The Thomas–Fermi (TF) model, named after Llewellyn Thomas and Enrico Fermi, is a quantum mechanical theory for the electronic structure of many-body systems developed semiclassically shortly after the introduction of the Schrödinger equation. It stands separate from wave function theory as being formulated in terms of the electronic density alone and as such is viewed as a precursor to modern density functional theory. The Thomas–Fermi model is correct only in the limit of an infinite nuclear charge. Using the approximation for realistic systems yields poor quantitative predictions, even failing to reproduce some general features of the density such as shell structure in atoms and Friedel oscillations in solids. It has, however, found modern applications in many fields through the ability
| Attributes | Values |
|---|
| rdf:type
| |
| rdfs:label
| - نموذج توماس-فيرمي (ar)
- Thomas–Fermi model (en)
- Thomas-Fermi-Modell (de)
- Modelo de Thomas-Fermi (es)
- Modello di Thomas-Fermi (it)
- Modèle Thomas-Fermi (fr)
- トーマス＝フェルミ模型 (ja)
- Теория Томаса — Ферми (ru)
- Рівняння Томаса — Фермі (uk)
|
| rdfs:comment
| - نموذج توماس-فيرمي (بالإنجليزية: Thomas–Fermi model) والذي سُميَّ نسبةً إلى ليويلين توماس وإنريكو فيرمي، وهو نظريةٌ ميكانيكية كمية حول البنية الإلكترونية لأنظمة المُتطور بعد فترةٍ قصيرة من معادلة شرودنغر. (ar)
- Il modello di Thomas-Fermi, sviluppato da e da Enrico Fermi nel 1927, è un modello che descrive gli elettroni attorno al nucleo atomico come un sistema di fermioni interagenti tramite un potenziale agente sul singolo fermione, che contiene l'interazione con tutti gli altri. (it)
- トーマス＝フェルミ模型（トーマス＝フェルミもけい、英: Thomas–Fermi (TF) model）とは、シュレーディンガー方程式が導入されて間もなく、それを半古典的に扱った多体系の電子構造についての量子力学的な理論のことである。とエンリコ・フェルミに因んで名づけられた。波動関数から離れて電子密度を用いて定式化したもので、密度汎関数理論の原型ともなった。トーマス＝フェルミ模型は、核電荷が無限大の極限においてのみ正確な結果を与える。現実的な系を考えるために近似を用いると、定量性に乏しい予言しかできず、原子の殻構造や固体のフリーデル振動のような密度についてのいくつかの一般的性質を再現することもできなくなる。しかし定性的な傾向を解析的に抽出でき、またモデルを解くことが簡単であることから、多くの分野で応用されている。トーマス＝フェルミ理論により表現された運動エネルギーは、オービタルフリー密度汎関数理論のようなより洗練された密度近似運動エネルギーの一つとしても使われている。 1927年にトーマスとフェルミは独立に、この統計的モデルを用いて原子中の電子分布を近似した。実際の電子は原子中で不均一に分布しているが、近似的に電子は微小体積要素 ΔV に（局所的に）それぞれ均一に分布しており、電子密度 n(r) は各 ΔV で異なっているとする。 (ja)
- Рівняння Томаса — Фермі — рівняння, що наближено описує розподіл електричного поля й густини електронів у важких атомах.Запропоноване в 1927 році незалежно Л. Г. Томасом і Енріко Фермі (uk)
- El modelo de Thomas–Fermi, llamado así en honor de y Enrico Fermi, es una teoría de la mecánica cuántica para explicar la estructura electrónica de sistemas de muchos cuerpos, desarrollado de forma semiclásica poco tiempo después de la introducción de la ecuación de Schrödinger. Representa una teoría distinta a la de la teoría de la función de onda, ya que fue formulada en términos únicamente de la densidad electrónica y, como tal, es considerada como la precursora de la teoría del funcional de densidad moderna. El modelo de Thomas-Fermi es correcto únicamente en el límite de una carga nuclear infinita. El uso de la aproximación en sistemas reales da como resultado predicciones cuantitativas pobres, que fallan incluso al reproducir algunas características generales de la densidad, como (es)
- Das Thomas-Fermi-Modell (TF; auch bekannt als statistische Theorie atomarer Systeme bzw. des Atoms oder Thomas-Fermi-Theorie) ist ein Atommodell, das die Atomhülle als ein Gas von Elektronen behandelt, welches durch das elektrostatische Feld des Atomkerns gebunden ist und den Zustand geringstmöglicher Energie einnimmt, wobei die durch die Elektronenwolke selbst bewirkte Abschirmung mit berücksichtigt wird. Es handelt sich um eine semiklassische Näherung, denn die Quantenmechanik wird nur insoweit berücksichtigt, als die Elektronen das Paulische Ausschließungsprinzip befolgen, also ein ideales Fermi-Gas bilden. Das Thomas-Fermi-Modell wurde unabhängig voneinander 1927 von Llewellyn Thomas und Enrico Fermi entwickelt und macht noch keinen Gebrauch von der 1926 von Erwin Schrödinger entwickel (de)
- Le modèle Thomas–Fermi (TF), nommé d'après Llewellyn Thomas et Enrico Fermi, est une théorie de la mécanique quantique pour l'étude des systèmes à N corps, développée de manière semi-classique peu après l'introduction de l' équation de Schrödinger. Elle est se distingue de la théorie de la fonction d'onde, car elle est formulée uniquement en termes de densité électronique ; en tant que telle, elle est considérée comme un précurseur de la théorie fonctionnelle de la densité moderne. (fr)
- The Thomas–Fermi (TF) model, named after Llewellyn Thomas and Enrico Fermi, is a quantum mechanical theory for the electronic structure of many-body systems developed semiclassically shortly after the introduction of the Schrödinger equation. It stands separate from wave function theory as being formulated in terms of the electronic density alone and as such is viewed as a precursor to modern density functional theory. The Thomas–Fermi model is correct only in the limit of an infinite nuclear charge. Using the approximation for realistic systems yields poor quantitative predictions, even failing to reproduce some general features of the density such as shell structure in atoms and Friedel oscillations in solids. It has, however, found modern applications in many fields through the ability (en)
- Теория Томаса — Ферми (модель Томаса — Ферми) является квантовомеханической теорией электронной структуры системы многих тел, разработана с использованием квазиклассического приближения вскоре после открытия уравнения Шрёдингера Энрико Ферми и Люэлином Томасом. Она основывается не на волновой функции, а формулируется в терминах электронной плотности и рассматривается как предшественник современной теории функционала плотности. Модель Томаса — Ферми правильна только в пределе бесконечного ядерного заряда. Используя это приближение для реальных систем теория даёт плохие количественные предсказания и даже не в состоянии воспроизвести некоторые общие черты, такие как плотность оболочечной структуры атомов и осцилляции Фриделя в твёрдых телах. Она, однако, нашла приложения во многих областях бл (ru)
|
| dcterms:subject
| |
| Wikipage page ID
| |
| Wikipage revision ID
| |
| Link from a Wikipage to another Wikipage
| |
| Link from a Wikipage to an external page
| |
| sameAs
| |
| dbp:wikiPageUsesTemplate
| |
| has abstract
| - نموذج توماس-فيرمي (بالإنجليزية: Thomas–Fermi model) والذي سُميَّ نسبةً إلى ليويلين توماس وإنريكو فيرمي، وهو نظريةٌ ميكانيكية كمية حول البنية الإلكترونية لأنظمة المُتطور بعد فترةٍ قصيرة من معادلة شرودنغر. (ar)
- Das Thomas-Fermi-Modell (TF; auch bekannt als statistische Theorie atomarer Systeme bzw. des Atoms oder Thomas-Fermi-Theorie) ist ein Atommodell, das die Atomhülle als ein Gas von Elektronen behandelt, welches durch das elektrostatische Feld des Atomkerns gebunden ist und den Zustand geringstmöglicher Energie einnimmt, wobei die durch die Elektronenwolke selbst bewirkte Abschirmung mit berücksichtigt wird. Es handelt sich um eine semiklassische Näherung, denn die Quantenmechanik wird nur insoweit berücksichtigt, als die Elektronen das Paulische Ausschließungsprinzip befolgen, also ein ideales Fermi-Gas bilden. Das Thomas-Fermi-Modell wurde unabhängig voneinander 1927 von Llewellyn Thomas und Enrico Fermi entwickelt und macht noch keinen Gebrauch von der 1926 von Erwin Schrödinger entwickelten quantenmechanische Wellengleichung. 1930 erweiterte Paul Dirac das Modell durch näherungsweise Einbeziehung der Austauschenergie zum TFD-Modell. (de)
- El modelo de Thomas–Fermi, llamado así en honor de y Enrico Fermi, es una teoría de la mecánica cuántica para explicar la estructura electrónica de sistemas de muchos cuerpos, desarrollado de forma semiclásica poco tiempo después de la introducción de la ecuación de Schrödinger. Representa una teoría distinta a la de la teoría de la función de onda, ya que fue formulada en términos únicamente de la densidad electrónica y, como tal, es considerada como la precursora de la teoría del funcional de densidad moderna. El modelo de Thomas-Fermi es correcto únicamente en el límite de una carga nuclear infinita. El uso de la aproximación en sistemas reales da como resultado predicciones cuantitativas pobres, que fallan incluso al reproducir algunas características generales de la densidad, como la estructura de capas en los átomos y las oscilaciones de Friedel en los sólidos. Sin embargo, se le han encontrado aplicaciones modernas en muchos campos a través de la habilidad de extraer analíticamente tendencias cualitativas y con la facilidad con la que puede resolverse el modelo. La expresión de energía cinética de la teoría de Thomas-Fermi se usa también como componente en aproximaciones de densidad más sofisticadas para la energía cinética en la . Thomas y Fermi, trabajando de forma independiente, utilizaron este modelo estadístico en 1927 para aproximar la distribución de los electrones en el átomo. Aunque los electrones no están distribuidos de manera uniforme en un átomo, se hizo la aproximación de que estaban distribuidos uniformemente en cada elemento pequeño de volumen ΔV (es decir localmente), pero la densidad de electrones n(r) aún puede variar de un elemento de volumen al siguiente. (es)
- Le modèle Thomas–Fermi (TF), nommé d'après Llewellyn Thomas et Enrico Fermi, est une théorie de la mécanique quantique pour l'étude des systèmes à N corps, développée de manière semi-classique peu après l'introduction de l' équation de Schrödinger. Elle est se distingue de la théorie de la fonction d'onde, car elle est formulée uniquement en termes de densité électronique ; en tant que telle, elle est considérée comme un précurseur de la théorie fonctionnelle de la densité moderne. L'utilisation de ce modèle pour des systèmes réels donne des prédictions quantitatives très approximatives, car il ne reproduit pas certaines caractéristiques quantiques de la densité, telles que la structure en couches dans les atomes et dans les solides. Le modèle de Thomas-Fermi a cependant trouvé des applications modernes dans de nombreux domaines, grâce à sa capacité à extraire de manière analytique les tendances qualitatives et à la facilité avec laquelle il peut être résolu. L'expression de l'énergie cinétique dans la théorie de Thomas-Fermi est également utilisée dans la théorie fonctionnelle moderne de la densité sans orbite, comme élément de base dans une approximation plus sophistiquée. Travaillant indépendamment, Thomas et Fermi ont utilisé ce modèle statistique en 1927 pour calculer approximativement la distribution des électrons dans un atome. Bien que les électrons soient distribués de manière non uniforme, on suppose que dans chaque petit élément de volume ΔV, les électrons sont distribués uniformément avec une densité électronique , qui est locale car elle peut varier d'un élément de volume à l'autre. Le modèle développé pour l'étude des atomes a été étendu à l'étude des propriétés d'autres systèmes de fermions, comme les noyaux atomiques, les molécules ou les solides. (fr)
- The Thomas–Fermi (TF) model, named after Llewellyn Thomas and Enrico Fermi, is a quantum mechanical theory for the electronic structure of many-body systems developed semiclassically shortly after the introduction of the Schrödinger equation. It stands separate from wave function theory as being formulated in terms of the electronic density alone and as such is viewed as a precursor to modern density functional theory. The Thomas–Fermi model is correct only in the limit of an infinite nuclear charge. Using the approximation for realistic systems yields poor quantitative predictions, even failing to reproduce some general features of the density such as shell structure in atoms and Friedel oscillations in solids. It has, however, found modern applications in many fields through the ability to extract qualitative trends analytically and with the ease at which the model can be solved. The kinetic energy expression of Thomas–Fermi theory is also used as a component in more sophisticated density approximation to the kinetic energy within modern orbital-free density functional theory. Working independently, Thomas and Fermi used this statistical model in 1927 to approximate the distribution of electrons in an atom. Although electrons are distributed nonuniformly in an atom, an approximation was made that the electrons are distributed uniformly in each small volume element ΔV (i.e. locally) but the electron density can still vary from one small volume element to the next. (en)
- Il modello di Thomas-Fermi, sviluppato da e da Enrico Fermi nel 1927, è un modello che descrive gli elettroni attorno al nucleo atomico come un sistema di fermioni interagenti tramite un potenziale agente sul singolo fermione, che contiene l'interazione con tutti gli altri. (it)
- トーマス＝フェルミ模型（トーマス＝フェルミもけい、英: Thomas–Fermi (TF) model）とは、シュレーディンガー方程式が導入されて間もなく、それを半古典的に扱った多体系の電子構造についての量子力学的な理論のことである。とエンリコ・フェルミに因んで名づけられた。波動関数から離れて電子密度を用いて定式化したもので、密度汎関数理論の原型ともなった。トーマス＝フェルミ模型は、核電荷が無限大の極限においてのみ正確な結果を与える。現実的な系を考えるために近似を用いると、定量性に乏しい予言しかできず、原子の殻構造や固体のフリーデル振動のような密度についてのいくつかの一般的性質を再現することもできなくなる。しかし定性的な傾向を解析的に抽出でき、またモデルを解くことが簡単であることから、多くの分野で応用されている。トーマス＝フェルミ理論により表現された運動エネルギーは、オービタルフリー密度汎関数理論のようなより洗練された密度近似運動エネルギーの一つとしても使われている。 1927年にトーマスとフェルミは独立に、この統計的モデルを用いて原子中の電子分布を近似した。実際の電子は原子中で不均一に分布しているが、近似的に電子は微小体積要素 ΔV に（局所的に）それぞれ均一に分布しており、電子密度 n(r) は各 ΔV で異なっているとする。 (ja)
- Теория Томаса — Ферми (модель Томаса — Ферми) является квантовомеханической теорией электронной структуры системы многих тел, разработана с использованием квазиклассического приближения вскоре после открытия уравнения Шрёдингера Энрико Ферми и Люэлином Томасом. Она основывается не на волновой функции, а формулируется в терминах электронной плотности и рассматривается как предшественник современной теории функционала плотности. Модель Томаса — Ферми правильна только в пределе бесконечного ядерного заряда. Используя это приближение для реальных систем теория даёт плохие количественные предсказания и даже не в состоянии воспроизвести некоторые общие черты, такие как плотность оболочечной структуры атомов и осцилляции Фриделя в твёрдых телах. Она, однако, нашла приложения во многих областях благодаря возможности получать правильное качественное поведение аналитически и лёгкости, с которой она может быть решена. Выражение кинетической энергии в теории Томаса — Ферми также используется в качестве компонента более сложного приближения для плотности кинетической энергии в современных теориях функционала плотности, где можно обойтись без орбиталей. (ru)
- Рівняння Томаса — Фермі — рівняння, що наближено описує розподіл електричного поля й густини електронів у важких атомах.Запропоноване в 1927 році незалежно Л. Г. Томасом і Енріко Фермі (uk)
|
| prov:wasDerivedFrom
| |
| page length (characters) of wiki page
| |
| foaf:isPrimaryTopicOf
| |
| is Link from a Wikipage to another Wikipage
of | |
![[RDF Data]](/fct/images/sw-rdf-blue.png)
![[cxml]](/fct/images/cxml_doc.png)
![[csv]](/fct/images/csv_doc.png)
![[text]](/fct/images/ntriples_doc.png)
![[turtle]](/fct/images/n3turtle_doc.png)
![[ld+json]](/fct/images/jsonld_doc.png)
![[rdf+json]](/fct/images/json_doc.png)
![[rdf+xml]](/fct/images/xml_doc.png)
![[atom+xml]](/fct/images/atom_doc.png)
![[html]](/fct/images/html_doc.png)