| rdfs:comment
| - في الرياضيات، صاغ برنامج هيلبرت عالم الرياضيات الألماني ديفيد هيلبرت. وهو حلحلة مقترحة . (ar)
- Das Hilbertprogramm ist ein Forschungsprogramm, das der Mathematiker David Hilbert in den 1920er Jahren vorschlug. Es zielt darauf ab, mit finiten Methoden die Widerspruchsfreiheit der Axiomensysteme der Mathematik nachzuweisen. Auch wenn sich das Hilbertprogramm in seinem ursprünglichen Anspruch als undurchführbar erwiesen hat, trug es dennoch entscheidend dazu bei, die Grundlagen und Grenzen mathematischer Erkenntnis zu klären. (de)
- Le programme de Hilbert est un programme créé par David Hilbert dans le but d'assurer les fondements des mathématiques. (fr)
- ヒルベルト・プログラムとは、ダフィット・ヒルベルトによって提唱された、数学を形式化しようとする試みのことをいう。ヒルベルト計画とも呼ばれる。 (ja)
- Программа Гильберта в математике была сформулирована немецким математиком Давидом Гильбертом в начале 20-го века. Гильберт предположил, что согласованность более сложных систем, таких как теория функций вещественной переменной, может быть доказана в терминах более простых систем. В конечном счете, согласно его предположению, непротиворечивость всей математики может быть сведена к простой арифметике. Теорема Гёделя о неполноте показала, что программа Гильберта не применима к большинству областей математики. (ru)
- 希爾伯特計劃是由德國數學家大衛‧希爾伯特在1920年代提出的一個數學計畫。它是一個關於公理系統相容性的嚴謹證明的一項計划。 這個計劃不應該和希爾伯特的二十三個問題混淆，不過這個計劃對數學的發展也有著重要的影響。 哥德爾不完備定理指出，希爾伯特計劃大多數目標無法實現。 (zh)
- Pojmem Hilbertův program se označuje snaha německého matematika Davida Hilberta o formalizaci matematiky až na úroveň jednoduchých axiomů, ze kterých by se daly korektně dokázat všechny matematické věty.Smyslem programu bylo redukovat složité matematické teorie (například matematickou analýzu) na jednoduché formální systémy a ty potom na jednoduchou aritmetiku, o které by se ukázalo, že je bezesporná a úplná. Hilbertův program je tedy neuskutečnitelný. (cs)
- En matemáticas, el Programa de Hilbert, formulado por el matemático alemán David Hilbert en la década de 1920, fue una solución propuesta ante la crisis fundacional de las matemáticas, en épocas en que en los primeros intentos por clarificar los fundamentos de la matemática contenían paradojas e inconsistencias. Como solución, Hilbert propuso basarse en todas las teorías existentes para formar un conjunto de axiomas finito y completo, y proveer prueba de que esos axiomas eran consistentes. El alemán propuso que la consistencia de sistemas más complicados, como el análisis real, podrían ser probados en términos de sistemas más simples. Últimamente, la consistencia de toda la matemática puede ser reducida a aritmética básica. (es)
- In mathematics, Hilbert's program, formulated by German mathematician David Hilbert in the early part of the 20th century, was a proposed solution to the foundational crisis of mathematics, when early attempts to clarify the foundations of mathematics were found to suffer from paradoxes and inconsistencies. As a solution, Hilbert proposed to ground all existing theories to a finite, complete set of axioms, and provide a proof that these axioms were consistent. Hilbert proposed that the consistency of more complicated systems, such as real analysis, could be proven in terms of simpler systems. Ultimately, the consistency of all of mathematics could be reduced to basic arithmetic. (en)
- Dalam matematika, program Hilbert adalah teori yang dirumuskan oleh matematikawan Jerman David Hilbert, dalam solusinya yang diusulkan untuk , ketika awal mencoba untuk mengklarifikasi dasar matematika yang ditemukan menderita paradoks dan inkonsistensi. Sebagai solusinya, Hilbert mengusulkan ke tanah semua teori yang ada ke, set lengkap terbatas aksioma, dan memberikan bukti bahwa aksioma ini adalah konsisten. Hilbert mengusulkan bahwa konsistensi sistem yang lebih rumit, seperti analisis real, dapat dibuktikan dalam hal sistem sederhana. Pada akhirnya, konsistensi semua matematika dapat dikurangi menjadi aritmetika dasar. (in)
- Il programma di Hilbert consisteva nel formalizzare tutte le teorie matematiche esistenti attraverso un insieme finito di assiomi, e dimostrare che questi assiomi non conducevano a contraddizioni. Prende il nome dal matematico tedesco David Hilbert, che lo propose negli anni venti del XX secolo. (it)
- 힐베르트 프로그램(영어: Hilbert's program)은 20세기 초 독일의 수학자 다비트 힐베르트가 주도한 수학계의 프로그램으로, 온전한 형식화를 통해 수학을 확고하며 완전한 토대 위에 올려놓겠다는 것을 목적으로 하였다. 힐베르트와 지지자들은 수학적 증명의 형식화를 통해 수학의 완전성과 무모순성을 보이려 하였다. 구체적으로는 첫째로 수학에 있어서 참인 것은 반드시 증명가능하며, 둘째로 온전한 공리와 추론규칙을 바탕으로 하면 아무리 형식적 추론을 전개해도 모순이 도출되지는 않으리라는 것을 보이려 하였던 것이고, 특히 이를 직관적인 "유한"(有限)의 범위에서 보이려는 직관주의적 입장이었던 것이다. 힐베르트는 본래 기하학의 공리를 정립하는 등 이러한 시도를 지속해오던 인물로, 그의 "우리는 알아야만 한다. 우리는 알게 될 것이다."라는 유명한 구절이 그의 철학을 잘 보여준다고 할 수 있다. (ko)
- In de wiskunde was het programma van Hilbert, opgesteld door de Duitse wiskundige David Hilbert in de jaren 1920, een voorgestelde oplossing voor de grondslagencrisis in de wiskunde, toen eerdere pogingen om de grondslagen van de wiskunde te verhelderen bleken te lijden onder paradoxen en tegenstrijdigheden. (nl)
- O programa de Hilbert foi uma proposta feita em 1921 pelo matemático alemão David Hilbert de reformular as bases da matemática de forma rigorosa, partindo da aritmética. Segundo ele, toda a matemática poderia ser reduzida a um número finito de axiomas consistentes. Assim, qualquer proposição da matemática poderia ser provada dentro desse sistema (e o sistema seria dito completo). Em outras palavras, a teoria de Gödel refutou a suposição de Hilbert que um sistema finito poderia ser usado para provar a consistência de uma teoria mais complexa. (pt)
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