About: Proofs of trigonometric identities     Goto   Sponge   NotDistinct   Permalink

An Entity of Type : yago:Information105816287, within Data Space : dbpedia.org associated with source document(s)
QRcode icon
http://dbpedia.org/describe/?url=http%3A%2F%2Fdbpedia.org%2Fresource%2FProofs_of_trigonometric_identities

The main trigonometric identities between trigonometric functions are proved, using mainly the geometry of the right triangle. For greater and negative angles, see Trigonometric functions.

AttributesValues
rdf:type
rdfs:label
  • Demostració de les identitats trigonomètriques
  • Proofs of trigonometric identities
  • Provas de identidades trigonométricas
rdfs:comment
  • The main trigonometric identities between trigonometric functions are proved, using mainly the geometry of the right triangle. For greater and negative angles, see Trigonometric functions.
  • As principais identidades trigonométricas entre funções trigonométricas são provadas, usando principalmente a geometria do triângulo retângulo. Para ângulos maiores e negativos ver funções trigonométricas.
  • Les demostracions de les identitats trigonomètriques són justificacions que estableixen la veritat d'aquestes identitats a partir de les definicions de funcions trigonomètriques. Aquestes definicions es prenen com a axiomes. La majoria de les demostracions que es recullen en aquesta pàgina es basen en la definició de les funcions trigonomètriques a partir del triangle rectangle i fan servir la geometria euclidiana.
rdfs:seeAlso
foaf:depiction
  • External Image
foaf:isPrimaryTopicOf
thumbnail
dct:subject
Wikipage page ID
Wikipage revision ID
Link from a Wikipage to another Wikipage
sameAs
dbp:wikiPageUsesTemplate
has abstract
  • Les demostracions de les identitats trigonomètriques són justificacions que estableixen la veritat d'aquestes identitats a partir de les definicions de funcions trigonomètriques. Aquestes definicions es prenen com a axiomes. Tal com s'explica a l'article funció trigonomètrica hi ha diferents maneres de definir les funcions trigonomètriques, per tant per a cada una hi ha una manera de demostrar les identitats trigonomètriques. En alguns casos la demostració és trivial perquè la pròpia identitat trigonomètrica és la base de la definició de les funcions. Es pren com a axioma i no hi ha lloc a cap mena de demostració. Per exemple si les funcions trigonomètriques es defineixen emprant equacions funcionals, les identitats de Pitàgores i les del sinus i el cosinus de l'angle suma, passen a ser els axiomes en què es basa aquesta definició. La majoria de les demostracions que es recullen en aquesta pàgina es basen en la definició de les funcions trigonomètriques a partir del triangle rectangle i fan servir la geometria euclidiana. Tot i que aquest tractament ha tingut un lloc preferent en la història de les matemàtiques des de fa 2300 anys, els estàndards moderns no el consideren prou rigorós perquè requereixen observar figures geomètriques (en la demostració de la desigualtat entre el sinus, l'angle i la tangent) o obtenir el nombre π sense fer servir el càlcul infinitesimal. Al llibre de Whittaker i Watson, que es dóna com a referència al final de l'article, es poden trobar demostracions rigoroses dels teoremes a partir de definicions de les funcions trigonomètriques basades en sèries de potències o en integrals. Des d'un punt de vista pedagògic, l'enfocament de partir de les definicions basades en el triangle rectangle tenen l'avantatge que es poden seguir sense cap coneixement previ de càlcul infinitesimal. També tenen l'avantatge que permeten seguir un camí des de la geometria física cap a la geometria matemàtica que permet entendre el lligam estret entre la geometria descriptiva i la geometria analítica. Les funcions trigonomètriques no es presenten com uns ens abstractes fruit d'una definició arbitrària que després, aparentment per casualitat, resulta que tenen aplicació pràctica a la geometria física. De fet es ressegueix el mateix camí històric que ha dut al desenvolupament de la trigonometria i del càlcul infinitesimal a partir de la geometria física.
  • The main trigonometric identities between trigonometric functions are proved, using mainly the geometry of the right triangle. For greater and negative angles, see Trigonometric functions.
  • As principais identidades trigonométricas entre funções trigonométricas são provadas, usando principalmente a geometria do triângulo retângulo. Para ângulos maiores e negativos ver funções trigonométricas.
prov:wasDerivedFrom
page length (characters) of wiki page
is foaf:primaryTopic of
is Link from a Wikipage to another Wikipage of
is Wikipage redirect of
Faceted Search & Find service v1.17_git51 as of Sep 16 2020


Alternative Linked Data Documents: PivotViewer | iSPARQL | ODE     Content Formats:       RDF       ODATA       Microdata      About   
This material is Open Knowledge   W3C Semantic Web Technology [RDF Data] Valid XHTML + RDFa
OpenLink Virtuoso version 08.03.3319 as of Dec 29 2020, on Linux (x86_64-centos_6-linux-glibc2.12), Single-Server Edition (61 GB total memory)
Data on this page belongs to its respective rights holders.
Virtuoso Faceted Browser Copyright © 2009-2021 OpenLink Software