni de la topologie métrisable ainsi définie, est un corps topologique. Par exemple, toute valuation à valeurs réelles sur K permet de définir une valeur absolue sur K (la réciproque n'est vraie que pour les valeurs absolues ultramétriques). Pour cette raison, certains auteurs[Qui ?][réf. souhaitée] appellent corps valué tout corps muni d'une valuation. L'anneau complété d'un corps valué est un corps valué. Démonstration (fr)
|
| Wikipage page ID
| |
| Wikipage revision ID
| |
| Link from a Wikipage to another Wikipage
| |
| Wikipage redirect
| |
| sameAs
| |
| has abstract
| - En mathématiques, un corps valué est un corps K muni d'une valeur absolue . Celle-ci détermine sur K une structure d'espace métrique définie par la distance invariante , et K, muni de la topologie métrisable ainsi définie, est un corps topologique. Par exemple, toute valuation à valeurs réelles sur K permet de définir une valeur absolue sur K (la réciproque n'est vraie que pour les valeurs absolues ultramétriques). Pour cette raison, certains auteurs[Qui ?][réf. souhaitée] appellent corps valué tout corps muni d'une valuation. La topologie d'un corps valué est discrète si, et seulement si la valeur absolue est triviale, c'est-à-dire issue de la valuation triviale. L'anneau complété d'un corps valué est un corps valué. Démonstration Soient un corps muni d'une distance associée à une valuation et l'anneau complété. Par prolongement des identités, est invariante par translations et l'application (qui prolonge ) est une valuation sur . L'application est -lipschitzienne sur pour tout . Elle s'étend donc continûment en une application définie sur . (fr)
- En matemáticas, un cuerpo valorado es un cuerpo K provisto de un valor absoluto . Esto determina en K una estructura de espacio métrico definida por la distancia invariante , y K, provisto con la topología metrizable así definida, es un anillo topológico. Por ejemplo, cualquier valoración con valores reales en K permite definir un valor absoluto en K (lo contrario solo es cierto para valores absolutos ultramétricos). Por este motivo, algunos autores denominan cuerpo valorado a cualquier cuerpo con valoración. La topología de un cuerpo valorado es discreta si y solo si el valor absoluto es trivial, es decir, derivado de una valoración trivial. El anillo completo de un cuerpo valorado es un cuerpo valorado. (es)
- 付値体(ふちたい、英: valued field, valuation field)とは、乗法付値により得られる距離に対する距離空間の位相が入った位相体のことを付値体という。体 K の乗法付値 で付値体になるとき、 と表す。 付値体 に対して、乗法付値 がアルキメデス付値であるとき、アルキメデス付値体、非アルキメデス付値のとき、非アルキメデス付値体という。 付値体の位相体としての性質は、項目位相体を参照のこと。 (ja)
|
| prov:wasDerivedFrom
| |
| page length (characters) of wiki page
| |
| foaf:isPrimaryTopicOf
| |
| is Link from a Wikipage to another Wikipage
of | |
| is foaf:primaryTopic
of | |
![[RDF Data]](/fct/images/sw-rdf-blue.png)
![[cxml]](/fct/images/cxml_doc.png)
![[csv]](/fct/images/csv_doc.png)
![[text]](/fct/images/ntriples_doc.png)
![[turtle]](/fct/images/n3turtle_doc.png)
![[ld+json]](/fct/images/jsonld_doc.png)
![[rdf+json]](/fct/images/json_doc.png)
![[rdf+xml]](/fct/images/xml_doc.png)
![[atom+xml]](/fct/images/atom_doc.png)
![[html]](/fct/images/html_doc.png)