In the mathematical field of graph theory, an integral graph is a graph whose adjacency matrix's spectrum consists entirely of integers. In other words, a graph is an integral graph if all of the roots of the characteristic polynomial of its adjacency matrix are integers. The notion was introduced in 1974 by Frank Harary and Allen Schwenk.
| Attributes | Values |
|---|
| rdf:type
| |
| rdfs:label
| - Grafo integral (es)
- Graphe intégral (fr)
- Integral graph (en)
- Grafo integral (pt)
- Целый граф (ru)
- Цілий граф (uk)
|
| rdfs:comment
| - En teoría de grafos, un grafo integral es un grafo cuyo espectro consiste enteramente de enteros. En otras palabras, un grafo es integral si todos los valores propios de su polinomio característico son enteros. La noción fue introducida en 1974 por Harary y Schwenk. (es)
- In the mathematical field of graph theory, an integral graph is a graph whose adjacency matrix's spectrum consists entirely of integers. In other words, a graph is an integral graph if all of the roots of the characteristic polynomial of its adjacency matrix are integers. The notion was introduced in 1974 by Frank Harary and Allen Schwenk. (en)
- En théorie des graphes, un graphe intégral est un graphe dont le spectre de la matrice d'adjacence ne contient que des entiers (relatifs). En d'autres termes, les racines de son polynôme caractéristique sont toutes entières. Leur étude fut introduite par Harary et Schwenk en 1974. (fr)
- No campo da matemática da teoria dos grafos, um grafo integral é um grafo cujo espectro consiste inteiramente de inteiros. Em outras palavras, um grafo é um grafo integral, se todos os autovalores dos seus polinômios característicos são inteiros. O conceito foi introduzido em 1974 por Harary e Schwenk. (pt)
- В області математичної теорії графів, цілий або інтегральний граф (англ. Integral graph) — це граф, спектр якого повністю складається з цілих чисел. Іншими словами, граф є інтегральним графом, якщо всі власні значення його характеристичного полінома є цілими числами.Поняття ввели в 1974 році Харарі і Швенк. (uk)
- Целый граф (целочисленный граф) — граф, спектр матрицы смежности (инвариант графа) которого состоит полностью из целых чисел. Другими словами, граф является целым графом, при условии, что все корни характеристического многочлена его матрицы смежности являются целыми числами. Понятие ввели в 1974 году Харари и Швенк. Примеры: Регулярный граф является тогда и только тогда, когда он целый. Граф регулярных блужданий, удовлетворяющий условиям , является целым графом. (ru)
|
| dcterms:subject
| |
| Wikipage page ID
| |
| Wikipage revision ID
| |
| Link from a Wikipage to another Wikipage
| |
| sameAs
| |
| dbp:wikiPageUsesTemplate
| |
| has abstract
| - En teoría de grafos, un grafo integral es un grafo cuyo espectro consiste enteramente de enteros. En otras palabras, un grafo es integral si todos los valores propios de su polinomio característico son enteros. La noción fue introducida en 1974 por Harary y Schwenk. (es)
- In the mathematical field of graph theory, an integral graph is a graph whose adjacency matrix's spectrum consists entirely of integers. In other words, a graph is an integral graph if all of the roots of the characteristic polynomial of its adjacency matrix are integers. The notion was introduced in 1974 by Frank Harary and Allen Schwenk. (en)
- En théorie des graphes, un graphe intégral est un graphe dont le spectre de la matrice d'adjacence ne contient que des entiers (relatifs). En d'autres termes, les racines de son polynôme caractéristique sont toutes entières. Leur étude fut introduite par Harary et Schwenk en 1974. (fr)
- Целый граф (целочисленный граф) — граф, спектр матрицы смежности (инвариант графа) которого состоит полностью из целых чисел. Другими словами, граф является целым графом, при условии, что все корни характеристического многочлена его матрицы смежности являются целыми числами. Понятие ввели в 1974 году Харари и Швенк. Примеры:
* полный граф является целым для всех ;
* граф без рёбер является целым для всех ;
* среди кубических симметричных графов целыми являются коммунальный граф, граф Петерсена, граф Науру и граф Дезарга;
* целыми являются также граф Хигмана — Симса, граф Холла — Янко, граф Клебша, граф Хоффмана — Синглтона, граф Шрикханде и граф Хоффмана;
* графы судоку, вершины которых представляют ячейки поля Судоку, а рёбра представляют ячейки, которые не должны быть равны, являются целыми графами. Регулярный граф является тогда и только тогда, когда он целый. Граф регулярных блужданий, удовлетворяющий условиям , является целым графом. (ru)
- No campo da matemática da teoria dos grafos, um grafo integral é um grafo cujo espectro consiste inteiramente de inteiros. Em outras palavras, um grafo é um grafo integral, se todos os autovalores dos seus polinômios característicos são inteiros. O conceito foi introduzido em 1974 por Harary e Schwenk. (pt)
- В області математичної теорії графів, цілий або інтегральний граф (англ. Integral graph) — це граф, спектр якого повністю складається з цілих чисел. Іншими словами, граф є інтегральним графом, якщо всі власні значення його характеристичного полінома є цілими числами.Поняття ввели в 1974 році Харарі і Швенк. (uk)
|
| gold:hypernym
| |
| prov:wasDerivedFrom
| |
| page length (characters) of wiki page
| |
| foaf:isPrimaryTopicOf
| |
| is Link from a Wikipage to another Wikipage
of | |
![[RDF Data]](/fct/images/sw-rdf-blue.png)
![[cxml]](/fct/images/cxml_doc.png)
![[csv]](/fct/images/csv_doc.png)
![[text]](/fct/images/ntriples_doc.png)
![[turtle]](/fct/images/n3turtle_doc.png)
![[ld+json]](/fct/images/jsonld_doc.png)
![[rdf+json]](/fct/images/json_doc.png)
![[rdf+xml]](/fct/images/xml_doc.png)
![[atom+xml]](/fct/images/atom_doc.png)
![[html]](/fct/images/html_doc.png)