In geometry, the n-ellipse is a generalization of the ellipse allowing more than two foci. n-ellipses go by numerous other names, including multifocal ellipse, polyellipse, egglipse, k-ellipse, and Tschirnhaus'sche Eikurve (after Ehrenfried Walther von Tschirnhaus). They were first investigated by James Clerk Maxwell in 1846. Given n focal points (ui, vi) in a plane, an n-ellipse is the locus of points of the plane whose sum of distances to the n foci is a constant d. In formulas, this is the set n-ellipses are special cases of spectrahedra.
| Attributes | Values |
|---|
| rdf:type
| |
| rdfs:label
| - N-elipse (es)
- N-ellipse (en)
- N-эллипс (ru)
|
| rdfs:comment
| - En geometría, la n-elipse es una generalización de la elipse que permite más de dos focos. Las n-elipses se conocen por otros muchos nombres, como elipse multifocal, polielipse, ovoelipse, k-elipse, y óvalo de Tschirnhaus (en referencia a Ehrenfried Walther von Tschirnhaus). Fueron investigadas en primer lugar por James Clerk Maxwell en 1846. Dados n puntos (ui, vi) (llamados focos) en un plano, una n-elipse es el lugar geométrico de todos los puntos del plano cuya suma de las distancias a los n focos es una constante d. En fórmulas, este conjunto tiene la forma (es)
- In geometry, the n-ellipse is a generalization of the ellipse allowing more than two foci. n-ellipses go by numerous other names, including multifocal ellipse, polyellipse, egglipse, k-ellipse, and Tschirnhaus'sche Eikurve (after Ehrenfried Walther von Tschirnhaus). They were first investigated by James Clerk Maxwell in 1846. Given n focal points (ui, vi) in a plane, an n-ellipse is the locus of points of the plane whose sum of distances to the n foci is a constant d. In formulas, this is the set n-ellipses are special cases of spectrahedra. (en)
- N-эллипс — обобщение эллипса, имеющее более двух фокусов. N-эллипсы называют также мультифокальными эллипсами, полиэллипсами, k-эллипсами, эллипсами Чирнхауса. Впервые такие фигуры исследовал Джеймс Максвелл в 1846 году. Пусть на плоскости задано n точек (ui, vi) (фокусы), тогда n-эллипс является геометрическим местом точек плоскости, для которых сумма расстояний до n фокусов является постоянной величиной d. В виде формулы данное утверждение записывается как 1-эллипс представляет собой окружность, 2-эллипс — обычный эллипс. Обе данные кривые являются алгебраическими кривыми степени 2. (ru)
|
| foaf:depiction
| |
| dcterms:subject
| |
| Wikipage page ID
| |
| Wikipage revision ID
| |
| Link from a Wikipage to another Wikipage
| |
| Link from a Wikipage to an external page
| |
| sameAs
| |
| dbp:wikiPageUsesTemplate
| |
| thumbnail
| |
| has abstract
| - En geometría, la n-elipse es una generalización de la elipse que permite más de dos focos. Las n-elipses se conocen por otros muchos nombres, como elipse multifocal, polielipse, ovoelipse, k-elipse, y óvalo de Tschirnhaus (en referencia a Ehrenfried Walther von Tschirnhaus). Fueron investigadas en primer lugar por James Clerk Maxwell en 1846. Dados n puntos (ui, vi) (llamados focos) en un plano, una n-elipse es el lugar geométrico de todos los puntos del plano cuya suma de las distancias a los n focos es una constante d. En fórmulas, este conjunto tiene la forma La 1-elipse es la circunferencia. La 2-elipse es la elipse clásica. Ambas son curvas algebraicas de grado 2. Para cualquier número n de focos, la n-elipse es una curva cerrada y convexa. La curva es suave a menos que atraviese un foco. La n-elipse es en general un subconjunto de puntos que satisfacen una ecuación algebraica particular. Si n es impar, el grado algebraico de la curva es , mientras que si n es par el grado es . (es)
- In geometry, the n-ellipse is a generalization of the ellipse allowing more than two foci. n-ellipses go by numerous other names, including multifocal ellipse, polyellipse, egglipse, k-ellipse, and Tschirnhaus'sche Eikurve (after Ehrenfried Walther von Tschirnhaus). They were first investigated by James Clerk Maxwell in 1846. Given n focal points (ui, vi) in a plane, an n-ellipse is the locus of points of the plane whose sum of distances to the n foci is a constant d. In formulas, this is the set The 1-ellipse is the circle, and the 2-ellipse is the classic ellipse. Both are algebraic curves of degree 2. For any number n of foci, the n-ellipse is a closed, convex curve. The curve is smooth unless it goes through a focus. The n-ellipse is in general a subset of the points satisfying a particular algebraic equation. If n is odd, the algebraic degree of the curve is , while if n is even the degree is n-ellipses are special cases of spectrahedra. (en)
- N-эллипс — обобщение эллипса, имеющее более двух фокусов. N-эллипсы называют также мультифокальными эллипсами, полиэллипсами, k-эллипсами, эллипсами Чирнхауса. Впервые такие фигуры исследовал Джеймс Максвелл в 1846 году. Пусть на плоскости задано n точек (ui, vi) (фокусы), тогда n-эллипс является геометрическим местом точек плоскости, для которых сумма расстояний до n фокусов является постоянной величиной d. В виде формулы данное утверждение записывается как 1-эллипс представляет собой окружность, 2-эллипс — обычный эллипс. Обе данные кривые являются алгебраическими кривыми степени 2. Для любого числа n фокусов n-эллипс представляет собой замкнутую выпуклую кривую. Кривая является гладкой вне окрестностей фокуса. n-эллипс является подмножеством точек, удовлетворяющих определённому алгебраическому уравнению. Если n нечётно, алгебраическая степень кривой равна , если n чётно, степень равна . (ru)
|
| prov:wasDerivedFrom
| |
| page length (characters) of wiki page
| |
| foaf:isPrimaryTopicOf
| |
| is Link from a Wikipage to another Wikipage
of | |
| is Wikipage redirect
of | |
| is foaf:primaryTopic
of | |
![[RDF Data]](/fct/images/sw-rdf-blue.png)
![[cxml]](/fct/images/cxml_doc.png)
![[csv]](/fct/images/csv_doc.png)
![[text]](/fct/images/ntriples_doc.png)
![[turtle]](/fct/images/n3turtle_doc.png)
![[ld+json]](/fct/images/jsonld_doc.png)
![[rdf+json]](/fct/images/json_doc.png)
![[rdf+xml]](/fct/images/xml_doc.png)
![[atom+xml]](/fct/images/atom_doc.png)
![[html]](/fct/images/html_doc.png)
