In the mathematical field known as complex analysis, Jensen's formula, introduced by Johan Jensen, relates the average magnitude of an analytic function on a circle with the number of its zeros inside the circle. It forms an important statement in the study of entire functions.
| Attributes | Values |
|---|
| rdf:type
| |
| rdfs:label
| - Jensensche Formel (de)
- Fórmula de Jensen (es)
- Formule de Jensen (fr)
- Formula di Jensen (it)
- Jensen's formula (en)
- イェンセンの公式 (ja)
- Формула Йенсена (ru)
- Формула Єнсена (uk)
|
| rdfs:comment
| - In der Mathematik gibt die Jensensche Formel eine Formel für die Integration einer analytischen Funktion über den Rand eines Kreises. Die Formel ist nach dem dänischen Mathematiker Johan Ludwig Jensen benannt, der sie 1899 erstmals beschrieb. Sie ist von grundlegender Bedeutung in der Nevanlinna-Theorie (Wertverteilungstheorie). (de)
- In the mathematical field known as complex analysis, Jensen's formula, introduced by Johan Jensen, relates the average magnitude of an analytic function on a circle with the number of its zeros inside the circle. It forms an important statement in the study of entire functions. (en)
- En las matemáticas, y específicamente en el análisis complejo, la fórmula de Jensen, presentada por Johan Jensen en 1899, relaciona la magnitud promedio de una función analítica en un círculo con el número de sus ceros dentro del círculo. Forma una declaración importante en el estudio de funciones completas. (es)
- In analisi complessa, la formula di Jensen mette in relazione il valore medio del logaritmo di una funzione analitica su una circonferenza con gli zeri all'interno del cerchio. La formula, il cui nome deriva dal matematico danese Johan Jensen, rappresenta un importante risultato nello studio delle funzioni intere. In particolare, è il punto di partenza della teoria di Nevanlinna. (it)
- 複素解析という数学の分野において，イェンセンの公式（英: Jensen's formula）は，Johan Jensen によって導入されたもので，円上の解析関数の大きさの平均を円の内部のその零点の個数と関係付ける．整関数の研究において重要な主張である． (ja)
- Формула Єнсена є твердженням у комплексному аналізі, що описує поведінку голоморфної в крузі функції в залежності від модулів нулів цієї функції. Твердження є важливим зокрема при вивченні цілих функцій. (uk)
- Формула Йенсена (по имени датского математика Иогана Йенсена) позволяет определить поведение аналитической функции в круге; в некотором роде она является обобщением теоремы о среднем. Если — некоторый замкнутый круг, — аналитическая в , — последовательность нулей внутри , посчитанных столько раз, какова их кратность. Тогда имеет место следующее выражение: (ru)
- La formule de Jensen (d'après le mathématicien Johan Jensen) est un résultat d'analyse complexe qui décrit le comportement d'une fonction analytique sur un cercle par rapport aux modules des zéros de cette fonction. Elle est d'une aide précieuse pour l'étude des fonctions entières. L'énoncé est le suivant : Soient une fonction analytique sur une région du plan complexe contenant le disque fermé de centre 0 et de rayon r et les zéros de dans , comptés avec leur multiplicité.Si est non nul, alors Ou de manière équivalente : (fr)
|
| differentFrom
| |
| dcterms:subject
| |
| Wikipage page ID
| |
| Wikipage revision ID
| |
| Link from a Wikipage to another Wikipage
| |
| Link from a Wikipage to an external page
| |
| sameAs
| |
| dbp:wikiPageUsesTemplate
| |
| authorlink
| |
| first
| |
| last
| |
| year
| |
| has abstract
| - In der Mathematik gibt die Jensensche Formel eine Formel für die Integration einer analytischen Funktion über den Rand eines Kreises. Die Formel ist nach dem dänischen Mathematiker Johan Ludwig Jensen benannt, der sie 1899 erstmals beschrieb. Sie ist von grundlegender Bedeutung in der Nevanlinna-Theorie (Wertverteilungstheorie). (de)
- In the mathematical field known as complex analysis, Jensen's formula, introduced by Johan Jensen, relates the average magnitude of an analytic function on a circle with the number of its zeros inside the circle. It forms an important statement in the study of entire functions. (en)
- En las matemáticas, y específicamente en el análisis complejo, la fórmula de Jensen, presentada por Johan Jensen en 1899, relaciona la magnitud promedio de una función analítica en un círculo con el número de sus ceros dentro del círculo. Forma una declaración importante en el estudio de funciones completas. (es)
- La formule de Jensen (d'après le mathématicien Johan Jensen) est un résultat d'analyse complexe qui décrit le comportement d'une fonction analytique sur un cercle par rapport aux modules des zéros de cette fonction. Elle est d'une aide précieuse pour l'étude des fonctions entières. L'énoncé est le suivant : Soient une fonction analytique sur une région du plan complexe contenant le disque fermé de centre 0 et de rayon r et les zéros de dans , comptés avec leur multiplicité.Si est non nul, alors Ou de manière équivalente : Si désigne le nombre de zéros de module strictement inférieur à , alors Cette formule établit un lien entre les modules des zéros contenus dans un disque et les valeurs de sur le cercle , et peut être vue comme une généralisation des propriétés de valeurs moyennes des fonctions harmoniques. La formule de Jensen peut être généralisée aux fonctions méromorphes : c'est le théorème de Poisson-Jensen. (fr)
- In analisi complessa, la formula di Jensen mette in relazione il valore medio del logaritmo di una funzione analitica su una circonferenza con gli zeri all'interno del cerchio. La formula, il cui nome deriva dal matematico danese Johan Jensen, rappresenta un importante risultato nello studio delle funzioni intere. In particolare, è il punto di partenza della teoria di Nevanlinna. (it)
- 複素解析という数学の分野において，イェンセンの公式（英: Jensen's formula）は，Johan Jensen によって導入されたもので，円上の解析関数の大きさの平均を円の内部のその零点の個数と関係付ける．整関数の研究において重要な主張である． (ja)
- Формула Єнсена є твердженням у комплексному аналізі, що описує поведінку голоморфної в крузі функції в залежності від модулів нулів цієї функції. Твердження є важливим зокрема при вивченні цілих функцій. (uk)
- Формула Йенсена (по имени датского математика Иогана Йенсена) позволяет определить поведение аналитической функции в круге; в некотором роде она является обобщением теоремы о среднем. Если — некоторый замкнутый круг, — аналитическая в , — последовательность нулей внутри , посчитанных столько раз, какова их кратность. Тогда имеет место следующее выражение: (ru)
|
| prov:wasDerivedFrom
| |
| page length (characters) of wiki page
| |
| foaf:isPrimaryTopicOf
| |
| is Link from a Wikipage to another Wikipage
of | |
| is Wikipage redirect
of | |
| is known for
of | |
| is known for
of | |
| is foaf:primaryTopic
of | |
![[RDF Data]](/fct/images/sw-rdf-blue.png)
![[cxml]](/fct/images/cxml_doc.png)
![[csv]](/fct/images/csv_doc.png)
![[text]](/fct/images/ntriples_doc.png)
![[turtle]](/fct/images/n3turtle_doc.png)
![[ld+json]](/fct/images/jsonld_doc.png)
![[rdf+json]](/fct/images/json_doc.png)
![[rdf+xml]](/fct/images/xml_doc.png)
![[atom+xml]](/fct/images/atom_doc.png)
![[html]](/fct/images/html_doc.png)