About: Monkey saddle     Goto   Sponge   NotDistinct   Permalink

An Entity of Type : yago:Artifact100021939, within Data Space : dbpedia.org associated with source document(s)
QRcode icon
http://dbpedia.org/describe/?url=http%3A%2F%2Fdbpedia.org%2Fresource%2FMonkey_saddle

In mathematics, the monkey saddle is the surface defined by the equation or in cylindrical coordinates It belongs to the class of saddle surfaces, and its name derives from the observation that a saddle for a monkey would require two depressions for the legs and one for the tail. The point (0,0,0) on the monkey saddle corresponds to a degenerate critical point of the function z(x,y) at (0, 0). The monkey saddle has an isolated umbilical point with zero Gaussian curvature at the origin, while the curvature is strictly negative at all other points.

AttributesValues
rdf:type
rdfs:label
  • Affensattel
  • Monkey saddle
  • Selle de singe
  • Apenzadel
  • Обезьянье седло
  • Apsadel
rdfs:comment
  • Der Affensattel ist eine räumliche Fläche, die in einem dreidimensionalen kartesischen Koordinatensystem durch den Graphen der Funktion beschrieben wird.
  • In de analyse, een deelgebied van de wiskunde, is een apenzadel een oppervlak dat beschreven wordt door de vergelijking Het apenzadel behoort tot de klasse van zadeloppervlakken. De naam is afgeleid uit de waarneming dat een zadel voor een aap drie dalende gedeelten vereist: twee voor de benen en een voor de staart. Het punt (0,0,0) op een apenzadel komt overeen met een ontaard kritisch punt van de functie ) in (0, 0). Het apenzadel heeft een geïsoleerd lokaal sferisch punt, waar de Gaussiaanse kromming in de oorsprong gelijk is aan nul, terwijl de kromming in alle andere punten strikt negatief is.
  • Обезьяньим седлом называется поверхность, определяемая уравнением:
  • Inom matematik är apsadeln en yta definierad av ekvationen Den tillhör klassen sadelpunkter och erhåller sitt namn från observationen att den liknar en sadel för apor med sina tre fördjupningar för ben och svans.Speciellt för denna sadelpunkt är att det finns tre riktningar "upp" och "ned" istället för två som hos vanliga sadelpunkter.
  • In mathematics, the monkey saddle is the surface defined by the equation or in cylindrical coordinates It belongs to the class of saddle surfaces, and its name derives from the observation that a saddle for a monkey would require two depressions for the legs and one for the tail. The point (0,0,0) on the monkey saddle corresponds to a degenerate critical point of the function z(x,y) at (0, 0). The monkey saddle has an isolated umbilical point with zero Gaussian curvature at the origin, while the curvature is strictly negative at all other points.
  • En mathématiques, la selle de singe est une surface définie par l’équation Elle appartient aux (en) et son nom vient du fait qu'une selle pour un singe nécessite trois creux : deux pour les jambes et une pour la queue. Le point (0,0,0) sur la selle de singe correspond au point critique dégénéré de la fonction z(x, y) en (0, 0). La selle de singe a un ombilic isolé avec une courbure de Gauss nulle à l'origine alors que la courbure est strictement négative pour tous les autres points. Pour montrer que la selle de singe a trois creux, on observe que l'équation ci-dessus peut s'écrire aussi
foaf:depiction
  • External Image
foaf:isPrimaryTopicOf
thumbnail
dct:subject
Wikipage page ID
Wikipage revision ID
Link from a Wikipage to another Wikipage
sameAs
dbp:wikiPageUsesTemplate
title
  • Monkey Saddle
urlname
  • MonkeySaddle
has abstract
  • Der Affensattel ist eine räumliche Fläche, die in einem dreidimensionalen kartesischen Koordinatensystem durch den Graphen der Funktion beschrieben wird.
  • In mathematics, the monkey saddle is the surface defined by the equation or in cylindrical coordinates It belongs to the class of saddle surfaces, and its name derives from the observation that a saddle for a monkey would require two depressions for the legs and one for the tail. The point (0,0,0) on the monkey saddle corresponds to a degenerate critical point of the function z(x,y) at (0, 0). The monkey saddle has an isolated umbilical point with zero Gaussian curvature at the origin, while the curvature is strictly negative at all other points. One can relate the rectangular and cylindrical equations using complex numbers : By replacing 3 in the cylindrical equation with any integer k ≥ 1, one can create a saddle with k depressions. Another orientation of the monkey saddle is the Smelt petal defined by , so that the z-axis of the monkey saddle corresponds to the direction (1,1,1) in the Smelt petal.
  • En mathématiques, la selle de singe est une surface définie par l’équation Elle appartient aux (en) et son nom vient du fait qu'une selle pour un singe nécessite trois creux : deux pour les jambes et une pour la queue. Le point (0,0,0) sur la selle de singe correspond au point critique dégénéré de la fonction z(x, y) en (0, 0). La selle de singe a un ombilic isolé avec une courbure de Gauss nulle à l'origine alors que la courbure est strictement négative pour tous les autres points. Pour montrer que la selle de singe a trois creux, on observe que l'équation ci-dessus peut s'écrire aussi Il en découle que z(tx, ty) = t3 z(x, y) pour t ≥ 0, donc la surface est définie par z sur le cercle unité. En paramétrant cela par eiφ, avec φ ∈ [0, 2π), on voit que sur le cercle unitaire z(φ) = cos 3φ, donc z a trois creux. En remplaçant 3 par n'importe quel entier k ≥ 1 on peut créer une selle avec k creux.
  • In de analyse, een deelgebied van de wiskunde, is een apenzadel een oppervlak dat beschreven wordt door de vergelijking Het apenzadel behoort tot de klasse van zadeloppervlakken. De naam is afgeleid uit de waarneming dat een zadel voor een aap drie dalende gedeelten vereist: twee voor de benen en een voor de staart. Het punt (0,0,0) op een apenzadel komt overeen met een ontaard kritisch punt van de functie ) in (0, 0). Het apenzadel heeft een geïsoleerd lokaal sferisch punt, waar de Gaussiaanse kromming in de oorsprong gelijk is aan nul, terwijl de kromming in alle andere punten strikt negatief is.
  • Обезьяньим седлом называется поверхность, определяемая уравнением:
  • Inom matematik är apsadeln en yta definierad av ekvationen Den tillhör klassen sadelpunkter och erhåller sitt namn från observationen att den liknar en sadel för apor med sina tre fördjupningar för ben och svans.Speciellt för denna sadelpunkt är att det finns tre riktningar "upp" och "ned" istället för två som hos vanliga sadelpunkter.
prov:wasDerivedFrom
page length (characters) of wiki page
is foaf:primaryTopic of
is Link from a Wikipage to another Wikipage of
is Wikipage disambiguates of
Faceted Search & Find service v1.17_git51 as of Sep 16 2020


Alternative Linked Data Documents: PivotViewer | iSPARQL | ODE     Content Formats:       RDF       ODATA       Microdata      About   
This material is Open Knowledge   W3C Semantic Web Technology [RDF Data] Valid XHTML + RDFa
OpenLink Virtuoso version 08.03.3319 as of Dec 29 2020, on Linux (x86_64-centos_6-linux-glibc2.12), Single-Server Edition (61 GB total memory)
Data on this page belongs to its respective rights holders.
Virtuoso Faceted Browser Copyright © 2009-2021 OpenLink Software