| rdfs:comment
| - الزمرة النقطية في الهندسة هي زمرة التي تترك نقطة واحدة على الأقل دون أن تحركها. رغم أنه يمكن لعنصر منفصل أن يحمل أي ، فإن شرط وجود تناظر في شبكية يقتضي أن تكون محاور التناظر الأحادي والثنائي والثلاثي والرباعي والسداسي ممكنة، مما يمنع العدد الممكن لما يسمى من الزيادة عن 32. (ar)
- En géométrie, un groupe ponctuel de symétrie est un sous-groupe d'un groupe orthogonal : il est composé d'isométries, c'est-à-dire d'applications linéaires laissant invariants les distances et les angles. Le groupe ponctuel de symétrie d'une molécule est constitué des isométries qui laissent la molécule, en tant que forme géométrique, invariante. (fr)
- 점군(點群, 영어: point group)은 수학과 결정학에서, 분자의 대칭성을 표시하는 군론에 따라서 분류한 표시법으로 분류될 수 있는 종류들의 군이다. (ko)
- 数学における点群（てんぐん、英: point group）とはある図形の形を保ったまま行う移動操作のうち、少なくとも1つの不動点を持つものを元とする群のこと。 このような抽象的な群の概念を導入することによって、物理学や化学における結晶や分子対称性を数学的に記述することができる。そのような応用との関係からふつう3次元ユークリッド空間における変換の範疇で考えることが多い。 (ja)
- Точкова група — група геометричних симетрій (ізометрій), що залишають одну точку фіксованою. (uk)
- 在數學裡，點群是指固定一點不動之幾何對稱（等距同構）的群。 (zh)
- En geometria, un grup puntual és un grup de simetries geomètriques (isometries) que mantenen almenys un punt fix. Hi pot haver grups puntuals en un espai euclidià amb qualsevol dimensió, i cada grup puntual en la dimensió d és un subgrup del grup ortogonal O(d). Els grups puntuals es poden realitzar com a conjunts de matrius ortogonals M que transformen el punt x en el punt y: y = Mx on l'origen és el punt fix. Els elements dels grups puntuals poden ser o bé rotacions (determinant de M = 1) o bé reflexions, rotacions impròpies (determinant de M = −1). (ca)
- Eine Punktgruppe ist ein spezieller Typus einer Symmetriegruppe der euklidischen Geometrie, der die Symmetrie eines endlichen Körpers beschreibt. Alle Punktgruppen zeichnen sich dadurch aus, dass es einen Punkt gibt, der durch alle Symmetrieoperationen der Punktgruppe wieder auf sich selbst abgebildet wird. Aufgrund des Neumannschen Prinzips bestimmt die Punktgruppe die makroskopischen Eigenschaften des Körpers. Weitere Aussagen lassen sich mit Hilfe der Darstellungstheorie gewinnen. Verwendet werden die Punktgruppen: (de)
- En geometría y cristalografía, un grupo puntual es un grupo de simetrías geométricas (grupo de isometría) que mantiene constante por lo menos un punto fijo. Los grupos puntuales pueden existir en un espacio euclidiano de cualquier otra dimensión, y cada grupo puntual en la dimensión d es un subgrupo del grupo ortogonal O(d). Los grupos puntuales pueden ser considerados como un conjunto de matrices ortogonales M que transforman un punto x en un punto y: y= M.x (es)
- In geometry, a point group is a mathematical group of symmetry operations (isometries in a Euclidean space) that have a fixed point in common. The coordinate origin of the Euclidean space is conventionally taken to be a fixed point, and every point group in dimension d is then a subgroup of the orthogonal group O(d). Point groups are used to describe the symmetries of geometric figures and physical objects such as molecules. (en)
- Dalam geometri, grup titik adalah grup geometris simetri (isometri) yang menjaga setidaknya satu titik tetap. Kelompok titik dapat ada dalam ruang Euklides dengan dimensi apa pun, dan setiap kelompok titik dalam dimensi d adalah subkelompok dari O(d). Kelompok titik dapat direalisasikan sebagai himpunan matriks ortogonal M yang mengubah titik x menjadi titik y : y = Mx dimana asal adalah titik tetap. Elemen kelompok titik dapat berupa (determinan dari M = 1) atau yang lain , atau (determinan dari M = −1). (in)
- Een puntgroep met betrekking tot de oorsprong van een euclidische ruimte is een isometriegroep waarvan alle isometrieën de oorsprong als dekpunt hebben. Het is dus een ondergroep van de orthogonale groep. Puntgroepen met betrekking tot de oorsprong zijn van belang als mogelijke symmetriegroep van een figuur in de betreffende ruimte. Het zijn voorbeelden van de in de wiskunde gedefinieerde groepen. De naam puntgroep slaat op het symmetriepunt. (nl)
- Em geometria e cristalografia, um grupo pontual é um grupo de simetrias geométricas que mantém constante pelo menos um ponto fixo. Os grupos pontuais podem existir em um espaço euclidiano de qualquer outra dimensão, e cada grupo pontual na dimensão d é um subgrupo do grupo ortogonal O(d). Os grupos pontuais podem ser considerados como um conjunto de matrizes ortogonais M que transformam um ponto x em um ponto y: y= M.x (pt)
- Группы симметрии, операции которых оставляют хотя бы одну точку пространства на месте, называются точечными группами симметрии. Типичные примеры точечных групп — группа вращений, группа линейных преобразований, зеркальная симметрия. Понятие точечной группы также обобщается для Евклидового пространства любой размерности. То есть это группа преобразований, которые не меняют расстояния между точками n-мерного пространства, и при этом оставляют неподвижной хотя бы одну точку. Последнее условие отличает точечные группы от пространственных групп, которые тоже не меняют расстояния между точками, но смещают все точки пространства. Точечные группы описывают симметрию конечных объектов пространства, в то время как пространственные группы — бесконечных. (ru)
|
![[RDF Data]](/fct/images/sw-rdf-blue.png)
![[cxml]](/fct/images/cxml_doc.png)
![[csv]](/fct/images/csv_doc.png)
![[text]](/fct/images/ntriples_doc.png)
![[turtle]](/fct/images/n3turtle_doc.png)
![[ld+json]](/fct/images/jsonld_doc.png)
![[rdf+json]](/fct/images/json_doc.png)
![[rdf+xml]](/fct/images/xml_doc.png)
![[atom+xml]](/fct/images/atom_doc.png)
![[html]](/fct/images/html_doc.png)