In projective geometry, a plane at infinity is the hyperplane at infinity of a three dimensional projective space or to any plane contained in the hyperplane at infinity of any projective space of higher dimension. This article will be concerned solely with the three-dimensional case.
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| - Plane at infinity (en)
- Plano impróprio (pt)
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| - In projective geometry, a plane at infinity is the hyperplane at infinity of a three dimensional projective space or to any plane contained in the hyperplane at infinity of any projective space of higher dimension. This article will be concerned solely with the three-dimensional case. (en)
- Em geometria projetiva, o plano impróprio é o conjunto dos pontos impróprios e das retas impróprias. Conhecido também como plano ideal, situa-se no infinito, ou seja, é o lugar geométrico que contém todos os pontos impróprios e retas impróprias do espaço projetivo. Cada plano próprio tem somente uma direção (por definição), que é dada por uma reta imprópria; portanto dois planos próprios concorrentes definem duas retas impróprias distintas, e estas duas retas são suficientes para a determinação do plano impróprio (só existe um plano impróprio no espaço projetivo). (pt)
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| - In projective geometry, a plane at infinity is the hyperplane at infinity of a three dimensional projective space or to any plane contained in the hyperplane at infinity of any projective space of higher dimension. This article will be concerned solely with the three-dimensional case. (en)
- Em geometria projetiva, o plano impróprio é o conjunto dos pontos impróprios e das retas impróprias. Conhecido também como plano ideal, situa-se no infinito, ou seja, é o lugar geométrico que contém todos os pontos impróprios e retas impróprias do espaço projetivo. Cada plano próprio tem somente uma direção (por definição), que é dada por uma reta imprópria; portanto dois planos próprios concorrentes definem duas retas impróprias distintas, e estas duas retas são suficientes para a determinação do plano impróprio (só existe um plano impróprio no espaço projetivo). O espaço projetivo é composto por todos os elementos próprios e impróprios existentes. Ele é notado pela letra grega alfa minúscula acompanhada do símbolo do infinito α∞. (pt)
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