| rdfs:comment
| - 構造的帰納法(英: structural induction)とは、数学的帰納法を一般化した証明手法の一つ。数理論理学、計算機科学、グラフ理論などの数学分野で使用される。 構造的再帰(structural recursion)は再帰の手法の一つ。通常の再帰が数学的帰納法と関係を持つのと同様に、構造的再帰は構造的帰納法と関係を持つ。 (ja)
- Indukcja strukturalna – dość powszechnie stosowany wariant indukcji matematycznej, w którym rozważa się pewien zbiór termów uporządkowany następującą relacją: jeden term jest mniejszy od drugiego wtedy i tylko wtedy, gdy jest jego podtermem. Zasada indukcji strukturalnej głosi, co następuje. Jeśli udowodnimy, że pewną własność mają wszystkie termy atomowe (czyli takie, które nie zawierają żadnych właściwych podtermów) oraz że dla każdego n-arnego symbolu funkcyjnego z tego, że własność tę mają termy wynika, że ma ją również term to mają ją wszystkie termy. (pl)
- 结构归纳法是应用在数理逻辑、计算机科学、图论和一些其他数学领域的证明方法（比如Łoś定理的证明），是一般化的数学归纳法 （数学归纳法仅仅定义在自然数上）。 其通常用来证明一些命题 P（x），x 是递归定义结构（例如树和表）的一种。良基偏序是定义在这种结构上的。结构归纳法的证明是由证明命题对于所有的极小结构成立，以及如果他在一个结构 S 的基础结构中成立，那么其一定也在整个 S 中成立这些组成。比如，如果一个结构是个这样一个表，含有偏序 '<'，只要表 L 在表 M 的尾部，那么 L < M。在这样的排序中，空的 list[ ] 是唯一的最小元素。结构归纳法中，一些命题 P（l） 的证明由两个部分组成：
* 证明 P（[]）成立
* 如果 P（L） 在表 L 中成立， 如果 L 是表 M 的底部， 那么 P（M） 也成立。 (zh)
- Die strukturelle Induktion ist ein Beweisverfahren, das unter anderem in der Logik, der theoretischen Informatik und der Graphentheorie eingesetzt wird. Es handelt sich um eine allgemeinere Form der vollständigen Induktion.Mit dem Verfahren lassen sich Aussagen über die Elemente von rekursiv aufgebauten Mengen (zum Beispiel Mengen von Listen, Formeln, Graphen) beweisen. Strukturelle Induktion ist ein Spezialfall der Induktion für Mengen mit einer wohlfundierten (partiellen) Ordnung. (de)
- La inducción estructurada es un método de demostración utilizado en lógica matemática, teoría de los grafos, computación y otras áreas. Se trata de una generalización de la inducción matemática. Dado un conjunto con un orden parcial bien fundamentado sobre sus elementos, la prueba de una propiedad para todo elemento de se realiza por inducción estructural basándose en la siguiente regla de inferencia: (es)
- En mathématiques et davantage en informatique, la définition récursive ou induction structurelle est un procédé de définition conjointe d'un type (classe ou ensemble) et d'objets (éléments) qui le compose au moyen de règles de construction (constructeurs) qui agencent ou structurent ces objets. (fr)
- Structural induction is a proof method that is used in mathematical logic (e.g., in the proof of Łoś' theorem), computer science, graph theory, and some other mathematical fields. It is a generalization of mathematical induction over natural numbers and can be further generalized to arbitrary Noetherian induction. Structural recursion is a recursion method bearing the same relationship to structural induction as ordinary recursion bears to ordinary mathematical induction. (en)
- Structurele inductie of structuurinductie is een bewijsmethode waarmee bewezen kan worden dat een bepaalde eigenschap geldt voor alle elementen van een inductief gedefinieerde verzameling. Het is een vorm van wiskundige inductie. Een inductief (of recursief) gedefinieerde verzameling bestaat uit een aantal basisobjecten en wordt vervolgens afgesloten onder een aantal operaties. Voorbeelden van inductief gedefinieerde verzamelingen zijn logische formules, wiskundige termen, en veel structuren uit de theoretische informatica, zoals bomen. Het idee achter structuurinductie is dat als (nl)
- Структурная индукция — конструктивный метод математического доказательства, обобщающий математическую индукцию (применяемую над натуральным рядом) на произвольные рекурсивно определённые частично упорядоченные совокупности. Структурная рекурсия — реализация структурной индукции в форме определения, процедуры доказательства или программы, обеспечивающая индукционный переход над частично упорядоченной совокупностью. (ru)
- A indução estrutural é um método de demonstração que é usado na lógica matemática (por exemplo, para provar teoremas), em ciência da computação, em teoria dos grafos, e alguns outros campos da matemática. Podemos dizer que é uma generalização do método de indução matemática. A recursão estrutural é um método de recursão que está para a indução estrutural assim como a recursão ordinária está para a indução matemática usual. (pt)
- Структу́рна інду́кція — конструктивний метод математичного доведення, який узагальнює математичну індукцію (застосовувану над натуральним рядом) на довільні рекурсивно означені частково впорядковані сукупності. Структурна рекурсія — реалізація структурної індукції у формі визначення, процедури доведення або програми, що забезпечує індукційний перехід над частково впорядкованою сукупністю. (uk)
|
![[RDF Data]](/fct/images/sw-rdf-blue.png)
![[cxml]](/fct/images/cxml_doc.png)
![[csv]](/fct/images/csv_doc.png)
![[text]](/fct/images/ntriples_doc.png)
![[turtle]](/fct/images/n3turtle_doc.png)
![[ld+json]](/fct/images/jsonld_doc.png)
![[rdf+json]](/fct/images/json_doc.png)
![[rdf+xml]](/fct/images/xml_doc.png)
![[atom+xml]](/fct/images/atom_doc.png)
![[html]](/fct/images/html_doc.png)
