Triangulation of a surface means
* a net of triangles, which covers a given surface partly or totally, or
* the procedure of generating the points and triangles of such a net of triangles.
| Attributes | Values |
|---|
| rdf:type
| |
| rdfs:label
| - تثليث السطح (ar)
- Triangulation (Fläche) (de)
- Surface triangulation (en)
- Тріангуляція поверхні (uk)
|
| rdfs:comment
| - تثليث السطح (بالإنجليزية: Surface triangulation) عبارة عن نقط تحكم تنشأ لتكون أساسا (أو هيكلا) لإجراء عمليات مساحية كبيرة وضابطا ومرجعا لجميع الأعمال المساحية لسطح. ولها عدة درجات من الدرجة الأولي أو أحيانا قبلها تسمي الأولية أو الدرجة صفر وتنتهي بالدرجة الرابعة أو الخامسة وهي شبكات المضلعات وتقل دق إحداثيات نقاط الشبكة كلما زادت درجتها. (ar)
- Triangulation of a surface means
* a net of triangles, which covers a given surface partly or totally, or
* the procedure of generating the points and triangles of such a net of triangles. (en)
- Unter Triangulation oder Triangulierung einer Fläche versteht man a) ein Netz von Dreiecken im Raum, das auf einer vorgegebenen Fläche liegt und diese teilweise oder vollständig überdeckt, oderb) die Prozedur der Erzeugung der Punkte und Dreiecke eines solchen Dreiecks-Netzes. Hier wird ausschließlich die Erzeugung eines Dreiecksnetzes beschrieben. In der Literatur gibt es Beiträge, die sich mit der Optimierung eines vorhandenen Netzes beschäftigen. Triangulationen sind ein wichtiges Hilfsmittel bei
* der Visualisierung von Flächen und
* der Anwendung von Finite-Elemente-Methoden.
*
*
*
* (de)
- Тріангуляція поверхні може означати
* мережу трикутників, яка покриває дану поверхню частково чи повністю або
* процедуру побудови точок і трикутників цієї мережі У цій статті описується побудова мережі трикутників. Також в списку літературі можна знайти статті, які описують оптимізацію мережі. Тріангуляція поверхні важлива для
* візуалізації поверхонь
* застосування методів скінченних елементів. Складніше тріангулювати неявну поверхню, яка визначена одним або декількома рівняннями. Існує два принципових підходи. Полігонізація поверхні означає утворення полігональної сітки.
*
*
*
* (uk)
|
| foaf:depiction
| |
| dcterms:subject
| |
| Wikipage page ID
| |
| Wikipage revision ID
| |
| Link from a Wikipage to another Wikipage
| |
| Link from a Wikipage to an external page
| |
| sameAs
| |
| dbp:wikiPageUsesTemplate
| |
| thumbnail
| |
| has abstract
| - تثليث السطح (بالإنجليزية: Surface triangulation) عبارة عن نقط تحكم تنشأ لتكون أساسا (أو هيكلا) لإجراء عمليات مساحية كبيرة وضابطا ومرجعا لجميع الأعمال المساحية لسطح. ولها عدة درجات من الدرجة الأولي أو أحيانا قبلها تسمي الأولية أو الدرجة صفر وتنتهي بالدرجة الرابعة أو الخامسة وهي شبكات المضلعات وتقل دق إحداثيات نقاط الشبكة كلما زادت درجتها. (ar)
- Unter Triangulation oder Triangulierung einer Fläche versteht man a) ein Netz von Dreiecken im Raum, das auf einer vorgegebenen Fläche liegt und diese teilweise oder vollständig überdeckt, oderb) die Prozedur der Erzeugung der Punkte und Dreiecke eines solchen Dreiecks-Netzes. Hier wird ausschließlich die Erzeugung eines Dreiecksnetzes beschrieben. In der Literatur gibt es Beiträge, die sich mit der Optimierung eines vorhandenen Netzes beschäftigen. Triangulationen sind ein wichtiges Hilfsmittel bei
* der Visualisierung von Flächen und
* der Anwendung von Finite-Elemente-Methoden. Die Triangulation einer parametrisierten Fläche kann man durch eine Triangulierung ihres Definitionsbereichs erhalten (s. 2. Bild). Aber die Bilder dieser Dreiecke können im Objektraum sehr verschieden in Gestalt und Größe ausfallen, was ihre Verwendung einschränken kann. Diesen Mangel kann man mit adaptiven Methoden verringern. Dabei werden 3D-Informationen (Schrittweiten) zur Triangulierung des Parameterbereichs verwendet. Die Triangulierung einer implizit gegebenen Fläche (durch eine oder mehrere Gleichungen bestimmte Fläche) ist wesentlich schwieriger. Die meisten Algorithmen unterteilen den zu betrachtenden Bereich (im Raum) in Quader und approximieren den Schnitt der Fläche mit diesen Quadern durch Polygone, die dann noch trianguliert werden müssen (cutting cube method). Der Aufwand dieser Algorithmen zur Verwaltung der Daten ist erheblich. Ein vom Konzept her einfacherer Algorithmus, der Verfolgungs-Algorithmus (marching method), erzeugt von einem Startpunkt ausgehend zunächst ein Sechseck von näherungsweise gleichseitigen Dreiecken und fügt schrittweise nach vorgegebenen Regeln immer wieder neue Dreiecke hinzu, bis der zur Triangulation vorgesehene Bereich der Fläche trianguliert ist. Bei Flächen mit mehreren Zusammenhangskomponenten muss der Verfolgungsalgorithmus allerdings entsprechend oft mit geeigneten Startpunkten durchlaufen werden, was bei dem cutting cube Algorithmus nicht der Fall ist. D. h. beim Verfolgungsalgorithmus muss man schon eine gewisse Vorstellung von der zu triangulierenden Fläche haben, was in der Regel der Fall ist. Der cutting cube Algorithmus entdeckt bei entsprechenden Vorgaben für die Unterteilungstiefe automatisch alle Komponenten der Fläche in dem vorgegebenen Ausgangswürfel. Ein weiterer Vorteil des Verfolgungs-Algorithmus besteht in der Möglichkeit Begrenzungskurven vorzugeben (s. Beispiel). Polygonalisierung von Flächen wird in der weitgehend englischen Literatur meshing genannt.Die Erzeugung von 4-Ecksnetzen heißt dort paving. Die Triangulierung einer Fläche sollte nicht verwechselt werden mit der Triangulierung einer vorgegebenen diskreten ebenen Punktmenge. Siehe Delaunay-Triangulation.
* Triangulation: Zylinder, Fläche
* Triangulation: Zylinder, Fläche , povray-Bild
* Torus: mit Verfolgungsalgorithmus trianguliert
* Torus: cutting cube Methode, polygonisiert (de)
- Triangulation of a surface means
* a net of triangles, which covers a given surface partly or totally, or
* the procedure of generating the points and triangles of such a net of triangles. (en)
- Тріангуляція поверхні може означати
* мережу трикутників, яка покриває дану поверхню частково чи повністю або
* процедуру побудови точок і трикутників цієї мережі У цій статті описується побудова мережі трикутників. Також в списку літературі можна знайти статті, які описують оптимізацію мережі. Тріангуляція поверхні важлива для
* візуалізації поверхонь
* застосування методів скінченних елементів. Тріангуляція параметрично заданої поверхні досягається шляхом тріангуляції області визначення цієї поверхні (див. малюнок на якому зображено ). Однак трикутники можуть відрізнятися за формою і протяжністю в об'єктному просторі, що є потенційним недоліком. Це може бути зведено до мінімуму за допомогою адаптивних методів, які враховують ширину кроку при тріангуляції області параметрів. Складніше тріангулювати неявну поверхню, яка визначена одним або декількома рівняннями. Існує два принципових підходи.
* У першому методі тривимірну область, яка розглядається, розбивається на куби і визначається перетин поверхні з ребрами кубів, для того щоб отримати багатокутники на поверхні, які потім будуть тріангульовані. Такий підхід називається методом розрізання на куби (англ. cutting cube method). Він потребує суттєвих обчислювальних ресурсів.
* Друга і простіша концепція — це маршовий метод (англ. marching method). Тріангуляція починається з тріангульованого шестикутника в початковій точці. Цей шестикутник потім оточується новими трикутниками, відповідно до заданих правил, поки вся поверхня не буде тріангульована. Якщо поверхня складається з декількох компонентів, то алгоритм потрібно запустити декілька разів з початковими точками на цих компонентах. Алгоритм розрізання на куби визначає всі компоненти поверхні в межах початкового куба в залежності від заданих граничних параметрів. Перевагою маршового методу є можливість попереднього визначення границі (див. малюнок). Полігонізація поверхні означає утворення полігональної сітки. Тріангуляцію поверхні не слід плутати з тріангуляцією множини точок на площині. Прикладом якої є тріангуляція Делоне.
* Тріангуляція: циліндр та поверхня
* Тріангуляція: циліндр та поверхня , зображення створене за допомогою POV-Ray
* Тор: тріангуляція маршовим методом
* Тор: тріангуляція методом розрізання на куби (uk)
|
| prov:wasDerivedFrom
| |
| page length (characters) of wiki page
| |
| foaf:isPrimaryTopicOf
| |
| is Link from a Wikipage to another Wikipage
of | |
| is Wikipage disambiguates
of | |
| is foaf:primaryTopic
of | |
![[RDF Data]](/fct/images/sw-rdf-blue.png)
![[cxml]](/fct/images/cxml_doc.png)
![[csv]](/fct/images/csv_doc.png)
![[text]](/fct/images/ntriples_doc.png)
![[turtle]](/fct/images/n3turtle_doc.png)
![[ld+json]](/fct/images/jsonld_doc.png)
![[rdf+json]](/fct/images/json_doc.png)
![[rdf+xml]](/fct/images/xml_doc.png)
![[atom+xml]](/fct/images/atom_doc.png)
![[html]](/fct/images/html_doc.png)
