| rdfs:comment
| - Un camp espinorial o espinor és un tipus de camp físic, que generalitza els conceptes de camps vectorials i tensorials. Es caracteritza per dues peculiaritats:
* Les mesures obtingudes per dos observadors inercials d'un mateix camp tensorial, estan relacionades per lleis de transformació associades a una representació de grups de Lie o (Els camps vectorials i tensorials es transformen segons representacions de o ).
* Les úniques magnituds físiques directament mesurables són funcions "quadràtiques" de les components del camp (aquestes si es transformen d'acord amb i ). (ca)
- يعبر السبينور في الرياضيات والفيزياء, وبشكل أكثر تحديدا ضمن نظرية المجموعات المتعامدة على كائنات رياضية مشابهة للأشعة أو المتجهات لكنها تغير اشارتها بعد تطبيق دوران بقيمة عليها أي دائرة كاملة.يستعمل في مفاهيم الفزياء الكمية (ar)
- En fiziko kaj matematiko, spinoro estas elemento de speciala prezento de la , kiu estas duobla kovro de la . En fiziko, spinoraj kampoj priskribas fermionojn. (eo)
- Spinor – obiekt geometryczny o specyficznych własnościach transformacyjnych. Spinory transformują się względem reprezentacji spinorowej (ułamkowej) grupy przekształceń. (pl)
- 在數學幾何學與物理中，旋量是複向量空間中的的元素。旋量乃自旋群的表象，類似於歐幾里得空間中的向量以及更廣義的張量，當歐幾里得空間進行無限小旋轉時，旋量做相應的線性轉換。當如此一系列這樣的小旋轉組合成一定量的旋轉時，這些旋量轉換的次序會造成不同的組合旋轉結果，與向量或張量的情形不同。當空間從0°開始，旋轉了完整的一圈（360°），旋量發生了正負號變號（見圖），這個特徵即是旋量最大的特點。在一給定維度下，需要旋量才能完整地描述旋轉，如此引入了額外數量的維度。 在閔考斯基空間的情形，也可以定義出相似的旋量，其中狹義相對論的勞侖茲轉換扮演旋轉的角色。旋量最先是由埃利·嘉當於1913年引入幾何學。在1920年代，物理學家發現若要描述電子及其他次原子粒子的內稟角動量或自旋，旋量為不可或缺的角色。旋量群為所有旋轉相關的旋量所構成的群，其二重覆疊了旋轉群，因為每個完整旋轉結果皆有兩種不同但等效的旋轉方式。 (zh)
- Spinor je komponentová veličina reprezentující vnitřně "svalující se" objekt. Je úzce spjatý s pojmem vlnové funkce ve fyzice, ne však nutně. Kontinuální rotační symetrie vlnové funkce může být celočíselná, pak její reprezentace může být jednoduchá funkce (triviální dimenze 1). Tomu odpovídá situace, kdy při postupné rotaci objektu dostaneme finální vlnovou funkci rovnou té výchozí už při dosažení celočíselného zlomku plného úhlu. (cs)
- Στα μαθηματικά και στη φυσική, κυρίως στη θεωρία των ορθογωνίων ομάδων (όπως η περιστροφή ή οι ), ένα διάνυσμα με στοιχεία μιγαδικούς αριθμούς (σπίνορας) είναι ένα στοιχείο ενός διανυσματικού χώρου, μια της που συνδέεται με ένα διανυσματικό χώρο με μια (όπως ο Ευκλείδειος χώρος με την πρότυπη μετρική ή ο με τη ). Όπως τα διανύσματα, έτσι και τα διανύσματα μιγαδικών είναι αναπαραστάσεις δηλαδή αυτά (Spinor) μετατρέπουν απειροελάχιστους ορθογώνιους μετασχηματισμούς (όπως οι απειροελάχιστες περιστροφές ή οι απειροελάχιστοι μετασχηματισμοί Lorentz). Γενικά τα διανύσματα μιγαδικών ανακαλύφθηκαν από τον Elie Cartan το 1913. Λίγο αργότερα, τα διανύσματα με στοιχεία μιγαδικούς αριθμούς αποδείχθηκαν ότι είναι απαραίτητα στην Κβαντική μηχανική για να περιγράψουν το ηλεκτρόνιο και άλλα σωματίδι (el)
- Ein Spinor ist in der Mathematik, und dort speziell in der Differentialgeometrie, ein Vektor in einer kleinsten Darstellung einer Spin-Gruppe. Die Spin-Gruppe ist isomorph zu einer Teilmenge einer Clifford-Algebra. Jede Clifford-Algebra ist isomorph zu einer Teil-Algebra einer reellen, komplexen oder quaternionischen Matrix-Algebra. Diese hat eine kanonische Darstellung durch Spaltenvektoren, die Spinoren. (de)
- En geometría y física, los espinores son elementos de un espacio vectorial (complejo) que pueden asociarse con el espacio euclídeo. Al igual que los vectores geométricos y los tensores de forma más general, los espinores se transforman linealmente cuando el espacio euclídeo se somete a una leve rotación (de carácter ). Sin embargo, cuando se compone una secuencia de tales pequeñas rotaciones para formar una rotación final general, la transformación del espinor resultante depende de la secuencia de rotaciones pequeñas que se hayan aplicado: al contrario que los vectores y los tensores, un espinor se transforma en su opuesto cuando el espacio se gira continuamente a través de un giro completo de 0° a 360° (véase la imagen). Esta propiedad caracteriza a los espinores: se pueden ver como (es)
- Formellement, un spineur est un élément d'un espace de représentation pour le groupe spinoriel. Concrètement, il s'agit d'un élément d'un certain espace vectoriel complexe associé à l'espace de référence, typiquement l'espace euclidien ordinaire, et sur lequel les rotations (ou plus généralement les transformations orthogonales) agissent de façon spécifique. Ainsi, par une rotation d'angle variant progressivement de 0 à 360 degrés on revient d'un vecteur de l'espace euclidien à ce même vecteur ; en revanche, pour un spineur, effectuer une telle avancée de 360 degrés transforme le spineur en son opposé. Il faut poursuivre jusqu'à 720 degrés pour qu'un spineur retrouve ses coordonnées initiales. (fr)
- In geometry and physics, spinors /spɪnər/ are elements of a complex vector space that can be associated with Euclidean space. Like geometric vectors and more general tensors, spinors transform linearly when the Euclidean space is subjected to a slight (infinitesimal) rotation. Unlike vectors and tensors, a spinor transforms to its negative when the space is continuously rotated through a complete turn from 0° to 360° (see picture). This property characterizes spinors: spinors can be viewed as the "square roots" of vectors (although this is inaccurate and may be misleading; they are better viewed as "square roots" of sections of vector bundles – in the case of the exterior algebra bundle of the cotangent bundle, they thus become "square roots" of differential forms). (en)
- In matematica e fisica, in particolare nella teoria dei gruppi ortogonali, uno spinore è un elemento di uno spazio vettoriale complesso introdotto per estendere il concetto di vettore. Gli spinori sono necessari dal momento che la struttura del gruppo delle rotazioni in un certo numero di dimensioni richiede ulteriori dimensioni per essere definita. Più precisamente, gli spinori sono oggetti geometrici costruiti da vettori dotati di una forma quadratica, come lo spazio euclideo o lo spaziotempo di Minkowski, attraverso una procedura algebrica, l'algebra di Clifford, o una procedura di quantizzazione. Una data forma quadratica può supportare diversi tipi di spinori. (it)
- ( 컴퓨팅 용어 스피너(spinner)에 대해서는 문서를 참고하십시오.)( 서일본 철도에서 운영하고 있는 택시 사업권에 대해서는 문서를 참고하십시오.)
스피너(영어: spinor)는 프랑스 수학자 엘리 카르탕이 단순 군의 선형 표현을 연구하다 1913년 처음 도입하였다. 이는 회전 군의 선형 표현에 해당한다. .) 기하학적 벡터 또는 보다 일반적인 텐서와 마찬가지로, 스피너는 유클리드 공간이 회전할 때 선형 변환된다. 그러나, 벡터 및 텐서와 달리, 스피너는 공간이 0°에서 360°까지 완전히 회전할 때 음수로 변환된다(그림 참조). 스피너는 벡터의 "제곱근"으로 볼 수 있다. 이는 오해의 소지가 있는 표현이지만, 외대수 다발의 경우 선형 다발의 단면의 "제곱근"으로 보는 것이 더 좋다. 따라서 여접다발의 미분 형식의 "제곱근"이 된다. 이 개념은 처음에 스피너라고 불리지 않았다. 이후 1920년대에 양자역학이 무르익으며 카르탕의 개념은 입자의 고유 각 운동량을 설명하는데 필수적임을 알게 되었다. 이후 양자역학의 스핀과의 연관성으로 인해 물리학자들이 스피너라고 부르기 시작하면서 현재 용어로 정착되었다. 스피너 개념을 민코프스키 공간과 연관시키는 것도 가능하며, 이 경우 특수 상대성 이론의 로렌츠 변환이 회전의 역할을 한다. 군 표현론과 양자역학에서 스피너는 넓은 의미에서 로런츠 대수의 표현 가운데 텐서가 아닌 것들이다. 이들은 반 홀수의 스핀을 지니고, (3 차원 이상의 시공에서) 페르미온을 나타낸다. 좁은 의미에선 이 가운데 스핀이 ½인 것을 지칭하는데, 이는 차원에 따라 디랙 스피너(영어: Dirac (ko)
- 数学および物理学におけるスピノル（英語: spinor; スピノール、スピナー）は、特に直交群の理論に於いて空間ベクトルの概念を拡張する目的で導入された複素ベクトル空間の元である。これらが必要とされるのは、与えられた次元における回転群の全体構造を見るためには余分の次元を必要とするからである。 空間の回転などの作用に伴って一定の変換をするが、スピノルの適当な二次形式を用いればベクトルを表すことができるので、ベクトルよりもさらに基本的な量であると言える。もっと形式的に、スピノルは与えられた二次形式付きベクトル空間から、代数的なあるいは量子化の手続きを用いることで構成される幾何学的な対象として定義することもできる。与えられた二次形式は、スピノルのいくつか異なる型を記述するかも知れない。与えられた型のスピノル全体の成す集合は、それ自身回転群の作用を持つ線型空間であるが、作用の符号について曖昧さがある。それゆえに、スピノル全体の空間は回転群のを導く。符号の曖昧さは、スピノル全体の空間を、スピン群 Spin(n) のある線型表現と見なすことによって除くこともできる。この形式的な観点では、スピノルについての多くの本質的で代数的な性質が（空間幾何での話に比べて）よりはっきり見て取れるが、もとの空間幾何との繋がりはわかりにくい。このほか、複素係数の使用を最小限に押さえることができる。 (ja)
- In de natuurkunde, de differentiaalmeetkunde en de groepentheorie, deelgebieden van de wiskunde, met name in de theorie van de orthogonale groepen (zoals de rotatiegroepen of de Lorentz-groepen), zijn spinors elementen van een complexe vectorruimte, die zijn ingevoerd om de notie van een ruimtelijke vector uit te breiden. Spinors zijn nodig omdat de volledige structuur van de groep van rotaties in een gegeven aantal dimensies een aantal extra dimensies vereist om de spinors te laten zien. Concreet zijn spinors meetkundige objecten die zijn opgebouwd uit een vectorruimte die is uitgerust met een kwadratische vorm, zoals een Euclidische- of Minkowski-ruimte, door middel van een algebraïsche procedure, via Clifford-algebra, of een . Een gegeven kwadratische vorm kan verschillende soorten spin (nl)
- Спино́р (англ. spin — вращаться) — специальное обобщение понятия вектора, применяемое для лучшего описания группы вращений евклидова или псевдоевклидова пространства. Суть спинорного описания пространства V — построение вспомогательного комплексного линейного пространства S, так чтобы V вкладывалось в (в тензорное произведение пространства S на комплексно-сопряжённое к себе). Элементы пространства S и называются «спинорами»; зачастую (хотя и не обязательно) у них отсутствует какой-либо прямой геометрический смысл. . (ru)
- Спінор - двокомпонентна математична конструкція, за допомогою якої описуються частинки з напівцілим спіном. На відміну від скаляра, спінор має дві компоненти, одна з яких відповідає спіну 1/2, а інша спіну -1/2. Вони позначаються та і записуються в стовпчик Конструкція називається . При повороті системи координат компоненти спінора зв'язані лінійним співвідношенням або . - матриця перетворення, а її елементи a, b, c, d - комплексні числа. Білінійна форма , де та - два спінори, що перетворюються при повороті системи координат як: , . . (uk)
|
![[cxml]](/fct/images/cxml_doc.png)
![[csv]](/fct/images/csv_doc.png)
![[text]](/fct/images/ntriples_doc.png)
![[turtle]](/fct/images/n3turtle_doc.png)
![[ld+json]](/fct/images/jsonld_doc.png)
![[rdf+json]](/fct/images/json_doc.png)
![[rdf+xml]](/fct/images/xml_doc.png)
![[atom+xml]](/fct/images/atom_doc.png)
![[html]](/fct/images/html_doc.png)
![[RDF Data]](/fct/images/sw-rdf-blue.png)