About: Pólya enumeration theorem

Facets (new session)
Description
Metadata
Settings
- Rule:
- Inverse Functional Properties:
- "Same As":

About: Pólya enumeration theorem Goto Sponge NotDistinct Permalink

An Entity of Type : yago:Theorem106752293, within Data Space : dbpedia.org associated with source document(s)
QRcode icon

http://dbpedia.org/describe/?url=http%3A%2F%2Fdbpedia.org%2Fresource%2FPólya_enumeration_theorem

The Pólya enumeration theorem, also known as the Redfield–Pólya theorem and Pólya counting, is a theorem in combinatorics that both follows from and ultimately generalizes Burnside's lemma on the number of orbits of a group action on a set. The theorem was first published by J. Howard Redfield in 1927. In 1937 it was independently rediscovered by George Pólya, who then greatly popularized the result by applying it to many counting problems, in particular to the enumeration of chemical compounds.

Attributes	Values
rdf:type	yago:WikicatTheoremsInCombinatorics yago:Abstraction100002137 yago:Communication100033020 yago:Message106598915 yago:Proposition106750804 yago:Statement106722453 yago:Theorem106752293
rdfs:label	Abzählsatz von Pólya (de) Théorème de dénombrement de Pólya (fr) ポーヤの計数定理 (ja) 포여 열거 정리 (ko) Pólya enumeration theorem (en) Теорема Редфилда — Пойи (ru) Теорема перерахування Поя (uk) 波利亞計數定理 (zh)
rdfs:comment	Le théorème de dénombrement de Pólya est un théorème de combinatoire sur le nombre d'orbites d'une action d'un groupe fini sur les « coloriages » d'un ensemble fini, dont la démonstration est une version « pondérée » de celle du lemme de Burnside. Il a été publié pour la première fois par (en) en 1927. En 1937, George Pólya l'a redécouvert indépendamment et l'a beaucoup popularisé en l'appliquant à de nombreux problèmes de dénombrement, en particulier pour compter les composés chimiques. Le théorème de dénombrement de Pólya peut aussi être intégré à la (en) et à la (en). (fr) 組合せ論におけるポーヤの計数定理（ポーヤのけいすうていり、英: Pólya enumeration theorem; 数え上げ定理、枚挙定理）あるいはレッドフィールド–ポーヤの定理 (Redfield–Pólya Theorem) は、集合への群作用の軌道の総数を求めるバーンサイドの補題の極めて一般化するものである。定理が最初に公になるのは1927年のによるものだが、それとは独立にジョージ・ポリア（ポーヤ）が1937年に再発見し、ポーヤはその結果を多くの数え上げ問題、特に化合物の枚挙に適用して大いに普及させた。ポーヤの計数定理はやに組み込むこともできる。 (ja) 조합론에서 포여 열거 정리(Pólya列擧定理, 영어: Pólya enumeration theorem)는 군의 작용에 대한 궤도의 수를 주어진 무게에 따라 순환 지표를 사용하여 열거하는 정리이다. 번사이드 보조정리의 일반화이다. (ko) Теорема (теория) Редфилда — Пойи — классический результат перечислительной комбинаторики. (ru) 波利亚计数定理（英語：Pólya enumeration theorem，简称PET）用来研究不同着色方案的计数问题，它是组合数学中的一个重要的计数公式，是伯恩赛德引理的一般化，由波利亞·哲爾吉在1937年的论文中提出并被广泛应用，该结果首先由在1927年发表，但当时很少有人能理解，十年后由波利亚独立重新发现。对于含n个对象的置换群G，用t种颜色着色的不同方案数为：其中为置换的（Cycle index）数目。 (zh) Теорема перерахування Поя, також відома як теорема Редфілда-Поя, теорема в комбінаториці, що випливає з та узагальнює лему Бернсайда про кількість орбіт дії групи на множині. Теорему вперше було опубліковано у 1927 році. У 1937 році вона була незалежно наново доведена Дьордем Поя, який потім значно популяризував результат, застосовуючи його до багатьох лічильних задач, зокрема до переліку хімічних сполук. Теорему перерахування Поя може бути включено до та до . (uk) Der Abzählsatz von Pólya aus der enumerativen Kombinatorik und Gruppentheorie erlaubt die Abzählung zum Beispiel von Bäumen, einfachen Graphen (mit Anwendung auf chemische Verbindungen) und von Gruppen endlicher Ordnung. Gemeinsam ist diesen Abzählproblemen die Symmetrie bezüglich der Operation einer endlichen Gruppe auf einer Menge. Der Satz wurde von George Pólya 1937 bewiesen (und wie sich später zeigte vorher von J. Howard Redfield) und erweitert das Lemma von Burnside. (de) The Pólya enumeration theorem, also known as the Redfield–Pólya theorem and Pólya counting, is a theorem in combinatorics that both follows from and ultimately generalizes Burnside's lemma on the number of orbits of a group action on a set. The theorem was first published by J. Howard Redfield in 1927. In 1937 it was independently rediscovered by George Pólya, who then greatly popularized the result by applying it to many counting problems, in particular to the enumeration of chemical compounds. (en)
foaf:depiction
dcterms:subject	Enumerative combinatorics Articles containing proofs Graph enumeration Theorems in combinatorics
Wikipage page ID	4396962 (xsd:integer)
Wikipage revision ID	1122628412 (xsd:integer)
Link from a Wikipage to another Wikipage	American Journal of Mathematics Enumerative combinatorics Permutation Cycle index J. Howard Redfield Articles containing proofs Chemical compound Necklace (combinatorics) Generating function George Pólya Graph enumeration Labelled enumeration theorem Combinatorial species Combinatorics Symmetry group Acta Mathematica Theorems in combinatorics Tree (graph theory) Cyclic group Cyclic permutation Finite set Graph isomorphism Group (mathematics) Group action (mathematics) Dihedral group Burnside's lemma The Wolfram Demonstrations Project Integer Orbit (group theory) Set (mathematics) Bracelet (combinatorics) Up to Symmetric group Finite group Reflection symmetry Rotational symmetry Springer-Verlag Symbolic combinatorics
Link from a Wikipage to an external page	https://archive.org/details/combinatorialenu0000poly http://algo.inria.fr/libraries/autocomb/Polya-html/Polya.html http://demonstrations.wolfram.com/ApplyingThePolyaBurnsideEnumerationTheorem/
sameAs	Pólya enumeration theorem Pólya enumeration theorem Pólya enumeration theorem Pólya enumeration theorem Pólya enumeration theorem Pólya enumeration theorem Pólya enumeration theorem Pólya enumeration theorem Pólya enumeration theorem Pólya enumeration theorem Pólya enumeration theorem Pólya enumeration theorem
dbp:wikiPageUsesTemplate	dbt:Cite_book dbt:Cite_journal dbt:Main dbt:MathWorld dbt:OEIS dbt:Redirect dbt:Short_description
thumbnail	wiki-commons:Special:FilePath/All_Simple_Graphs_On_Three_Vertices.png?width=300
title	Polya Enumeration Theorem (en)
urlname	PolyaEnumerationTheorem (en)

Faceted Search & Find service v1.17_git139 as of Feb 29 2024

Alternative Linked Data Documents: ODE Content Formats:

RDF

ODATA

Microdata

About

OpenLink Virtuoso version 08.03.3330 as of Mar 19 2024, on Linux (x86_64-generic-linux-glibc212), Single-Server Edition (378 GB total memory, 67 GB memory in use)
Data on this page belongs to its respective rights holders.
Virtuoso Faceted Browser Copyright © 2009-2024 OpenLink Software