Time evolution is the change of state brought about by the passage of time, applicable to systems with internal state (also called stateful systems). In this formulation, time is not required to be a continuous parameter, but may be discrete or even finite. In classical physics, time evolution of a collection of rigid bodies is governed by the principles of classical mechanics. In their most rudimentary form, these principles express the relationship between forces acting on the bodies and their acceleration given by Newton's laws of motion. These principles can also be equivalently expressed more abstractly by Hamiltonian mechanics or Lagrangian mechanics.
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| - تطور الزمن (ar)
- Zeitentwicklung (de)
- Operatore di evoluzione temporale (it)
- 시간 변화 (ko)
- 時間発展 (ja)
- Evolução temporal (pt)
- Time evolution (en)
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| - تطور الزمن هو تغير الحالة الناجم عن مرور الوقت الذي ينطبق على الأنظمة ذات الحالة الداخلية. وفي هذه الصيغة، ليس لازما أن يكون الزمن متصلا فقد يكون متقطعا أو حتى منتهيا. (ar)
- 물리학에서 시간 변화(時間變化, time evolution)는 시간의 흐름에 따라 계의 상태가 바뀌는 과정이다. (ko)
- L'operatore di evoluzione temporale in meccanica quantistica è un operatore che agisce su uno stato del sistema e opera l'evoluzione di questo stato negli istanti successivi. Dobbiamo chiarire che in meccanica quantistica (non relativistica) non esiste un operatore tempo, cioè il tempo non è una osservabile ma un parametro. (it)
- 時間発展（じかんはってん）とは、時間が進むことで物理系が変化することである。 (ja)
- Als Zeitentwicklung bezeichnet man die Zustandsänderung eines meist physikalischen Systems, die durch das Fortschreiten der Zeit bewirkt wird.Die mathematische Beschreibung der zeitlichen Entwicklung wird meist mit Hilfe von Differentialgleichungen beschrieben, sogenannten Bewegungsgleichungen. In der klassischen Mechanik sind dies beispielsweise die Hamiltongleichungen oder zwei der vier Maxwellschen Gleichungen, in der Quantenmechanik ist es die zeitabhängige Schrödingergleichung. Die Zeit muss hierbei keine stetige Größe sein, sondern kann auch diskret oder endlich sein. (de)
- Time evolution is the change of state brought about by the passage of time, applicable to systems with internal state (also called stateful systems). In this formulation, time is not required to be a continuous parameter, but may be discrete or even finite. In classical physics, time evolution of a collection of rigid bodies is governed by the principles of classical mechanics. In their most rudimentary form, these principles express the relationship between forces acting on the bodies and their acceleration given by Newton's laws of motion. These principles can also be equivalently expressed more abstractly by Hamiltonian mechanics or Lagrangian mechanics. (en)
- Evolução temporal é a mudança de estado provocada pela passagem do tempo, aplicada nos sistemas com estado interno. Nesta formulação, o tempo não é um parâmetro obrigatoriamente continuo, podendo ser discreto ou até infinito. Na física clássica, a evolução temporal de uma coleção de corpos rígidos é governada por princípios da mecânica clássica. Nas formas mais rudimentares, estes princípios expressam o relacionamento entre a ação de forças nos corpos e suas acelerações dadas pelas leis de Newton do movimento. Estes princípios podem ser expressados de forma equivalente pela mecânica hamiltoniana ou pela mecânica de Lagrange. (pt)
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| - تطور الزمن هو تغير الحالة الناجم عن مرور الوقت الذي ينطبق على الأنظمة ذات الحالة الداخلية. وفي هذه الصيغة، ليس لازما أن يكون الزمن متصلا فقد يكون متقطعا أو حتى منتهيا. (ar)
- Als Zeitentwicklung bezeichnet man die Zustandsänderung eines meist physikalischen Systems, die durch das Fortschreiten der Zeit bewirkt wird.Die mathematische Beschreibung der zeitlichen Entwicklung wird meist mit Hilfe von Differentialgleichungen beschrieben, sogenannten Bewegungsgleichungen. In der klassischen Mechanik sind dies beispielsweise die Hamiltongleichungen oder zwei der vier Maxwellschen Gleichungen, in der Quantenmechanik ist es die zeitabhängige Schrödingergleichung. Die Zeit muss hierbei keine stetige Größe sein, sondern kann auch diskret oder endlich sein. Der Begriff der Zeitentwicklung lässt sich auch auf nicht-physikalische Systeme anwenden, für die sich der Begriff eines Zustands, in dem sie sich befinden, wohldefinieren lässt (zustandsbehaftete Systeme). Ein Beispiel für ein solches System mit einer diskreten Zeit ist eine Turingmaschine, bei der der Gesamtzustand durch den Status der Kontrolleinheit und der Bänder sowie die Position des Schreib-Lese-Kopfes gegeben ist. Die Zeitentwicklung wird hierbei bestimmt durch das Programm. Zustandsbehaftete Systeme lassen sich oft sowohl durch ihren Zustand als auch durch die Werte der Observablen beschreiben. In solchen Systemen kann sich die Zeitentwicklung auch auf Änderungen der Observablenwerte beziehen. Dies trifft insbesondere auf die Quantenmechanik zu, bei der das Schrödingerbild und das Heisenbergbild (fast) äquivalente Beschreibungen der Zeitentwicklung sind. (de)
- Time evolution is the change of state brought about by the passage of time, applicable to systems with internal state (also called stateful systems). In this formulation, time is not required to be a continuous parameter, but may be discrete or even finite. In classical physics, time evolution of a collection of rigid bodies is governed by the principles of classical mechanics. In their most rudimentary form, these principles express the relationship between forces acting on the bodies and their acceleration given by Newton's laws of motion. These principles can also be equivalently expressed more abstractly by Hamiltonian mechanics or Lagrangian mechanics. The concept of time evolution may be applicable to other stateful systems as well. For instance, the operation of a Turing machine can be regarded as the time evolution of the machine's control state together with the state of the tape (or possibly multiple tapes) including the position of the machine's read-write head (or heads). In this case, time is discrete. Stateful systems often have dual descriptions in terms of states or in terms of observable values. In such systems, time evolution can also refer to the change in observable values. This is particularly relevant in quantum mechanics where the Schrödinger picture and Heisenberg picture are (mostly) equivalent descriptions of time evolution. (en)
- 물리학에서 시간 변화(時間變化, time evolution)는 시간의 흐름에 따라 계의 상태가 바뀌는 과정이다. (ko)
- L'operatore di evoluzione temporale in meccanica quantistica è un operatore che agisce su uno stato del sistema e opera l'evoluzione di questo stato negli istanti successivi. Dobbiamo chiarire che in meccanica quantistica (non relativistica) non esiste un operatore tempo, cioè il tempo non è una osservabile ma un parametro. (it)
- 時間発展（じかんはってん）とは、時間が進むことで物理系が変化することである。 (ja)
- Evolução temporal é a mudança de estado provocada pela passagem do tempo, aplicada nos sistemas com estado interno. Nesta formulação, o tempo não é um parâmetro obrigatoriamente continuo, podendo ser discreto ou até infinito. Na física clássica, a evolução temporal de uma coleção de corpos rígidos é governada por princípios da mecânica clássica. Nas formas mais rudimentares, estes princípios expressam o relacionamento entre a ação de forças nos corpos e suas acelerações dadas pelas leis de Newton do movimento. Estes princípios podem ser expressados de forma equivalente pela mecânica hamiltoniana ou pela mecânica de Lagrange. O conceito da evolução temporal pode ser aplicado em outro sistemas com estado interno. Por exemplo, o operador de uma máquina de Turing pode ser considerado como a evolução temporal do estado máquina junto com o estado da fita. Neste caso o tempo será discreto. Sistemas com estado interno podem possuir descrições variadas em termos do estado ou dos termos do valor do observável. Nestes sistemas a evolução temporal pode também se referir à mudança dos valores observados. Isto é relevante na mecânica quântica onde a Representação de Schrödinger e a Representação de Heisenberg são descrições equivalentes da evolução temporal. (pt)
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